尖子生之路[七上系列]——一元一次方程（6） ——一元一次方程的解法应用(2)
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——一元一次方程的解法应用(2)
【反思】理解题意（即x=1是哪个正确方程的解），是解题的关键.
【例2】解关于x的方程a－(x+7)/3=2(5－x)，小刚去分母时忘记了将右边乘以3，其他步骤都是正确的，巧合的是他求得的结果仍然是原方程的解，即小刚将求得的结果代入原方程后，左边与右边竟然也相等！你能求出使这种巧合成立的a的值吗？
【分析】先“将错就错”：用错误的方法（右边不乘以3）用含a的式子表示出x，根据方程的解的定义，再将所得到的x（含a的式子）再代入原方程求出a的值即可．
【解】∵去分母时忘了将右边乘以3，
即a－(x+7)/3=2(5－x)化为：
∴3a﹣x﹣7=10﹣2x，
解得x=17﹣3a，
∵小刚求得的结果仍然是原方程的解
∴把x=17﹣3a代入原方程，得：
a－(17－3a+7)/3=2[5－(17－3a)]
即a－(8－a)=2[－12+3a]
2a－8=－24+6a
4a=16，a=4．
所以a的值为4．
【反思】理解题意，关键是含a的式子表示x，再代入原方程求出a的值．
【练习2】聪聪在对方程
去分母时，错误的得到了方程2（x+3）﹣mx﹣1=3（5﹣x）……②，因而求得的解是x=5/2，试求m的值，并求方程的正确解．【分析】将x=5/2代入方程②，可得到关于m的方程，求出m的值，再将m的值代入方程①即可求出正确的解．
【解】把x=5/2代入方程②得：
2（5/2+3）﹣5/2×m﹣1=3（5﹣5/2），
解得：m=1，
把m=1代入方程①得：
去分母得：2（x+3）﹣x+1=3（5﹣x），
去括号得：2x+6﹣x+1=15﹣3x，
移项合并得：4x=8，
解得：x=2，
则方程的正确解为x=2．
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