美国GDP四次方季度年化环比的计算方法，优点是能直观地迅速反应变化，但也容易放大误差。
美国的经济统计数据，其实水挺深的，要是不知道细节，容易迷惑。通过对美国GDP各分项的详细解析，能够看出来美国GDP增长是有套路的。2020年美国的新冠肺炎疫情在世界各国中最为严重。美联储亚特兰大分行的“GDPNow”模型6月初预计，美国二季度GDP增长率为-53.8%。
这个衰退数字，看起来空前严重，无比吓人，一半的GDP没有了。实际上并没有这么严重，相当于美国二季度GDP比一季度环比萎缩17.6%。美国GDP到底是怎么回事？GDP增长率计算是如何进行的？需要一些知识介绍，否则会看得云里雾里莫明其妙。
美国2019年GDP为21.4277万亿美元，这是现价美元名义数值。2019年四个季度的GDP分别为：21.0988万亿、21.3403万亿、21.5425万亿、21.7291万亿美元。注意，每个季度的值和整年数值是差不多的，全年GDP等于四个季度GDP的平均值，而非和数。季度GDP之所以搞成和全年差不多，是因为有“季调”（Seasonally Adjusted）。每个季度天数不一样，假设一个季度代表全年，算出一个全年数值，用它代表季度GDP数值。这样处理的好处是，相邻季度之间可以进行环比，否则连天数都不一样，环比就不够精确了。这个季调并不简单，需要相当的统计功力，各种数据都不能缺。中国的季度GDP就不能进行环比计算，不仅季度天数不一样，还存在GDP结算确认的问题。早些年，中国四季度GDP会占到全年的三分之一，明显大于前三季，是因为很多GDP在四季度结算确认。后来慢慢科学调整，四个季度GDP值做得较为接近了。有些业余爱好者不理解这个调整，以为季度GDP同比发生了不可理解的大变化，甚至算出零增长、负增长。美国2018年名义GDP为20.5802万亿美元，因此2019年名义GDP增长率为4.1%。计算公式为：(21.4277 - 20.5802)/20.5802 * 100% = 4.1%但这是名义增长率，会被通胀夸大，各国都是报告实际GDP增长率的。美国2019年实际GDP增长率为2.3%，这是如何计算出来的？
▲美国2019年GDP数值（以2012年美元计算）美国对实际GDP的计算方法，是先确定一个美元基准值，消除各年通胀的影响。近年来美国经济分析局（BEA）选用的是2012年美元固定计价。以2012年美元计算，2019年美国GDP就是19.0731万亿。名义GDP数值21.4277万亿，比它多了12.3%，相当于7年来GDP相关的通胀率是12.3%。每个季度以2012美元计的GDP数值，同样进行了季调。注意，每个季度的调整并非都是12.3%，而是在11.0%-13.0%之间小有波动，说明每个季度的通胀率都在变化。美国以2012美元计的2018年GDP为18.6382万亿。因此美国2019年实际GDP增长率为2.3%，计算公式为：(19.0731-18.6382)/18.6382 * 100% = 2.3%这就是美国2019年GDP增长率2.3%的由来，新闻中经常出现。名义增长率4.1%提得比较少。
新闻里更常见的是美国季度GDP增长率，如最新的2020年一季度GDP增长率为-5.0%，受疫情影响转跌了。再如2018年7月底，特朗普得意洋洋地狠吹，二季度GDP增长率“高达4%”，以此证明美国经济一片大好。美国在报告季度GDP增长率时，正式的说法叫“年化季环比增长率”。这个计算就有些弯弯绕了，涉及到了四次方，我们用具体的季度数值进行详细解释。
▲美国2018年各季度GDP数值（以2012年美元计算）如上图，美国2018年Q2的“以2012美元计价”的季调GDP是18.5116万亿美元，Q1值是18.3240万亿美元。二季度“年化季环比增长率”4.2%的计算步骤是：1. Q2值除以Q1值18.5116/18.3240 = 1.01024，季度环比增长率为1.024%；
2. 对1.01024进行四次方，等于1.04158，年化季环比增长率为4.158%；3. 由于GDP增长率只报小数点后1位，将4.158%四舍五入为4.2%。
