动图欣赏与解题思路（2）——心中有图，处处有路，路在图中

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动图欣赏与解题思路（2）

——心中有图，处处有路，路在图中

（注：本文所说的图，包括图象）

多数优生对解中难题的最大障碍是：心中无图，望“图“生畏，看不到”图“的本质，画不出或不敢画符合条件的图，对于”动图“更是不敢面对．而”图“往往是解决难题的重中之重，准确画出符合条件的图问题往往就能轻松破解．

实际上，在”画出符合条件的图“的过程中，本身就蕴含着对大量的知识内容和解题思路方法的回忆，对解题会产生无限的联想，尤其是重要基本图形的一些重要结论会不断浮现，对减轻问题的难度有着至关重要的作用，可以说能真正地”画图“就离”问题解决“不远了。

对一些常见的基本图形应有本质的认识，真正理解“图“．除了平时对”图“的理解积累了的一些经验外，更有必要对”图“的复习进行归纳、训练、强化，特别强化”动图“与”静图“的区别和联系，体会”动中有静“的动态思想，努力做到：心中有图，处处有路，路在图中，找到图中的真相．

几何计算（解三角形相关）

第一类动态套图——几何计算相关．解直角三角形中的常见的解题思路和解题技巧的动态套图，不但在中等题中经常出现，也常出现在几何压轴题中．可以毫不夸张地说，任何一张中考试卷中均能找到这类动图具体应用的“影子”．如果将其中的角的度数特殊化（如为45°、60°），则编制试题来更灵活，可拓展延伸的内容更广，得到的结论更多，因此经常受到命题老师的喜爱．例如有一个锐角为45°时，如下图示：

全等与相似——旋转相关动图

第二类动态套图——全等与相似（动图中含非常重要的动态“辅助圆）．

集全等与相似中的常见的解题思路和解题技巧的动态套图，含路径与最值相关问题，结论非常丰富，常伴有多组“变与不变“的量，并可融入特殊的四边形和圆的知识．同时在旋转过程中，容易得到众多的几何中常见常考的重要基本图形．若将其中的三角形换成各种不同特殊的三角形（或限制条件的确定三角形）均可成题．又由于在旋转的背景中，试题编制起来更灵活，难度更好控制，因此常出现在几何压轴题中．下面套图中的两个“静态图“．

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下面的第三至第六类动图，基重要性不言而喻，也是本公众号解析文章中占最多的内容，不做说明：

第三类动态套图——与角平分线相关．

第四类动态套图——与中点相关．

第五类动态套图——一线三等角（新版）．

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——没有旋转解决不了的难题

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第六类动态套图—反比例函数的相关结论．

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另请欣赏：

函数图像中的黄金分割规律

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