上周，我们推送了一篇关于伦敦帝国理工学院弗格森团队研究报告的文章（很不幸，弗格森本人近日也确诊了新冠病毒），他的报告不仅仅把英美两国政府吓到了，也把我们中国的读者吓到了。争论的主要焦点，说白了，就是这次抗疫中，哪个国家表现得好。但这种话题，如果不引入更客观的标准，很难只凭情感或立场说清楚。所以，我们今天要跟大家综述介绍两篇非常重要的文章，都是同一个作者托马斯·普约（Tomas Pueyo）写的。文章把如何理解疫情的严重性，各国应该如何抗疫，以及如何才算抗疫效果比较好，解释得无比清晰。其中一篇文章名为《新冠病毒：为什么你必须得马上行动》（Coronavirus: Why You Must Act Now），3月10日发布后，一周内浏览量达到4000万，这还只算英语版本的阅读量。同时，这篇文章已经被热心的网友翻译成30多个语言版本（也有中文版本，两个版本，简体版与繁体版），在全球广泛传播。| Thomas Pueyo的文章标题及简要介绍。我们将原文和中译本文做成了PDF，后台留言「指数」即可获得电子版。图片来源：Medium
各国网友为什么这么热情翻译这篇文章，原因跟我们写今天这篇文章的理由是一样的：因为道理讲得好。托马斯·普约的文章，数据翔实，论述清晰，实在值得所有关心疫情的人认真读一遍。
01 致死率：疫情控制好坏的标准之一
致死率达到3-5%的国家，在抗疫上表现相对较差，而致死率在1%以下的国家，表现相对较好。当然，不管是3-5%，还是1%，带来的都是让人悲伤的死亡。而且，如果感染基数大，哪怕只有1%的致死率，死亡人数也是触目惊心。致死率并不是一成不变的。不同时间下计算的致死率会有不同。但关于致死率，我们首先需要了解，存在两种算法。我们暂且称为致死率（T，total）和致死率（C，closed）：（1）致死率（T）=死亡病例数（Deaths）/ 总病例数（Total Cases）。这种算法可能会低估致死率，因为总的病例数中包含已确诊病例数，病例从确诊到病例结案有一个周期，计算时无法预计病例尚未结案但最后发生死亡的人数。这种算法下的致死率，数据波动相对缓和。（2）致死率（C）=死亡病例数（Deaths）/ 病例结案数（Closed Cases）。这种算法下，因为感染者死亡结案发生的周期要比其他确诊但康复者的病例要短，所以致死率波动很大。刚开始会很高，然后随着时间推移才会慢慢回落。有意思的是，尽管两种算法有差异，致死率也随时间波动，但随着时间的推移，在确诊病人都结案后，两种算法的致死率曲线会汇集，趋于相同。趋同的这个数值，按照不同地区致死率曲线的归纳，大部分情况下，最终这个死亡率趋近于4%左右。以致死率为标准，韩国在疫情控制方面是做得比较好的国家，意大利的疫情几乎崩溃。整体看，以致死率来说，不算好，比意大利还差，比韩国更是差距极大。但这里有一个特殊情况要注意，那就是湖北省和湖北省外的致死率有显著不同。普约在文中也特别强调了这一点，如果我们将湖北省和非湖北省之外的地区分开来看，可能会更符合我们的直观感受：| 图片来源：Thomas Pueyo，Coronavirus: Why You Must Act Now.
