2017年贵州遵义中考选择压轴(中点与角平分线)

---

（点击“初中数学延伸课堂”关注)

（2017·遵义选择倒一）如图，△ABC中，E是BC中点，AD是∠BAC的平分线，EF//AD交AC于F. 若AB=11，AC=15，则FC的长为（　　）

【基本方法】

ü 中点：考虑倍长中线（或过中点的线段），构造全等.

ü 角平分线

【图文解析】

 （1）先审题，标注已知条件：

（2）回忆知识点与基本方法，对常用方法要在平时的练习中积累敏感度：

1）中点，构造全等的目的是转移线段和角，形成新的解题条件. 

2）角平分线 + 平行 = 等腰

认真看图，你能看出下列两种辅助线下的等腰三角形是如何得出的吗？

<提示：角的代换>

（3）最后的最后，就只是计算问题了，

FC=AC-AF=15-AF

=BH+HG=11+HG=11+AF

（平行四边形对边相等）

15-AF=11+AF

得AF=2

故FC=13

图（2）就留给你自己计算吧。^_^

       【反思】构造全等三角形虽然是初中部分的难点内容，学生茫然之处在于平时没有一定的模型积累，要从初一几何入门开始就强化相关的内容。

---

---

【专项训练1——中点】

1. 如图，点C是AB中点，E是CD上一点，∠AEC=∠D，求证：AE=BD.

2. 如图，AD是△ABC的中线，E、F分别在AB、AC上，且DE⊥DF，连接EF，判断BE+CF与EF的大小关系.

【专项训练2——角平分线】

1. 如图，△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D. CE⊥BD交BD的延长线于E.

求证：BD=2CE.

2. 如图，△ABC中，∠B=60°，角平分线AD、CE交于点O.

求证：AC=AE+CD.

特别推荐：

扫描二维码，添加关注后，进入公众号，输入数字“1”可获得免费的《几何画板》使用实例视频教程（622分钟）的学习地址.

本公众号对应的QQ群：178733124(课件制作学习交流群）.