注意上图，美国历史记录中报告的2018年二季度GDP增长率是3.6%，而非4.2%，这是怎么回事？特朗普2018年7月吹嘘的二季度4%以上的增长率，是季度GDP“初值”报告。然后统计会有调整，就有一两个“调整值”；最后统计确认，就有一个“终值”。增长率初值为4.1%，调整到4.2%，最后确认为3.6%。特朗普对4.1%、4.2%猛吹。终值降到3.6%，时间也过去几个月了，新闻就不关注了。这也是常见宣传手法。我们可以定量地看一下，季度增长率4.2%降到3.6%，相当于多少亿美元的GDP变化？这相当于季度环比增长率从1.024%降为0.9%，二季度GDP从18.5116万亿统计调整降成18.4904万亿，减少212亿美元就可以了。四次方运算，放大了季度环比值的影响。还要注意，这个季调值，是单个季度折算成全年值的，相当于乘以四。单季数据发生50亿美元的统计误差，就能产生200亿美元的影响。单季GDP统计差几十亿美元，季度GDP增长率就能发生较为明显的变化。为什么要搞四次方这么个古怪的处理？学术性地解释，也还有一定道理。每年报的实际GDP增长率是按年计的，如3%。如果对季度GDP报“季度环比增长率”，出来的会是0.7%之类的环比值，和年增长率不好比对。所以要报“年化季度增长率”，这还是很有道理的。中国的季度GDP增长率就是和年度增长差不多的，2019年四个季度在6.1%-6.5%波动。算年化的季度增长率，一种简单办法就是和上年同季度进行“同比”，中国就是这样。但是这个方法有些滞后，体现的是一年的变化，看不出季度环比的影响。美国的办法是，先算出当前季度和上一季度的环比增长率，再假设后面三个季度都是同样的增长率。如2018年二季度相对一季度环比增长1.024%，后面三个季度也这么增长，那么2019年一季度相比2018年一季度就会增长4.158%。把这个年化环比数值当作季度增长率，就更“科学”一些。它既能与全年增长率对比，也能迅速体现当季的变化，人们很容易通过季度增长率，直观地明白变化。美国GDP四次方季度年化环比的计算方法，优点是能直观地迅速反应变化。但也容易放大误差，几十亿美元的统计误差都能在增长率上明显体现出来。它还会导致，季度增长率波动较大，如美国过去几年季度GDP增长率在1-4%之间波动，远不如中国稳定。但是对特朗普“报喜不报忧”的宣传手法，这个统计方法很合适。季度增长率高到4%就出来吹，低到1%就不提。但没有料到2020年爆发了疫情，季度GDP转成了环比负增长，这个放大效应就出现了奇观。从美国2020年一季度增长率-5%就能看出来，实际只是季度环比-1.3%，同比还增了。
▲2019年以及2020年一季度美国GDP（以2012美元计算）2020年一季度美国“以2012美元计”的GDP为18.9747万亿，同比2019年一季度的18.9273万亿还增加了。要按中国的算法，这是有0.01%的正增长，虽然不多，好歹是正的。但是按美国的环比再四次方的算法，它得和2019年四季度环比，比值为0.9871，环比增长率就成了-1.29%，就变负了。再对0.9871进行四次方，得到0.9495，相当于“年化季环比”增长率为-5.05%。这就是新闻里美国一季度经济增长率-5%的由来，能夸大正增长率的算法，也能夸大负增长。更可怕的是，美国疫情是3月中下旬爆发的，一季度受影响较小。二季度整个季度都会受严重影响，环比会有一个较大的负增长率。再来个四次方，那报出来的数字简直就吓人了，就如美联储亚特兰大分行预计的，二季度增长率-53.8%。按照上面的介绍，对这个预测值的正确理解是：美国二季度GDP与一季度的比值将为0.824，环比-17.6%。按美国季度GDP年化算法步骤，虽然很离谱，也得假设后面三个季度会萎缩17.6%。再对0.824进行四次方运算，得到0.462。这样2021年一季度，美国“以2012美元”计的季度GDP会跌到8.766万亿美元，只相当于2020年一季度18.9747万亿的46.2%！得出增长率为-53.8%。当然，美国不太可能连续四个季度都GDP环比大跌。美国各州5月已开始陆续复工，三季度极大可能相对二季度环比有不小的增长。到时季度环比增长6%-8%，三季度GDP增长率又会报出20%-30%的奇怪数值。了解了“四次方年化环比”的算法，就不会看不懂美国季度GDP增长率了。也不应得出“美国二季度GDP将腰斩”的错误结论，美国二季度GDP数值仍然不会被中国超过。
