几何入门—关键中的关键：一是识图、读图、画图、作图，二是……
本文框架
写在前面
一、想方设法过好思想关
二、教学中需特别注意的
1、利用“几何图形”培养学生兴趣和感受“识图、读图、画图、作图”和“动”的过程.
2、利用“基本图形”训练学生的“识图、读图、画图”能力和“图形语言与文字语言”表述能力.
3、利用“基本作图”规范学生的“作图”习惯和强化学生的“三种语言”的“转化”能力.
4、通过动态变式，强化和规范“线段、角及相关概念和计算”，提高学生的“识图、读图、画（作）图”及“三种语言”的表述能力.
5、利用“线段（角）的和差倍分计算”，强化提高学生的“识图、读图、画图和推理”能力.
（微微课——动态展示相关案例）
三、必要的规范训练和强化训练
四、基本图形——多一点思考
写在后面
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几何的“路”很长，请走好每一步！
写在前面
因生活经历和小学已掌握的几何方面的一些知识（尚未系统和规范，尚未学习如何逻辑严密书写），而且对几何中的问题（如：作业或教师的提出的问题）往往容易得到最终正确结果，对于学生刚接触几何时，容易产生表面上的假象：几何课都听的明白，也能自身分析的头头是道，感觉入门很容易，于是在思想上就产生了轻视，就不会在意几何入门中的更重要的内容（特别是细节）：如何书写？如何严密思考？如何进行条理清晰的逻辑推理？……
而正是这些才是几何入门的关键，可以这么说：学几何，就是学逻辑推理，就是学这些"∵/∴"，而且是非常严格的要求（逻辑与推理）：该怎么表达的必须怎么表达，甚至是”一字不漏“，不可随意打折扣．可以这么说：几何入门，差之毫厘，将会失之千里．
几何是研究图形的形状、位置和大小（度量）的关系，因此首先必须掌握读图、识图、画图和作图的能力，不仅要学会读、识、画、作简单图形，而且还要善于将复杂图形分解为简单图形. 对于已经给出图形的问题，要会读图、识图，借助图形分析解决问题；而对于没有给出图形的问题，则要学会画图、作图，再借助图形分析解决问题．因此在教学过程中，不仅要教会学生读、识图，还要教会学生画、作图. 画、作图包括用尺规做标准图形或根据题意画、作出相应比例的直观图形.
同时，需要不失时机地渗透“动态”意识，这种“动态”意识不仅有利于正确解决和探究几何问题，而且还能训练学生的空间想象能力，长期有意识地坚持这方面的渗透，就会达到潜移默化的效果.
其中最重要的还是准确熟练掌握好三种"语言"：文字语言、几何符号语言、图形语言，同时对灵活掌握这三种语言之间的转换.
4、通过动态变式，强化和规范"线段、角及相关概念和计算"，提高学生的"识图、读图、画（作）图"及"三种语言"的表述能力.
5、利用"线段（角）的和差倍分计算"，强化提高学生的"识图、读图、画图和推理"能力.
三、必要的规范训练和强化训练
适量的规范与强化训练不可少，训练中需始终强调：该怎么写必需怎么写，不能带有任何丁点的随意心态，需彻底明确：差之毫厘，何止失之千里！
认真深入研究基本图形，站在不同角度理解和分析，定会有不同收获.建议一开始就有意识地培养学生的这方面的发散思维，对后续的几何教学将会有意想不到的效果……
如：对图中“一个点”：
表面（基本）理解：是动点还是静点？是特殊点还是非特殊点？与哪些点、线、形有关？这个点已经告诉了我们什么条件？这个点与所求的结论有联系吗（如何联系）？……
深层次理解（一）：假设这个点在几何图形中．这个点与其他点如何联系？与这一点相关的基本图形有哪些？与这个点有关的可联想到什么定理和结论？图中有无这点对哪些结论会发生影响？这个点如果换成其他不同位置上，图形将发生如何变化？这点如果换成任意点呢？点的位置改变，会整个图形或已知条件或相关结论造成什么样的影响？……上述的各种情况，你能画出相应的图形吗？
（下面深入学习相关知识后……）
深层次理解（二）：假设这个点在坐标系中，将如何表达？如何用字母表示？与之相关的点坐标能如何表示？或缺少什么条件就能将之相关的点的坐标写出（或表示出）？这点可认为是什么图象的交点？由这点相关的计算（如线段、直线解析式等）想到什么思路？同上述类似，换成不同位置上的点呢？
本质理解：从函数观点看：静中有动、动中有静，点动成线（如何用文字语言、图形语言、符号语言描述）．如点P（m，2-3m），若将m看作一个具体的值，则点P是一“静中有动”的点，若将m看作一个变化的参数，则点P则是一“动中有静”的点，同时点P运动路径为一函数图象，就会发现：函数图象的“灵魂“——点的坐标．如果将坐标系想象成大网格（很多时候，坐标系＝网格），又能想到直角三角形、矩形、正方形，这样一个问题就会得到系统化与网格化了．
实际教学中，可以充分利用画板或道具等演示，让学生动手独立完成更多的相关实际操作，感受图形的位置变化。
显然，几何画板用于几何入门教学是最适合的工具了，但很多朋友疑问：用了几何画板会不会影响学生的思维和空间想象能力，会不会影响老师的解题能力，何况考试时没有几何画板？等等，其实，会用几何画板的老师都非常明白，会用画板、活用画板不但会提高教学效率和解题能力，而且可以高意效钻研几何问题、探究试题。
几何画板在课堂教学中，最大的优点是：可以节约更多的时间让学生动手动脑操作和思考，教师有更多的时间面对面的引导，探索思考后的结果可以用极短时间展示动态过程（动态效果），学生轻松且直观感受到结论的演绎过程。
一个简单的动作，若用言语表达再简练也要花时间，而且受注意力和专注力的影响效果未必能达到需要的结果，而用画板就可以做到：毫秒或微秒，效果显然不一样，动态、直观永远是几何画板的优点，效果显然。在此建议教师朋友可以学些几何画板，争取会用（够用即可），同时你在学习画板过程中，你还可以体会到解题的技巧和思路，因为几何画板的作图原理其实就是尺规作图、变换作图，画板作图的灵魂就是解题思路。
本人录制的622分钟视频教程，还可以在视频号中观看学习
你也可以打开”[在线观看/免费获取]622分钟几何画板整套视频教程（零基础）“
上述几何画板课件获取方法：与之前分享相同（点击打开），也可扫描以下微店二维码，与微店客服留言，提供信息：工作单位+姓名+电话+QQ邮箱.之前已经收到分享课件的朋友，只需向负责人留言即可.
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几何的“路”很长，请走好每一步！
下面是笔者已经使用了多年的专项训练试题，截图如下:
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（视频录制匆忙，没有经过剪辑，保持原汁原味，如有笔误口误请自行修订）
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