| 图片来源：Thomas Pueyo，Coronavirus: Why You Must Act Now.换句话说，国内在抗疫上，非湖北省的表现要比湖北省的表现相对较好。不过，我们都知道，这背后付出的代价十分巨大，包括经济上的、个人权利上的。而且，在全世界进入疫情高发期后，中国会不会出现二度疫情高发，依然难以确定。只要疫情一天不稳定，中国要支付的代价就不会停止。02 抗疫关键：拉平病例曲线
致死率之外，判断各国抗疫表现的第二个标准，病例曲线被拉平的程度。撇开天气、年龄等因素的影响，影响致死率的重要因素为一国之内的医疗服务能力。医疗服务能力涉及医院病床、特殊医疗设备、一线医护人员、医护人员防护装备，以及检测试剂等方面。简单说，即使目前医学界尚未研制出疫苗，未能找出「解药」，但只要传染的病人能得到医疗体系的悉心照料，那么死亡的概率也会大大降低，尽管会遭些罪。可是，疫情高发的时候，任何一个国家，不管是一线发达国家还是二三线相对不发达国家，医疗服务能力都统统不够。医疗服务不足，是非常致命的。这不仅是因为直接感染的病人死亡概率增大，而且原来与疫情无关但严重依赖医疗服务续命的病人，在疫情冲击之下，也会由于没有及时的医疗照顾而增大死亡概率。| 图片来源：PBS关于新冠病毒的讲解视频，What This Chart Actually Means for COVID-19.红色区域和黄色区域均表示每日感染人数，两者的面积一样，也即感染人数一致，区别在于红色区域更为陡峭，最高峰及两侧大部分区域都超出了医疗服务能力水平线，这些超出部分的病例，危险程度大大增加。而黄色区域曲线更为平缓，最高峰没越过医疗服务能力水平线，因此所有病例都可以得到医疗照顾。总结起来就是：在总病例一样的条件下，病例以不同曲线爆发，对医疗服务能力的挑战不同，对于致死率的影响也不同。病例曲线越平缓，致死率就能控制的越低。反之，病例曲线越陡峭，致死率就会越高。这就是疫情爆发之后，一个地区能否接纳救治病人的关键。再重复一遍：倘若一个地方的医疗资源充足，能有效的收治病人，那么病人发生死亡的概率就会降低，反之，当医疗系统不堪重负时，不仅医院无法收治这么多的病人，使得死亡率上升，还有可能造成原本用于治疗其他类型疾病的医疗资源被挤占，一些没有感染新冠病毒的病人因此受到影响，严重的会间接造成这些人的死亡。不仅如此，超过医疗服务能力之后，一线的医护人员，不但将高负荷工作，也随时面临着医疗防护设备不足而暴露在高感染风险环境。一旦发生医护感染，又会降低医疗系统的服务能力，陷入死循环当中。普约在文章中有一个基本数据：遭受新冠病毒感染后，「约20%的病人需要住院治疗；5%的病人需要住ICU病房进行接受照看；2.5%的病人需要高度医疗看护，同时需要配合呼吸机或体外膜肺氧合（ECMO）治疗。」可呼吸机和ECMO这样的医疗设备，不是随随便便就能生产得出的：
（A few years ago, the US had a total of 250 ECMO machines, for example.）我们可以据此计算一下，现在美国感染病例41,511例，那么，其中就有8302例病人需要住院，2076人需要进入ICU，而1038例病人需要呼吸机和ECMO，连美国现存的机器也无法担保极度重症患者能够用得上。以每千人所匹配的病床数来计，日韩两国的床位相对充裕，每千人分别有14个、12个床位；而美国和英国约为每千人有3个床位。在另一篇文章《新冠病毒：铁锤与舞蹈》（Coronavirus, The Hammer and the Dance）中，普约绘制了美国的病人与病床情况。