▲美国劳工部错误地将490万“临时失业人员”统计成已就业不得不佩服特朗普，搞宣传是一把好手。他根本不提怎么都不会好的GDP增长率，改而宣传美国复工，5月失业率13.3%“大大好于预期”。美联储大放水，美股纳斯达克还创新高了。美国劳工部失业率统计也是各种细节问题，还发生了统计“技术性”错误，5月失业少算了490万人，实际为16.1%。但是为了怕被说成“政治操纵”，政府选择不改正这个错误。不知道是什么逻辑，不改错误才是政治操纵吧？美国的经济统计数据，其实水挺深的，要是不知道细节，容易迷惑。再来了解一下美国GDP的构成，看看各分项的数值，可以对美国GDP有更直观的了解。美国GDP其实挺神奇的。在“正常模式”下，美国可以通过GDP体系操作，保证每年4%-5%的名义GDP增长率。
美国将经济现象分成两种，一种是“政府部门”的，一种是“私人部门”的，Government对Private。GDP又有两种成分，一种是消费，这是最直接的GDP；另一种是投资，是为了支持消费和未来的消费。另外还要考虑进出口，贸易顺差等于以后有钱买外国货来消费，也要算进GDP，逆差就减。GDP = 个人消费 + 私人投资 + 政府消费 + 政府投资 + 净进出口可以看出，2017年美国消费占GDP的比重较大，个人与政府消费占GDP的82.3%；私人与政府投资占GDP的20.6%；净进出口占-3.0%，逆差比较大。
▲美国2019年名义GDP构成，单位万亿美元
2019年美国GDP构成也差不多，个人与政府消费占GDP的82.1%；私人与政府投资占GDP的20.9%；净进出口占-2.9%。看美国GDP具体的分项数值，能看出更深层的意义。
进出口分为货物贸易和服务贸易两项。2019年，美国货物进口2.5301万亿美元，出口1.6438万亿，逆差8863亿美元；服务进口6061亿美元，出口8605亿，顺差2544亿；合计逆差6319亿美元。2017年，美国货物进口2.379万亿美元，出口1.536万亿，逆差8426亿美元；服务进口5550亿，出口8143亿，顺差2593亿；合计逆差5833亿美元。要注意，美国服务贸易有不小的顺差，货物出口也在增长，这说明美国公司有相当的国际竞争力。服务贸易出口两年增长5.7%，年增长2.8%；货物出口两年增长7.0%，年增长3.5%，增长率都还可以。2019年美国进口了2.53万亿美元的货物，对整体经济运行非常重要。消费要有商品货物供应，美国大部分货物自己不生产，需要进口。2019年美国个人货物消费4.505万亿美元，这是最终消费。进口商花了2.53万亿美元进口之后，还会在流通渠道里加上不少的利润，即使政府消费占去一些，进口货物占个人货物消费的比例也在60%以上。2017年美国货物进口2.379万亿美元，其中从中国进口5056亿美元（美方口径，与中方口径差异约800亿美元，是运输公司和转口贸易中间商利润），占比21.3%，约五分之一。之后2018和2019年打贸易战，中美贸易额下降。表面上看，中国占美国货物进口比例五分之一，也不是太高。但是美国货物进口分为几个品类，食品、原材料、飞机、半导体、工业机器等几类，不是中国的优势领域或者严重受限，中国占比很低。美国进口商品中，消费品约占四分之一，中国的占比就要高多了。美国进口有特殊优势，不怕大额逆差。通过美元国际货币地位，以及美债投资回流，美国总有钱去进口需要的货物。进口足够的货物用于消费，是美国GDP正常增长的重要支撑。
2019年美国政府消费和投资总额3.753万亿美元。政府分为联邦政府、州与地方两部分。联邦政府消费投资1.423万亿，这又分为国防与非国防两类，其中国防消费6778亿，国防投资1684亿美元；非国防消费4362亿，投资1406亿。州与地方政府消费与投资2.33万亿，其中消费1.9045万亿，投资4255亿。可以看出，2019年美国联邦政府国防消费投资合计8462亿美元，占联邦政府消费投资总额1.423万亿的59.5%。这类开支是指联邦政府名义上能“自由支配”的，还有约3万亿的更多开支，等于是联邦政府和私人部门签的投资合约，一头收税一头要支出。医保、社保、救济、养老这些要按条文办事，虽然是政府管钱，但是消费是个人搞的，相关GDP就算在个人消费那头。美国联邦政府大部分开支用于国防，所以美国对外大搞军事威慑，四处挑事，从开支上就是如此。，由联邦政府负责的教育、科研、卫生等“非国防消费投资”就钱不多了，还要被削减。美国政府对外有大搞霸权主义的传统，就算打不了热仗，也是军事思维主导。世界各国中央政府的军事开支，很少像美国联邦政府这样占到大部分的。