2018年浙江衢州第16题——选择压轴（新定义与旋转）

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（2018·衢州）定义：在平面直角坐标系中，一个图形先向右平移a个单位，再绕原点按顺时针方向旋转θ角度，这样的图形运动叫作图形的γ（a，θ）变换．

　　如图1，等边△ABC的边长为1，点A在第一象限，点B与原点O重合，点C在x轴的正半轴上．△A₁B₁C₁就是△ABC经γ（1，180°）变换后所得的图形．

若△ABC经γ（1，180°）变换后得△A₁B₁C₁，△A₁B₁C₁经γ（2，180°）变换后得△A₂B₂C₂，△A₂B₂C₂经γ（3，180°）变换后得△A₃B₃C₃，依此类推……，△A_n－1B_n－1C_n－1经γ（n，180°）变换后得△AnBnCn，则点A₁的坐标是　        ，点A₂₀₁₈的坐标是　        ．

【反思】理解给出的图形变换定义的本质，抓住A点的坐标变换进行解题，并不需要研究整个△ABC的变换情况.写出A的对应点坐标，应当耐心细致地找出规律，题中求问的是A₂₀₁₈的坐标，则尝试观察n为偶数的情况，综合分析规律求解.

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