2018年九下质检系列——福建晋江填空压轴题
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（2018·福建晋江九下质检填空压轴）如图，AB是半径为3的半圆O的直径，CD是圆中可移动的弦，且CD＝3，连接AD、BC相交于点P，将弦CD从C与A重合的位置开始，绕着点O顺时针旋转1200，则交点P运动的路径长是_______________.
【图文解析】
由“定长弦CD＝3＝半径”容易联想到圆中的等边三角形，因此可连接OC、OD，得到等边三角形COD，即可得到∠1＝600，如下图示：
得到：∠2+∠3＝1200.
如下图示,根据圆周角定理，可得到∠4+∠5＝0.5∠3+0.5∠2＝0.5(∠3+∠2)=600，进一步得到：∠APB＝∠CPD＝1200，发现∠APB是一个定角，同时它所对的弦是直径AB——定角对定弦（圆周角定理的基本图形）.
注：类似这方面的文章，本公众号也相当多篇，其中有一篇“定弦定角问题及求最值的应用”有专门的叙述，有兴趣的朋友可直接点击标题打开阅读）.
从上面分析，可以知道：点P的运动路径是一段圆弧，根据试题条件，可进一步明确具体的运动路径：如下图中的红色的圆弧。并认真观察动态图形演示.
接下来，必须找出圆心，并求出运动路径所在的圆的圆心和半径，确定出圆心角等，可以找一个特殊点（任意意均可），作出相应的图形，如下图示：
不难得到所需要的圆心角为1200、半径为3/（sin600）=2√3，从而所求的交点P运动的路径长是：
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