2018年九下质检系列——福建惠安选择压轴
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（2018·福建惠安九下质检选择压轴）
【原题】在平面直角坐标系中，点A是抛物线y=x2在第一象限上的一点，连结OA，过点O作OB⊥OA，交抛物线于点B，若四边形AOBC为正方形，则顶点C的坐标为( )．
A．(0，1) B．(，1)
C．(0，2) D．(0，2)
【简解】
则有m=(-m2)2(m>0)，则可得到m(m3－1)=0，得到m3=1(m>0)，所以m=1，因此A（1，1）、B（－1，1），再根据抛物线下正方形的对称性，进一步得C（0，2），故应选C.
【拓展1】在平面直角坐标系中，点A是抛物线y=x2在第一象限上的一点，连结OA，过点O作OB⊥OA，交抛物线于点B，若四边形AOBC为矩形且，则顶点A的坐标为________．
【拓展2】在平面直角坐标系中，点A是抛物线y=0.5x2在第一象限上的一点，连结OA，过点O作OB⊥OA，交抛物线于点B，若四边形AOBC为正方形，则顶点C的坐标为________．
答案：（0，2）.
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