暑期课 | John主讲“信息科学中的数学”
关键词：暑期课程 信息科学中的数学
信息科学中的数学
Mathematical Foundations for the Information Age
暑期课程
今年夏天最最值得期待的课程
信息时代最与时俱进的数学课💯
近距离感受图灵奖得主的风采🤩
本科生选课：4月15日9:00-6月14日10:00
研究生选课：5月24日9:00-6月19日10:00
课 程 简 介
信息科学中的数学开课啦！2019年7月1日- 19日，北京大学访问讲席教授、前沿计算研究中心主任、图灵奖得主John Hopcroft教授将在北京大学开设为三周的暑期课程 “信息科学中的数学”。本课程讲述信息科学与计算机科学中重要的数学基础。是在离散数学、计算理论入门等前期内容基础上的进阶。课程主要内容包括高维空间、奇异值矩阵分解、随机游走理论与马尔可夫链、学习理论、海量数据相关算法、主题模型等内容，希望学生可以掌握这些工具，为今后的学习科研打下基础。
在这个信息爆炸的时代，海量、高维数据的处理是所有信息工作者面对的头号难题。同学们在计概、程设、数算课上学的很多经典算法在海量的数据面前简直太弱鸡了。什么，要解一个10000 * 10000的线性方程组，高斯消元得跑3个小时，这可怎么办？什么，Google的PageRank算法要处理的数据规模超过了一万亿，他们是怎么做到的？莫慌莫慌，且听大师一一讲解高维数据的特性与海量数据的处理算法。
在这个人工智能的时代，大众编程，万众炼丹。每个人都想赶上AI这趟快车，同学们可能都已经纷纷进组，复现起了论文代码，调试起了神经网络，盯着loss曲线波动如同看着股票k线般如痴如醉……，可是机器学习为什么就会有用呢？为什么有的网络容易过拟合，有的就不会呢？随机梯度下降又为什么能收敛呢？别急别急，且看大师拨云见日，揭秘机器学习背后的数学基础和未来的挑战。
还有还有，强化学习，在线学习，数据聚类，这些我都感兴趣，暑假应该学哪个呢？小孩子才做选择题，在John Hopcroft教授的课堂上这些全都有！心动不如行动，快快打开elective.pku.edu.cn（点文末“阅读原文”直达）选择“信息科学中的数学”，让这个暑假充满信息科学的魔力和数学的美丽吧！
讲 者 介 绍
John Hopcroft
康奈尔大学IBM讲席教授
北京大学访问讲席教授、前沿计算研究中心主任
中科院外籍院士
图灵奖获得者
John Hopcroft教授现任北京大学访问讲席教授、前沿计算研究中心主任，美国康奈尔大学计算机科学系工程与应用数学IBM讲席教授。1961年，在美国西雅图大学获电子工程学士学位；1962、1964年，在美国斯坦福大学分别获电子工程硕士和博士学位。1987、1989、2009年，先后当选美国艺术与科学院、美国国家工程院和美国国家科学院院士；2010年，被聘为中国科学院爱因斯坦讲席教授；2017年，当选中国科学院外籍院士。
John Hopcroft教授的研究领域是理论计算机科学。他将计算机科学萌芽阶段的零散结果总结为具有整体性的系统知识，提出用渐近分析作为衡量算法性能的主要指标，成为当今计算机科学的一大支柱。鉴于他在“算法及数据结构设计和分析方面的奠基性成就”（for fundamental achievements in the design and analysis of algorithms and data structures），1986年他被授予图灵奖（A.M. Turing Award）。他在算法设计方面的著作The Design and Analysis of Computer Algorithms和Formal Languages and Their Relation to Automata被视为计算机科学的经典教材，深刻影响了计算机科技工作者对算法的理解和应用。而后，他积极探索并指出计算机科学的前瞻发展方向，在机器学习、并行计算和社会复杂网络方面做出一系列重要贡献。
John Hopcroft教授近年来致力于推进我国计算机科学人才教育发展与改革；受国务院和教育部领导邀请，屡次为我国高等教育改革与发展献计献策。2016年，他荣获我国政府为在中国现代化建设中做出突出贡献的外国专家所颁发的最高荣誉——中国政府“友谊奖”。
孔雨晴
北京大学前沿计算研究中心助理教授
孔雨晴，2013年在中国科学技术大学获得数学专业学士学位，2018年在密歇根大学安娜堡分校获得计算机专业博士学位，同年加入北京大学前沿计算研究中心，任新体制助理教授。孔雨晴的研究兴趣在理论计算机和经济的交叉领域：包括信息收集机制设计，信息买卖，信息评估，预测市场，机制设计，信息论、博弈论在机器学习领域的应用。
课 程 信 息
课程名：信息科学中的数学
Mathematical Foundations for the Information Age
课程号：04834100
学分：2
上课时间：7.1 - 7.19周一到周五
主讲老师：John Hopcroft教授
校内导师：孔雨晴 助理教授
选课群体：北京大学在校本科生、研究生
选课咨询：孔老师 yuqing.kong@pku.edu.cn
选课网站：http://elective.pku.edu.cn/
参 考 大 纲
第一周（12课时）：
1-4课时：高维空间包括大数定律，高维几何，单元球性质，高维高斯，随机投射，高斯分离，数据高斯拟合
5-8课时：奇异值矩阵分解包括其理论如奇异向量定义，最佳k秩逼近，左边奇异向量和其应用如中心数据，主要成分分析，网页排序，离散优化问题
9-12课时：随机游走理论和马尔可夫链包括马尔科夫链蒙特卡罗，随机游走在无向图的收敛性，电网和随机游走，无向图上的随机游走，欧式空间的随机游走，网络马尔科夫链
第二周（12课时）：
1-4课时：机器学习上包括传统机器学习理论如感知算法，核算法，过拟合分析，收敛性分析，支持向量机器，在线学习，VC 维度，强学习，弱学习，增强算法，随机梯度下降，专家建议汇总等
5-8课时：机器学习下包括深度学习，生成对抗网络，半监督学习，主动学习，多任务学习等
9-12课时：海量数据算法包括数据流、数据素描和数据采样包括数据流的频率瞬间，矩阵算法和矩阵采样，大矩阵的素描
第三周（12课时）：
1-4课时：聚类算法包括k均值算法，谱聚类算法，核算法，近似稳定性，稠密类，核方法，稠密子图和等
5-8课时：随机图包括G（n,p）模型，大构成部分，连通性，圈，阶段转换，随机图的不均匀模型，成长模型，小世界模型
9-12课时：非负矩阵分解，隐藏马可夫模型，图模型具体包括贝叶斯模型，数算法，信念网络，信念更新算法，信息传递算法，硬分类和软分类，最大权重分配。
去 年 课 堂 小 窥
最后，来听听Hopcroft教授本人对这门课程的介绍吧——
欢
迎
选
课
文字 | 周子鑫
图片 | CFCS, 网络
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