2018年浙江金华中考填空压轴（第16题）（圆及实际应用）

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（2018浙江金华）16.如图1是小明制作的一副弓箭, 点A，D分别是弓臂BAC与弓弦BC的中点，弓弦BC=60cm.沿AD方向拉弓的过程中，假设弓臂BAC始终保持圆弧形，弓弦不伸长.如图2，当弓箭从自然状态的点D拉到点D₁时，有AD₁=30cm, ∠B₁D₁C₁=120°.

（1）图2中，弓臂两端B₁，C₁的距离为   ▲   cm.

（2）如图3，将弓箭继续拉到点D₂，使弓臂B₂AC₂为半圆，则D₁D₂的长为  ▲   cm.

【圆】所有解题均不离基本概念，圆的问题只有抓住两点：圆心和半径，才能抓住问题的本质，轻松解题。

【审题，寻求本质】

1. 观图：统观全图，想想与哪个基本概念贴合（垂径定理），是否需要添加辅助线（连弦、连半径）；

2. 观题干，找关键点：

①弓弦BC=60cm.沿AD方向拉弓的过程中，弓弦不伸长：图1中可以看到BC，而在图2中这个60还可以用吗？重点在于弓弦不伸长，所以BD₁+ D₁C₁就是现在的60cm.

②弓臂BAC始终保持圆弧形：结合图象，在拉弓的过程中，这个圆弧的圆心与半径始终在变化着，不变的地方在于圆心的运动轨迹是一直线（即直线AD）.

③∠B₁D₁C₁=120°：一看到这个度数，就要想到30°的直角三角形，60°的等边三角形，并且去图上找找看，这可是计算的利器呢. 【答案】

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④ AD₁=30cm：如图，第(2)小题已经算出来了，那这个条件何用？放入图中可以看到圆心来了吧，就是点D₁！可以做什么事呢？（）第(3)小题中苦寻不得的半径可求了吧（，解得：r=20）

设D₁D₂=x，则由勾股定理得，

20²+(x+10)²=30²

解得：．

【反思】化动为静的根本在于图形中的关键量的寻找，不要忽略最最基本的元素哦.

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