尖子生之路[七上系列]——一元一次方程（11） ——一元一次方程的实际应用（1）——基本数量关系问题
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建议阅读：
初中三个年级上下学期培优提高系列汇总（按章节）（至18年7月2日止）
一元一次方程的实际应用（1）
——基本数量关系问题
说明：本文陆续发布系列的一元一次应用题文章，每道应用题中有几个相等关系就有几种解法，解法类似，为了减少篇幅，文章多数只提供一个最简解法．
【例1】甲、乙两个旅游团共85人，乙团人数比甲团人数的2倍少5人，甲、乙两个旅游团各有多少人？
【分析】题中有两个相等关系：
甲团人数+乙团的人数＝85人；乙团的人数＝甲团人数的2倍-5．
若设甲团有x人，则乙团有（85﹣x）人，利用第二个”相等关系”来列方程，则有：85﹣x=2x﹣5．
若设甲团有x人，则乙团有（2x-5）人，则可利用第一个”相等关系”来列方程，则有：x+(2x﹣5)=85．
上述两列法，本质一样，下面仅提供一个方法（下同）．
【解】设甲团有x人，则乙团有（85﹣x）人，依题意得85﹣x=2x﹣5，
解得x=30，所以85﹣x=85﹣30=55．
答：甲乙两团分别有30人、55人．
【强调】设（注意单位）、列（根据相等关系）、解、答．
【例2】一份试卷共有25道题，每道题都给出了4个答案，其中只有一个正确答案，每道题选对得4分，不选或错选倒扣1分，如果一个学生得90分，那么他做对了多少道题．
【分析】相等关系：正确得分-倒扣分数＝90分．设某同学做对了x道题，那么他做错了(25﹣x)道题，则4x﹣（25﹣x）×1=90．
【解】设该同学做对了x题，依题意，得
4x﹣（25﹣x）×1=90，
4x﹣25+x=90，
5x=115，x=23．
答：他做对了23道.
【例3】李华和张亮到书城买书，两人共买了12本书，共花了192元，其中李华买的书平均每本15元，张亮买的书比李华平均每本贵3元，问两人各买了多少本书？
【分析】设李华买了x本书，则张亮买了（12﹣x）本书．
相等关系：李华的书款+张亮的书款＝192元．
【解】设李华买了x本书，则张亮买了(12-x)本书，依题意，得：
15x+（15+3）（12﹣x）=192，
15x+18×12﹣18x=192，
216﹣3x=192，x=8．
则12﹣x=4（本）．
答：李华买了8本书，则张亮买了4本书．
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