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2018年广西桂林第12题——选择压轴（坐标系动点与垂直）
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（2018·桂林）如图1，在平面直角坐标系中，M，N，C三点的坐标分别为（1/2，1），（3，1），（3，0），点A为线段MN上的一个动点，连接AC，过点A作AB⊥AC交y轴于点B，当点A从M运动到N时，点B随之运动，设点B的坐标为（0，b），则b的取值范围是（ ）.
【反思】
随着点A的运动，b的大小发生变化，而A确定时，b的大小随之确定，可找出A点横坐标和b的大小（HB大小）之间的函数关系，结合函数图象的性质求出相应的b的取值范围.
【变式训练】
如图4，在矩形ABCD中，AB＝√3，AD＝3，点E从点B出发，沿BC边运动到点C，连接DE，过点E作DE的垂线交AB于点F．求BF的最大值.
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