【超前自学与培优提升】《有理数》｜正负数的意义与有理数的分类（2）

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（注：本系列试题内容选自笔者编著的《尖子生之路》系列丛书七年上册中的内容，并加以深化解析，补充图书编写的局限和不足，其中部分拓展延伸的详细答案，可扫描文中的二维码进入笔者对应的视频号“延伸课堂”观看详细解析.可扫描上述微店二维码进入了解或购买，任何与书相关的问题可直接咨询客服）正负数的意义与有理数的分类（1）

【知识点巩固】1.1 正数和负数

（若阅读本文有困难，建议先学习：知识点巩固）

【例2】把下列各数填入相应的大括号里：﹣3，﹣1，0，20，1/4，﹣6.5，17%，﹣8.5，2，﹣4.33.

（1）整数集合：{                     …}；

（2）分数集合：{                    …}；

（3）正数集合：{                     …}；

（4）负数集合：{                   …}；

（5）正整数集合：{                 …}；

（6）非负有理数集合：{            …}．

【分析】根据有理数分类求解，注意：小数也属于分数，非负数是指正数和0．

【解】分别在每一个集合中填以下各数:

（1）﹣3，﹣1，0，20，2；

（2）1/4，﹣6.5，17%，﹣8.5，4.33；

（3）20，1/4，17%， 2；

（4）﹣3，﹣1，﹣6.5，﹣8.5；

（5）20，2；

（6）0，20，1/4，17%，2．

【反思与小结】
1.整数与正数的区别，而正整数是指既是整数又是正数；小数与分数可以互化，因此小数可以划分为分数，2.有理数的分类仅是根据分类标准不同而已，本质上细为总共五种：正整数、零、负整数、正分数、负分数等.例如：

或

3.非负整数指的是正整数和0，又如：非负数是指正数和0．4.要注意每一个分类的包含关系，例如：-3是负整数，也是整数，也是负数，也是非正整数，更是有理数等．5.圆周率π不是有理数，更不是分数（小数），但它是正数．

【拓展4】如图1-2，两个圈分别表示整数集合和负数集合，把下列各数填入表示它所在的数集的圈里，其中这两个圈的重叠部分表示负整数集合．

-1/4，0.528，﹣6，280，0，﹣2014，3/8，﹣58，15，﹣7%.（答案在文后）
【拓展5】把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，﹣3}，我们称之为数集，已知A、B、C三个数集，每个数集中所包含的数都写在各自的大括号内，请把这些数填在如图1-3所示圈内的相应位置．A＝{﹣2，﹣3，﹣8，6，7}；B＝{﹣3，﹣5，1，2，6}；C＝{﹣1，﹣3，﹣8，2，5}．

（答案在文后）

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【答案】

【拓展4】如图1-2T．【拓展5】【解】通过观察A,B,C三个数集都含有﹣3，A,B数集都含有6，A,C数集都含有﹣8，B,C数集都含有2，答案如图1-3T．

【提升训练】（内容选自本人编写的七上《顶尖课课练》中的试题）

【详细答案】
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