| 图片来源：Thomas Pueyo，Coronavirus, The Hammer and the Dance.上图中，红色虚线是美国目前的ICU病床情况，约有5万张，虚线以上的ICU病人有300万，也就是说，即便临时改造床位，哪怕十倍于现在的床位数，也将有200多万ICU病人得不到相应的床位照顾。这就是为什么此前伦敦帝国学院弗格森团队在研究报告中预测，在非药物干预的情况下，就算是英美两国采取手段控制，英国将会有25万人死亡，美国将有110万人死亡的原因。此外，根据世界卫生组织官方建模统计：「为应对2019冠状病毒病，每月估计需要8900万个医用口罩，多达7600万双医检手套，而护目镜的国际需求每月为160万副。」这些对各国的医疗服务能力都是巨大的挑战，我们不难理解，为什么有的国家/地区致死率相对较高，有的相对较低。因此，评价各国抗疫表现的另外一个判断标准就是：病例增长曲线的拉平程度。想要降低致死率降低，就要设法拉平病例增长曲线，也就是在没办法消灭新冠病毒的前提下，延缓每日病例的增长（即便在一段时间内，延缓和放任不管策略下的感染人数相同），这样能够减缓医疗资源的巨大压力，争取出时间，等待科学家研制出临床抑制药物以及疫苗。| 图片来源：《金融时报》关于各国/地区的新冠案例曲线图。
以此评价，目前在拉平疫情曲线上，绝大多数国家都做得不够合格。表现得比较抢眼的国家与地区是：日本、新加坡、中国香港、韩国。韩国、日本、新加坡，以及中国香港地区的疫情曲线较为平缓，与世界上其他地区的表现相比，有较大的差异。因此，相应的这些国家与地区在致死率上也控制得比较好。到目前为止，以死亡人数/总病例数来算，这几个地方的致死率都在1%左右。可以预测的是，就算疫情继续推演，更长期来看，它们的致死率曲线还是会汇集在1%以下。其中，尤其应该说说韩国。如果不是因为新天地教会事件的影响，韩国的整体抗疫表现会更佳。拉平疫情曲线的一个重要做法是早期及时排查检测。越早排查，检测的越多，就越能及时介入，以避免更多人受感染，或是轻症转重症，重症转死亡。在这方面，韩国的表现是惊人的：韩国的检测率非常高。从上表不难看出，美国抗疫之初的表现为何饱受批评。韩国每百万人有2138人排查检测，而美国才有1个。英国也不高，只有199个。早期如果排查不积极，疫情曲线必然一路爆发，而疫情曲线的爆发形态，乃是指数型的，只要让疫情的指数型曲线成型，哪怕你是英国、美国这样的发达国家，在指数型的疫情曲线面前，医疗服务能力都是不够看的。那么，传染规模与死亡人数，也就能预估出来。这是冷冰冰的规律与理性。也是为什么弗格森的预测模型出来之后，英国美国吓坏的原因。03 一定要理解疫情病例的「指数型增长」
要理解疫情的严重性，就一定要理解什么是「指数型增长」。如下图所示，全球的疫情确诊情况，病例曲线呈明显、剧烈上升的态势。用更精准的语言来说，它应该叫做「指数型增长」（Exponential Growth）。当病毒无药可解时，偏偏又以指数级方式剧烈传播，带来的结果就是极度致命了。举个例子：有一片池塘，池塘上有一张荷叶，它每天繁殖一倍，也就是说，第二天池塘上会有两片荷叶，第三天会有四片，以此类推。现如果我们知道荷叶铺满池塘需要60天的时间，那么荷叶覆盖池塘的一半需要多长时间呢？这就是指数级增长的特征。一开始，它增长缓慢，不会引起人们的注意，但增长到一定程度时，就猛烈爆发。不幸的是，这次的新冠病毒的爆发和传播就是指数型增长模式。| 图片来源：Thomas Pueyo，Coronavirus: Why You Must Act Now.
