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不起眼的未解之谜:骑起来的自行车为什么不会倒?

北京科学中心 数字北京科学中心 2020-09-10

自行车作为一种既便利又环保的出行工具,备受大家欢迎,过去的北京还一度被称为“自行车的王国”。


如今,随着共享单车的出现,这种便捷的出行方式再次受到了大家的欢迎。


骑过自行车的人都知道,骑起来的自行车不容易倒,而一旦停下,稍微一个风吹草动,自行车就会倾倒。那么这其中有什么科学道理呢?

其实,在自行车被发明后的三百年间,一直有人试图解释这个问题,也提出了许多假说,但至今都没有一个百分之百完善的理论。可以说,自行车的稳定性问题,至今还是一个“未解之谜”。


下面,小编就来为大家盘点两个相对合理的假说,虽然都不全面,但是在一些特殊情形和特定种类的自行车上是成立的。


1


陀螺进动假说

在说自行车之前,我们先来看另一种动起来比停下来更稳定的东西——陀螺。


陀螺在静止时,无论你如何小心翼翼地摆放,都无法让它“单脚着地”。


而一旦陀螺转动起来,它就能稳稳地立在桌上,甚至剧烈地碰撞、拨弄都无法让它倒下。


那么为什么转动中的陀螺会如此稳定呢?这可以用进动和角动量的概念来解释。


当我们把静止的陀螺立在桌面时,由于无法保证陀螺百分之百竖直,总会有一点点倾斜,在重力的作用下,陀螺最终会倒下。


此时,重力无法与支撑陀螺的支持力抵消,总体上有让陀螺倾倒的效果。


即便一开始保证了陀螺的竖直,但是外界一点点的扰动都会让它再次倾斜,进而倒下。


而一旦陀螺开始旋转,它就具备了一个角动量。


角动量是物体自身的一种运动状态,因旋转而产生,与转速、转向、物体自身质量的分布都有关系。如果没有外界的干扰,物体的角动量将保持不变。


一旦具备了角动量,陀螺的受力情况虽然和之前一模一样,但是重力对陀螺的效果则不再是使其倒下,而是让它的旋转轴开始摆动,我们把这种摆动称为进动。


相比于直接倒下,进动对陀螺的影响很小,陀螺基本上可以依旧“站在”水平面上。


角动量的存在使得重力的效果发生变化,进而使得陀螺具备了稳定性,而且陀螺的转速越快,自重越重,就越稳定。

陀螺的自转与重力作用引发进动

陀螺进动

可能有小伙伴会问,同样是重力,其作用效果为什么会发生如此大的变化呢?

这是因为一个物体将要如何运动不仅与此时此刻它的受力情况有关,还与它的初始状态有关。

之前陀螺是静止的,因此在重力作用下它很难支撑住,就会倾倒;而现在陀螺在不停地旋转,具备角动量,初始状态与之前完全不同,因此重力对它的作用效果自然也不同。

在受力情况一样的条件下,初始状态不同会使未来演化情况不同的现象被数学家称为微分方程的初值问题,十八世纪的数学家、物理学家、天文学家拉普拉斯就对初值问题颇有研究。

以上是普通的陀螺具有稳定性的原理,如果你觉得这还不够神奇,下面,我们来看一种更加夸张的陀螺——车轮进动仪。

车轮进动仪器(GIF)
看到上面动图的小伙伴是不是感到很惊奇呢?

按照通常的经验,当我们把车轮的一端挂在支架上,由于两边重量不相等,无法平衡,在重力的作用下会自然地垂下。然而,这个车轮竟然能够稳定地悬在支架上,这是为什么呢?

其实,车轮就好比一个“横着”自转的陀螺,一旦车轮开始自转,就会具备一个角动量,在重力作用下,只会使车轮发生进动,而不会使车轮倾倒。

当车轮渐渐停止转动后,角动量消失,进动现象消失,重力的效果会再次发生改变,使车轮向下倾倒。

横着挂起的陀螺不自转时的情形

陀螺横着自转时的情形
讲到这里,想必聪明的小伙伴已经悟到了什么,自行车的两个轮子不就是两个横着放的陀螺吗!

当自行车静止时,车轮不自转,不具备角动量,当车身稍有倾斜时,就会在重力作用下倾倒。

然而,一旦车轮转起来,自行车上就天然携带了两个陀螺稳定器,即便车辆歪斜,重力也不会将它拉倒在地,而是使车轮有旋转的趋势,让自行车转弯。


2


惯性离心力假说

前面的陀螺假说似乎已经非常完美了,然而就是有人不信邪,发明了一种可以抵消车轮角动量的装置。


抵消角动量的方法很简单,只需要在车轮边上放一个与它角动量始终相同但旋转方向相反的物体即可。

抵消车轮角动量装置

人们发现,即便车轮的角动量被抵消,没有进动现场产生,行驶的自行车依然不会倒下。

这个装置的出现让一大批科学家和科学爱好者犯了难,难道还有其他的机制使得运动起来的自行车具有稳定性吗?

这时,自行车骑行时的一些“小细节”引起了人们的注意。自行车在骑行过程其实一直处于不断调整,不断转弯的过程中。

即便在直线行驶时,自行车也会不由自主地转弯。

运动的车倾斜后会通过转弯保持稳定
这是由于一旦直行的自行车受到外界扰动,开始倾斜,就会开始转弯。

此时,以自行车自身为参考,它受到了自身重力、斜向上的支持力以及因为转弯而产生的惯性离心力。

当这三个力达到微妙的平衡时,倾斜的自行车就不会倒下,而是平顺地完成转弯动作。

转弯时自行车的受力分析
而静止的自行车由于没有在转弯,就不存在惯性离心力,因此没有第三个力来与并不处于同一直线上的重力和支持力相互平衡。

一旦自行车受力不平衡,自行车就会迅速倒下。

以上两种假说,只是行驶中自行车能自发保持稳定的众多解释中两个比较好理解。

此外,还有“前轮尾迹” “组件质量分布说”等等,不过这些理论与假说依然无法完全地解释自行车的稳定性,其中势必隐藏着我们还没有理解的力学机制有待后人继续发现。

想不到我们司空见惯的自行车中竟然也藏着如此复杂的力学原理,而且自行车的稳定性竟然还是一个未解之谜!

也许,不久之后你就是那个发现自行车背后真理的人呢!



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