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【入门专项|视频】几何的“路”很长,请走好第一步(2)—角的相关计算与几何语言书写格式专项训练(电子稿无条件分享)

永泰一中张祖冬 初中数学延伸课堂 2022-07-16
《角的相关计算》专项训练

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几何入门教学,历来是初中数学老师最头疼的事,也是学生最烦的、家长最不省心的事:“会做不会写”或”写不来、写不好、写不对“,经常出现逻辑不严密(或混乱)、前言不搭后语,该写没写,极其费时。一旦入不了门或没有真正入好门,对后续的学习将是困难重重,即便花大代价“亡羊补牢”,效果也难达到理想,正所谓的“先入为主“、”习惯成自然“、”十年怕草蝇”……,在八、九年级的学习中对几何的动态相关问题感到困难或无从思考等的原因也缘于此.  记得,一个前辈老师曾给我说过:“几何头,代数尾”,意思是:几何入门难,而代数是难在后面.我觉得这句话非常有道理:几何入门教学时,首先遇到的“图”,其次遇到的是“三种语言”,再次是“推理和空间想象”,再再次是“动态”(各种变换),相当于我们数学老师“既要当好数学老师,也要当好美术老师,更要当好‘三种语言的老师’”,还要每时每刻在关注和培养学生的各种思维能力,如:动手操作、空间想象、动态变化、语言表达…….学生上几何课相当于好几门课的同时进行学习,不难才怪呢!好在每一个数学老师早已具备这种能力,如何将其合理安排好就成了教学关键了,注意那些方面问题就成了重中之重了。在此建议:在几何入门教学时,既要当好“数学老师”的角色,更要当好“其他各种老师”的角色,同时更不能忘记:动手操作(含识图、读图、画图、作图和动态相关的内容随时融入其中.
下面是笔者在几何入门教学的一些教学经历、想法和反思,欢迎朋友们文后留言交流:

       注:本文也是两年前本人在福州市教育学院的一场讲座——识图、读图、画图、作图——几何入门教学建议(直接点击打开阅读)进行整理更新而成.


 一、想方设法过好思想关

学生刚接触几何,因生活经历和小学已掌握的几何方面的一些知识(尚未系统和规范,尚未学习如何逻辑严密书写),而且对几何中的问题(如:作业或教师的提出的问题)往往容易得到最终正确结果,造成表面上的假象:几何课都听的明白,也能分析头头是道,好象入门很容易,在思想上就产生了轻视,从而不会在意几何入门中更重要的内容:如何书写?如何严密思考?如何条理清晰的逻辑推理?……,而正是这些才是几何入门的关键,可以这么说:学几何,就是学逻辑推理,就是学“∵、∴“.    为此,强烈建议:该怎么表达的必须怎么表达,甚至是”一字不漏“,不可随意打折扣.务必明白:几何入门,差之毫厘,将会失之千里.

二、教学中需特别注意的

几何是研究图形的形状、位置和大小(度量)的关系,因此首先必须掌握读图、识图、画图和作图的能力,不仅要学会读、识、画、作简单图形,而且还要善于将复杂图形分解为简单图形. 对于已经给出图形的问题,要会读图、识图,借助图形分析解决问题;而对于没有给出图形的问题,则要学会画图、作图,再借助图形分析解决问题.因此在教学过程中,不仅要教会学生读、识图,还要教会学生画、作图. 画、作图包括用尺规做标准图形或根据题意画、作出相应比例的直观图形. 更需要不失时机地渗透“动态”意识,显然这种“动态”意识不仅有利于正确解决和探究几何问题,而且还能训练学生的空间想象能力,长期有意识地坚持这方面的渗透,就会达到潜移默化的效果.

当然还需重点掌握好文字语言、几何符号语言、图形不应该这三种语言之间的熟练转换.因此在几何入门教学过程中,不但要培养学生读、识、画、作图的能力,还要训练学生文字语言、几何符号语言、图形这三种语言之间的转换能力.


1、利用“几何图形”培养学生兴趣和感受“识图、读图、画图、作图”和“动”的过程.

2、利用“基本图形”训练学生的“识图、读图、画图”能力和“图形语言与文字语言”表述能力.


3、利用“基本作图”规范学生的“作图”习惯和强化学生的“三种语言”的“转化”能力.


4、通过动态变式,强化和规范“线段、角及相关概念和计算”,提高学生的“识图、读图、画(作)图”及“三种语言”的表述能力.

5、利用“线段(角)的和差倍分计算”,强化提高学生的“识图、读图、画图和推理”能力.

几何的“路”很长,请走好每一步!

下面是笔者已经使用了多年的专项训练试题,截图如下:

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*答案在下列视频中!!!


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下面是视频解析


(视频录制匆忙,没有经过剪辑,保持原汁原味,如有笔误口误请自行修订)


下面是《尖子生之路》七上中的有关角的计算的相关视频解析
(可直接打开阅读)
[拓展提升]4-6 角之间的计算强化训练(1)|几何图形初步

[拓展提升]4-7 角之间的计算强化训练(2)|几何图形初步


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