疫情从中国开始爆发，到全球范围内爆发，呈明显的爬升趋势，尤其是从2月12日开始，感染病例曲线猛然变得陡直，之后增长略为平缓，但从2月底开始，曲线又往上攀升，没有放缓的迹象。| 图片来源：Thomas Pueyo，Coronavirus: Why You Must Act Now.对比全球除中国大陆以外国家和地区的病例曲线，我们也可以明显地看到，从2月底开始，原本平缓的曲线突然爆发式增长。这波疫情如此凶狠，最重要的特征，就是指数级别增长的传染力量。新冠病毒可以指数级别传播的原因，乃在于它不仅传染力强，还非常隐蔽。当一个人最初感染时，由于病毒有潜伏期，他可能并没有意识到自己已经染上病毒，或者意识到自己生病但没有及时去就医诊断。就这样，从感染到确诊之间，存在一定的时间差。还有很多人染病之后并无症状，或者要过了很多天才会出现症状，而等到出现症状时，已经传染给其他人。所以，理解这波疫情的凶狠，一定要牢牢记住一点：确诊病例有时间上的滞后性。因为滞后性，所以当我们看到各国政府公布的确认病症数字时，这个数字只是代表了那个时刻点的部分疫情，这个时刻点的全部疫情，实际上要到病情潜伏期全部过去后，倒过来回顾才能知晓。实际疫情要远远超出各国政府当时能掌握的情况，但公众容易被公布出来的相对较小的确诊数字迷惑，以为不算严重，在主观上不容易引起足够重视。等到重视的时候，疫情已经结束了指数增长的早期阶段，进入了凶猛发展的时期。我们这些分析的方法、数据，都来自托马斯·普约的文章，原文和中译本文我们做成了PDF，大家到公号后台留言「指数」即可获得。| 图片来源：Thomas Pueyo，Coronavirus: Why You Must Act Now.上面这张图，是普约在文章中提到的最重要的一张图表，展示了从去年12月8号到今年2月11号湖北新冠疫情的发展态势。请注意，这张柱状图表，在每一个日期点上，都有两种颜色的条柱。橙色代表官方发布的每日确诊病例数，也就是那个时间点政府能掌握的数据。灰色显示的是每日实际病例数。也就是当时已经染病，但因为没有症状，没被发现的病例数。这些病例数，要等患者确诊后，通过医生们的询问，知道患者最早出现病症的时间，才能被推断出来。很显然，在每一个时点上，灰色条都要远远大于橙色条。也就是说，当你在某个时点上看到政府公布的橙色条的数据，其实只是实际疫情的一小部分。以这张图上的湖北为例，1月21日，政府宣布新增不到100个病例（橙色）时，实际当日新增感染的病例超过1500个（灰色条）。1月22日，武汉封城前一天，湖北当日的新增确诊病例为444例（橙色条），实际当天新增病例应该为2000例（灰色条）。我们只要1月22日之前的所有灰色条累加起来就可以得到数字：12000例。所以，当我们看到政府公布数字444例，实际上应该是2000例，而实际累计更是12000例。但是，回顾下，1月22日那天，公众的印象里，肯定没有病例已经破万的恐怖感知。这就是前面所说的这波疫情的凶狠之处。潜伏期+无症状+指数增长，使得我们对于疫情发展，在直观感受上滞后了。当然，从上面这张图也能看出，1月23日武汉封城举措的重要性。封城之后，灰色条代表的实际疫情，很快就开始下降。1月23日武汉封城，紧接着，湖北其他15个城市也相继封闭，整个灰色条从原先的显著式增长开始变得平缓，并逐渐降低，也就意味着实际感染病例数的下降。当然，2月1日灰色条又突增，这是因为之前受到感染而没有及时检测的患者，在不知情的情况下传播了病毒，而病毒经过潜伏期后，约一周的时间开始爆发。尽管到2月4日，橙色条还在不断上升，但这时确诊病例数的增加并不意味着疫情的爆发，只是越来越多早前被感染的患者得到了确诊。如果不考虑社会经济代价，只从控制疫情的角度说，武汉封城是正确的举措。而其他国家，意大利、美国、德国、法国，疫情增长迅速，吃亏也是吃亏在这一点上。