2018年湖南衡阳第26题——倒一压轴（等腰三角形分类、四边形面积）
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2018年湖南衡阳第26题
【方法精点】
1. 从线段的垂直平分线的性质判断出发，寻找等量关系；
2. 对于等腰三角形的存在性问题，往往根据已知条件，分三类进行讨论，本题中已知PQ为腰，则只需分两类即可；
3. 求四边形的面积时,先判断这个四边形的形状,是否特殊的四边形,再选择计算方法.
【拓展精深】
如图，在△ABC中，∠A=90°，AC=3，AB=4，动点P从点A出发以每秒1个单位长度的速度沿A→B匀速运动；同时动点Q从点B出发以每秒4个单位长度的速度沿B→C→A匀速运动.当点Q到达点A时，P、Q两点同时停止运动，过点P的一条直线与BC交于点D.设运动时间为t秒，当t为 秒时，将△PBD沿PD翻折，使点B恰好与点Q重合．
先求出BC的长，再分点Q在BC上及Q在AC上两种情况讨论．
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