七下尖子生培优系列——不等式（组）(7)
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A.﹣5≤a≤﹣14/3
B.﹣5≤a＜﹣14/3
C.﹣5＜a≤﹣14/3
D.﹣5＜a＜﹣14/3
【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围．
【解】由不等式(1)，得x<21,
由不等式(2)，得x>2-3a,
依题意，知：不等式组有解
所以不等式组的解集是
2﹣3a＜x＜21，
又因为不等式组只有4个整数解，则这4个解是20，19，18，17．
所以可以得到：
16≤2﹣3a＜17，
解得﹣5＜a≤﹣14/3．
【分析】根据题中所给条件，结合数轴，可得：a﹣1≤3和a+2≤5，解这两个不等式组成的不等式组即可．
【解】根据题意可知a﹣1≤3
即a+2≤5，所以a≤3
又因为3＜x＜a+2，
即a+2＞3，所以a＞1
所以1＜a≤3.
故选：D．
【点评】根据不等式组的解集定义，充分利用数轴，找出不等关系，从而得到所求的字母的取值范围．
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