只要没有意识到疫情发展的灰色条与橙色条之差异，都会遭遇疫情的突然高速爆发的危险。当然，封城并非唯一可以采用的举措（封城是一种硬着陆手段，代价过于巨大）。早期广泛的检测，是另外一种很好的、能控制疫情的替代手段。韩国是杰出的代表。越是在早期广泛覆盖式的检测，就越是能发现灰色条与橙色条的差别，就越能意识到问题严重性，也越有机会采取对应隔离措施，从而降低损害。无论如何，理解这波疫情的可怕，一定要理解每一个时点上，灰色条与橙色条的差异。病毒的隐蔽性、潜伏期，共同造就了这样一个危机，每个时间点上，我们确诊的病例永远只是冰山一角。为了让大家加深印象，我们换个角度，再解释下这个差异的可怕。当我们听到一个死亡病例时，外面实际应该有多少感染者？一个病人，从生到死，经历了以下几个阶段：
感染 →（潜伏）→ 确诊 → 死亡。
前面提过，按照不同的疫情控制水平，致死率有两个数字，控制得好，致死率为1%；控制得不好，致死率为4%。如果致死率为1%，那么这位病人得病的那个初始时刻，应该共有100人被感染。因为病毒的高传染性，到这位病人最终死亡的时刻，这100人又会传染很多人。这个数值被称为有效传染数（Re），数值在不同的阶段有变化。比如，在武汉封城前，疫情不加控制的时候，中位数一般估计为2.38（95% 可信区间: 2.04-2.77）。封城后，1月24日至2月3日，有效传染数一般估计为1.36（95%可信区间:1.14-1.63），1月24日至2月8日的有效传染数为0.99（95%可信区间:0.76-1.33）。为了简化说明，我们用一个更简单的概念「倍率」来说明：即多少天整体病例翻一倍。倍率当然也跟各个政府采取隔离控制的力度有关。力度越低，倍率越低，感染数翻倍的时间越短，病毒的传播速度越快。github.com/midas-network/COVID-19/tree/master/parameter_estimates/2019_novel_coronavirus
github.com/midas-network/COVID-19/tree/master/parameter_estimates/2019_novel_coronavirus
所以，一个人从感染病毒到死亡的周期算下来是5+15=20天。（3）倍率：很不幸，如果以湖北为例的话，湖北开始的控制力度很差，所以倍率要比其他地区低。按照下表的估算，倍率的时间范围在【3天-9.3天】之间，中位值为4.6天，我们粗略计算，就用5天这个数值。github.com/midas-network/COVID-19/tree/master/parameter_estimates/2019_novel_coronavirus
5天翻一倍，20天就是翻四番。100个感染者变成了1600个感染者。假设我们前面说的这个病人在2月19日不幸去世，那么他确诊的时间应该是2月4日，染病的时间应该是1月31日。致死率为1%的时候，1月31日这天有100人受感染，这位病人确诊的2月4日，感染人数翻倍为200人，到2月19日他去世的时候，感染人数达到1600人。所以，当我们听说有1例死亡的时候，其实已经有了1600个感染者。这就是指数型增长的可怕之处，一开始人们对一两例死亡或者确诊病例并不在意，直到荷叶长满池塘，出现爆发式增长，才开始采取措施抗疫。当然，荷叶中的池塘不会一直无限制的长下去，遍布我们的整个星球。因为病毒传播同样需要一定的条件，离开宿主之后，病毒会死亡；而且当受感染的患者被隔离起来，无法向外传播时，病毒的威力就那么强大，病例增长速度会逐渐趋缓。说的极端一点，就算啥都不做，新增病例也会逐渐放缓。最终，就像下图中的黄色曲线所示，形成一条「S」型曲线。| 图片来源：PBS关于新冠病毒的讲解视频，What This Chart Actually Means for COVID-19.