这是美国很特殊的一点，本质上就有凶恶的一面。美国州与地方政府不管国防，消费开支1.9045万亿，比联邦政府的4362亿开支多得多。所以美国的政府日常事务，主要是州与地方在操作。就如抗击疫情的具体事务，州和地方在实际执行，特朗普政府只能说，无法命令。美国政府投资与消费是GDP的重要部分，占17.5%。这些GDP是由政府开支来撑着的，早就巨额赤字了，没有疫情2020年联邦政府赤字预算也上万亿美元了。但是美国通过大发国债，解决了政府资金来源问题，一年年还规划这些开支往上增长，不够就发国债补。只要国债发得出去，就能“正常”增长。疫情来了，好几万亿美元的额外开支也是这么搞的。
▲美国2019年私人部门投资分项数据，单位10亿美元私人投资分为固定资产投资和存货变动两类，2019年美国存货变动683亿美元相对少。其实在经济理论上还有一类，贵重物品增值，首饰和艺术品升值也能算进GDP。印度就计入这一项，中国和美国看不上这类，没有算。按经济理论，固定资本形成分为机器设备、建筑业、其它固定资本三类。美国分得还更细一些。美国2019年固定资产投资3.6756万亿美元，分为两大类，其中住房7975亿美元，非住房类2.8781万亿美元。非住房投资分三类，建筑结构6270亿美元，机器设备1.241万亿，知识产权产品1.0101万亿。机器设备投资分为四类，IT设备4127亿，工业设备2525亿、运输设备3018亿，其它设备2740亿。可以看出信息处理IT相关的硬件设备，已经是最大一类了。知识产权投资也分三类，软件4155亿，研发5016亿，文娱艺术931亿。这里IT软件业也是一大块。知识产权相关的固定资产投资，是美国很有优势的领域。2017年美国知识产权投资8520亿美元，到2019年增长到10101亿，两年增长18.6%，增速远快于其它类别。除了中国在追赶，其它国家与美国差距越来越大，软件与研发投资跟不上。2019年美国固定资产投资比2017年增长3330亿，其中一半是知识产权的“软投资”增加的。美国硬的投资不是中国的对手，建筑业投资中国能比美国高一个数量级。但是“软投资”中美两国在激烈竞争。
个人消费是美国GDP的绝对主力，2019年14.5627万亿美元，占GDP比例为68%。个人消费又分为货物和服务两大类，货物消费4.505万亿占30.9%，服务消费10.0577万亿占69.1%是主力。
▲2019年美国个人消费中的货物分项，单位10亿美元个人货物消费，分为耐用品和日常耗品两种。2019年，美国耐用品消费1.5268万亿美元，其中汽车与部件5312亿、家具与家居用品3537亿、娱乐用品与房车4178亿、其它2242亿。日常耗品2.9781万亿美元，其中食品饮料1.0322万亿（不包括在餐厅酒吧消费的，因为这算服务）、衣服鞋袜3989亿（穿不久就扔，算耗品）、汽油与能源3377亿、其它1.2093万亿。由于美国资源丰富，进口也有保障，货物消费能每年增长4%多点。人口增加，再涨一点价，能够保证一定的增长率。美国人形成了消费习惯，货物消费大手大脚，也不占开支大头。
▲2019年美国个人消费中的服务分项，单位10亿美元2019年美国个人服务消费10.0577万亿美元，是GDP中的绝对大头，其中有几项很大的。住房服务2.6704万亿（主要是虚拟房租，住自己的房也算租房），医疗2.4701万亿，交通4783亿，餐厅酒吧1.019万亿，娱乐5879亿，金融保险1.157万亿，其它1.2298万亿。自己出钱的服务是9.6124万亿，还有4453亿是非盈利组织提供给个人的福利。美国服务消费GDP涨得比货物消费还快，每年能涨5%。这些服务，加价就行了，比货物消费更有刚性。每年按行规加价，虚拟房租评得多些。美国人也接受这种“服务要花大钱”的观念，因为主要的就业是在服务业，从业人员自己也要多赚钱。通过对美国GDP各分项的详细解析，能够看出来美国GDP增长是有套路的。政府消费投资通过发国债补充开支，能持续增长。个人货物与服务消费按惯性增长，个人收入方面，有政府的医保、社保、救济、养老金3万亿美元合约资金支撑，工资也有惯性增长。货物不足，就从外国巨量进口补足，也是靠美元和美债平衡资金。正常情况下，美国GDP能持续增长。每年名义GDP增长4-5%，通胀也可控，在主要发达国家中增长几乎是最好的。问题是，美国这种GDP持续增长的“正常”情况，能维持么？