最短路径问题

【问题概述】最短路径问题是图论研究中的一个经典算法问题， 旨在寻找图（由结点和路径组成的）中两结点之间的最短路径．算法具体的形式包括：

①确定起点的最短路径问题 - 即已知起始结点，求最短路径的问题．

②确定终点的最短路径问题 - 与确定起点的问题相反，该问题是已知终结结点，求最短路径的问题．

③确定起点终点的最短路径问题 - 即已知起点和终点，求两结点之间的最短路径．

④全局最短路径问题 - 求图中所有的最短路径．

【问题原型】“将军饮马”，“造桥选址”，“费马点”．

【涉及知识】“两点之间线段最短”，“垂线段最短”，“三角形三边关系”，“轴对称”，“平移”．

【出题背景】角、三角形、菱形、矩形、正方形、梯形、圆、坐标轴、抛物线等．

【解题思路】找对称点实现“折”转“直”，近两年出现“三折线”转“直”等变式问题考查．

【十二个基本问题】（来自QQ群文件，版权归作者）

- 往期经典 -

「初高中数学解题研究会」微信公众号

初中数学老师交流成长QQ群： 450116225

高中数学老师交流成长QQ群：339444963

长按、识别二维码，关注我们

“初中数学解题研究会”公众号

由2000人教师QQ群初中数学解题研究会450116225团队创作和管理。QQ群里名师云集，有全国各地教研员，优秀教师，中考命题专家和各大市的命题专家。群内精彩的每日一题多解已汇聚成书《初中数学好题精编》，敬请关注！