七下尖子生培优系列——不等式（组）(9)
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【例1】假期学校组织360名师生外出旅游，某客车出租公司有两种大客车可供选择：甲种客车每辆车有40个座，租金400元；乙种客车每辆车有50个座，租金480元．求租用该公司客车最少需用租金多少元．
【分析】若只租甲种客车需要360÷40=9辆．若只租乙种客车需要8辆，但有一辆不能坐满．只租甲种客车正好坐满，这种方式一定最贵（可以从人均费用来理解，甲：人均400/4＝10元，乙：人均480/50＝9.6元．因而两种客车用共租8辆．两种客车的载客量大于或等于360，根据这个不等关系，就可以求出两种客车各自的数量，进而求出租金．
【解】若只租甲种客车需要360÷40=9辆．若只租乙种客车需要8辆，因而两种客车用共租8辆．
设甲车有x辆，乙车有8﹣x辆，则40x+50（8﹣x）≥360，
解得：x≤4，
整数解为0、1、2、3、4．
汽车的租金W=400x+480(8﹣x)
即W=﹣80x+3840.
不难得到：当x越大，W反而越小，
所以当x=4时，W最小，
此时W=-4×80+3840＝3520.
故取x=4，W的最小值是3520元．
答：租用该公司客车最少需用租金3520元.
【点评】通过条件得到两种客车共租8辆，是解决本题的关键，再根据载客量大于或等于360，列出不等式组.
张欣两次共购买了25千克这种水果（第二次多于第一次），共付款132元．问张欣第一次、第二次分别购买了多少千克这种水果？
【分析】设张欣第一次、第二次购买了这种水果的量分别为x千克、y千克.
题中相等关系为：
一是：张欣两次共购买了25千克这种水果（第二次多于第一次），
二是，共付款132元.
且x<12.5<y.
再结合图表可知，根据x的取值分两种情况：①x≤10；②10＜x＜12.5，再分别进行讨论，得到方程组，即可求解．
【解】设张欣第一次、第二次购买了这种水果的量分别为x千克、y千克，因为第二次购买多于第一次，则x＜12.5＜y．
【点评】本题的解决需仔细分析图表，找寻信息，然后分类讨论解决问题，主要还是利用到方程组．
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