尖子生之路[七上系列]——期中复习（1） ——绝对值与分类讨论
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初中三个年级上下学期培优提高系列汇总（按章节）（至18年7月2日止）
【例1】已知|a|=5，b=﹣2，且ab＞0，求a+b的值．
【分析】直接根据绝对值的意义求出a的值，再计算即可．
【解】由题意，得：a=±5，
∵ab＞0，b=﹣2，∴a=﹣5，
∴a+b=﹣7．
解：①当两个字母a，b中两个均为正时，x=1+1=2；
②当两个字母a，b中有1个正，1个负时，无论谁正谁负，x都等于0；
③当两个字母a，b中两个均为负时，x=﹣1﹣1=﹣2；
综上，当a，b均不为零，求x的值为﹣2，0，2．
解：①当a，b，c都为正数时：x=1+1﹣1=1．
②当a，b为正，c为负时：x=1+1+1=3．
当a，c为正，b为负时：x=1-1-1=-1．
当b，c为正，a为负时：x=-1+1-1=-1．
③当a，b为负，c为正时：x=-1-1-1=-3．
当a，c为负，b为正时：x=-1+1+1=1．
当b，c为负，a为正时：x=1-1+1=1．
④当a，b，c都为负数时：x=-1-1+1=-1．
综上所述，x的值为1或3或-3或-1．
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