上图中的这条S型曲线代表总病例数，过曲线上某点的切线的斜率，代表当日的新增病例数。可以看到，随时间变化，曲线的斜率开始逐渐增大，但在经过某个「拐点」之后，曲线的斜率越来越小。我们把切线的斜率也用曲线表示出来，就像上图的红色曲线那样。图中的白色虚线代表医疗系统的防疫水平，如果红色曲线位于白线之上，意味着医疗系统无法应付新增病例的窘境，这就是我们前面提到的，当新增病例曲线超过医疗服务能力时，致死率会受到直接影响。各个政府在抗疫过程中的种种措施，最终都体现为对红色曲线的影响，以及对白色曲线的提高。越积极干预，就越能缩小红色曲线与白色医疗服务线的差距。04 「拉平曲线」，该怎么办？
显然，所有衡量政府抗疫表现的标准中，最重要的就是我们一开始谈到的致死率。只要不死人，总是能慢慢熬过去。但一旦会死人，事情就可以坏的不可收拾。而要想降低致死率，无非就是上面提及的两种方式：
（1）抬高医疗服务水平，提升医疗水平和医疗系统的容载能力。不过短时间内，想要大幅提高显然是不太可能的，我们跑不赢病毒的传播速度。
（2）「拉平曲线」，降低新增病例的增长速度。
如果新增病例增长得足够慢，现有医疗系统就能保持正常的运转，控制死亡率，更好地应对疫情，也能为疫苗研制争取更多时间。通俗来说，我们无法消灭冠状病毒，只能延迟感染病毒的机会，直到人类成功研制出疫苗，彻底解决病毒。图片来源：Thomas Pueyo，Coronavirus: Why You Must Act Now.答案也显而易见。我们无法掌控病毒，但能控制我们自己：扩大社交距离（Social Distancing）。我们中国人两个多月以来做的就是这件事儿，待在家，尽量不外出，减少与他人接触，实在要出门必须带上口罩。各地都加大了对流动车辆及人口的监督排查，封城封路封小区，学校停课，企业推迟复工，关闭一切非必要营业场所......效果也是显而易见的。我们上文提到，湖北几乎从封城一开始，实际感染病例的数量就开始下降。截至目前，湖北的新增病例已经降至零，中国的疫情基本得到控制。就像前面说到的，韩国、日本、新加坡很早出现了感染病例，但曲线整体平缓，同时致死率相对其他国家要低。这几个国家，普遍采取了「抑制」策略：运用强力措施，确保所有的病例得到检测、控制和隔离，有效降低病毒的流动性，阻断病毒的传播。不过，小的代价也是代价，这也是为什么很多国家迟迟不采取严格措施的原因，抑制成本过高，会对经济造成打击。他们选择了另外一种「缓解」的策略。缓解策略并不强制限制人们的出行或活动，关闭公共场所，而仅仅「建议」那些患病或体弱易感的人隔离。最具代表性的是英美两国。但随着帝国理工学院的报告，英美两国已经改变主意，转向抑制策略。普约在《新冠病毒：铁锤与舞蹈》中，将抑制措施形容为「铁锤」（Hammer ），它可以带来新增病例和死亡率的迅速下降，为进一步的防疫工作提供准备时间。铁锤策略如果能生效，之后，就会是相对宽松的「舞蹈」（Dance）过程。只要能在「铁锤期」控制住疫情，「舞蹈期」只需要基本的手段就可以稳定并实现好转。国际比较的话，有些国家措施得当，「有效的检测、有效的追踪、旅行禁令、有效的隔离与检疫」，比如日本、韩国和新加坡，甚至没有经历「铁锤」阶段，就迎来了「舞蹈期」。中国，全球这波疫情爆发地，最初应对有迟滞，之后抡起「大铁锤」，在付出巨大社会经济代价之后，湖北之外，疫情控制尚算良好，但最终能不能迎来「舞蹈期」，还有考验。英国，美国，欧洲其他一些国家，开始舍不得「铁锤」，最终还是不得不抡起「铁锤」，目前正处在最可怕的高爆发阶段，能不能以比较小的代价过渡到「舞蹈期」，还有待观察。总体而言，不管情愿不情愿，最终大部分国家都要抡起「铁锤」。正如普约在文章说的：「铁锤」什么时候开始落下呢？现在。越早越好。因为——
「这是一个指数级的威胁，每一天对于我们都很重要。」
（This is an exponential threat. Every day counts. ）■
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