是计算问题吗？——谈试卷问题诊断与纠错
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原本今天应该接着谈初高中衔接问题，因为需要的素材准备不足，所以这个话题要再延迟几天。
今天在查看一线老师发来的一个班的质检试卷（拍照截图）时，有几份试卷中出现的问题引起了我的关注与思考，陈述于此，与大家交流探讨。
这是一个成绩118分的孩子在第一道解答题中出的错。
这一份是成绩107分孩子的解答，从老师的批注中能感受到为之扼腕！
两个孩子错在同一道题的同一个地方！
之所以引起关注是源于之前此题的错误多归为因式分解与整式乘除的混淆。
在教研Q群中交流时，有老师认为：“孩子是在约分过程中错看了。他应该知道如何约分（理由是他都懂得约去(a+1)） 把2与a约，实际上应该a与a约，当然不排除概念不清……”
因此老师认为要再三强调：“应该告诉学生——尤其在解有关运算类题目时不急于求成认真审视每一步解题。”
还有不少老师认为是受了16题算不出来的影响。（那么，如何在16题卡壳的情况下依然能够稳住小心脏，保住容易题的得分，是不是考前这些天我们要重点关注的一项工作呢？！）
我觉得这孩子虽然懂得约去(a+1)，却未必明白a^2与2a一a的含义，就象不少学生会算（-1）^2，却每每考出（-1）^1全军覆没。 关键还在于概念、法则的理解，这是单纯大量练习所无法解决的，一定要先明确概念再练习巩固，要让学生明白他的每一步解答依据的是什么？还是那句老生常谈：为什么要这么做？为什么可以这么做？还可以怎么做？
不妨出这样一组题让学生算一算：
要求说出运算的根据（法则） 。这时他可能会发现前两个不能算，说说为什么不能算？（复习同类项），再问：虽然不能算，但式子很漂亮是不？它让你想到了什么—— 与完全平方式很象！……少了什么？（复习完全平方公式），再继续，模样是这样的形式往往会让人联想到什么？
其中的“*”可以是什么？能写出这个“*”代表的十个不同的东东吗？还能再多写几个吗？能归纳出所有的可能吗？ 能用一句话概括吗？若式子中没有2（如上图2），还能找到完全平方吗？再变一下：
这里还有完全平方吗？一定有吗？这两个式子它们又会让你想到了什么？一元二次方程、二次函数中有它们的影子吗？……
用这样一个个问题将思考引向深入。看似简单的问题，其中可作为的余地很大。只有真正了解了学生出错的原因，才能有针对性的加以纠正，才有可能真正解决重复性出错的问题。
这个是113分孩子的卷子，是不是看着有点眼晕？作为阅卷老师，我们当然愿意批阅类似上面两个孩子的试卷，相信这是多数参与过中考阅卷老师的同感。那么，在剩余不到二十天的时间里，要想让那些书写潦草混乱的孩子修炼得一手好字，似乎没有几个老师有这样的信心与耐心，那么，怎么才能最大限度地帮助这些书写随意的孩子？
共情是说服的前提，我们能否先从孩子书写混乱的试卷中找到可以肯定的方面。
比如上面这个孩子的解答，他写了“解：原式=”，说明他是个懂规矩的孩子！只是他还没有学会涂改的方法和技巧。那么不妨让他看看下面的答卷
对比往往能产生神奇的效应！有时不需要太多的说教，让他们自己从对比中感悟，只有当他们内心真正感觉到需要改正时，教育才可能发挥效用。
这时告诉他们一些方法与技巧可能很快被接受并实施到行动中。相信人心向善，孩子也是愿意变得越来越好的，关键是我们教育的方式方法是否为他们所接受。
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