新型铁基超导体的"磁性ID"

超导人

凡尘尽处慕清泠

物理学人最有情

问若三十年未老

莫不长夜寄兰生

清泠~谓风神隽秀

三十年~1986年发现高温超导至今

兰生~美酒香气四溢

1. 非常规超导

在凝聚态物质中，超导作为电子集体的一类宏观量子凝聚态，据称是量子材料最迷人的特性之一。超导体拥有零电阻和完全抗磁性，但凡用得到电与磁的地方都可施展拳脚。然而，理解超导可费了不少著名物理学家的脑子。像爱因斯坦、费曼、海森堡、布洛赫等鼎鼎大名的理论家，都曾在超导问题上折戟沉沙。直到1957 年，常规超导机理问题才被人称“BCS”的中青年小梯队搞定。其中，B是著名的约翰•巴丁，C是他的博士后库珀，S则是他的研究生施里弗。

BCS的核心思想是让两个带负电荷的电子产生吸引相互作用，两两成对，即称库珀对(Cooper pair)。这些库珀对凝聚下来，即为超导态，与磁性不相容，虽然单个电子带有自旋。咦？对，没错，是同种电荷，相互吸引，同性相吸呢……。这一理念对前面那些大理论家们而言是彼岸，他们未能实现自我突破。其实，孤立的一对电子，怎么也不会相互吸引的。一对电子要同性相吸需要借助第三者。这个第三者就是声子——原子晶格振动的能量量子。电子把能量传递给原子晶格，原子晶格又把能量还给另外一个动量相反的电子。声子就像一个皮球，被两个电子互相抛来抛去，最终在同种电荷之间产生间接的吸引相互作用。这是BCS 构想出来的电子-声子超导图像，当时看来相当出位。由此，这些配成对儿的库珀对就可以在原子晶格中比翼双飞、畅通无阻了(图1)。

图1. 双结生翅成超导。

这一切似乎都很美好。然而等到1979 年，重费米子和有机超导体的发现给美妙的BCS 理论带来了麻烦，看起来BCS 在这里不灵了。虽然这两类材料超导临界温度都很低，但它们的母体往往具有磁性，而前面已经提及，磁性在电子-声子的超导图像里是天理不容的东东。世间之大，无奇不有。无可奈何之下，物理学者将这些不能用常规BCS 理论描述的超导体称之为“非常规超导体”。紧接着，1986 年左右发现的铜氧化物也能超导，从而为“非常规超导家族”增添一大群更令人头疼的家伙——高温超导体 [1]。

2. 磁性与超导

铜氧化物高温超导体最令人头疼的就是一个字——乱。常压下，这一家族里超导最高临界温度即可突破130 K，但是它们各种物理性质都是极乱的。比如，电子态相图里充斥着各种有序态，超导不过是其中之一。又比如，超导能隙在实空间的分布非常混乱，几无规律可循。再比如，它们的费米面经常“变脸”，一会儿是个“大饼脸” (大费米面)，一会儿是个“包子脸” (小费米口袋)，一会儿又是个“月牙脸” (费米弧)。如此复杂的高温超导体，要识庐山真面目，得来全是废功夫。目前的体会是：此时电子们不再那么自由自在，而是互相关联成为硬硬的一块——强关联电子体系 [2]。这一块硬骨头，物理学家们一口啃下去，整整三十多年，牙咬碎了一地，却没有在骨头上留下多少印痕。

关于铜氧化物的超导微观机理，至今没有人敢说找到了答案。不过，有一点靠谱的是，铜基高温超导材料里面，电子和声子的抛球游戏并不是主角，更重要的是电子和电子之间相互作用。对讲规矩的世界而言，这不是一个好兆头。BCS 理论里面，同性电子相互吸引是借助于王婆作中间人，有顾及廉耻之意，还装个面子惺惺相惜。而在铜氧化物中，电子不再惺惺作态，推开王婆，直接跟同类们 (同为负电荷)直来直去，结果当然就不再全是相互欣赏而夹杂着互相嫌弃(排斥)了。还有，电子本身具有自旋，此时磁性相互作用也不得不考虑！事实上，铜氧化物超导材料的母体本就是一个反铁磁莫特绝缘体。虽然长程静态磁有序和超导相互竞争，但短程动态磁涨落 (磁的激发态)却与超导相伴相生。这和重费米子超导体以及有机超导体中的物理都有异曲同工之妙。于是，科学家们转而认为：交换反铁磁自旋激发也可以在排斥相互作用下让两个电子配对。如此一来，磁性和超导不再是见面就干仗的两大仇家，反而化干戈为玉帛结成了联盟。"渡尽劫波兄弟在，相逢一笑泯恩仇"大概就是这个意思。在磁性的帮助下，超导临界温度扶摇直上。当然，电荷同性相斥的秉性总在那里，是本源的、抹不掉的。这里的电子配对结盟只是表面文章，姐们儿表面和和气气，骨子里都防着对方，相互感情和友谊不会深厚到哪里去。因此，铜氧化物高温超导的很多物理性质一点都不干脆利落，大部分都有似是而非之嫌，与社会生活如出一辙。正因为这些，理解高温超导电性就有了许多麻烦和愁苦 [3]。

3. 非常规超导的"磁性ID"

接下来的话就要深奥一些了。既然在重费米子和铜氧化物等非常规超导材料中磁性相互作用是如此重要，讲真、到底，您有什么证据呢？

坐实非常规超导电性的“始作俑者”证据当然有很多，其中最有用的一条就是它们几乎都存在“自旋共振”现象。在强烈的自旋涨落基础上，一旦进入超导态形成库珀对，自旋体系就会因此发生动态共振响应——在某个能量的磁激发会显著增强 (图2)。理论上，大家都普遍倾向于这样一幅图景：对处在自旋单态的库伯电子对，如果其中一个电子自旋发生翻转，就会形成自旋三重态，形成自旋共振。也就是说，自旋共振是非常规超导材料中库珀电子对特有的一种集体激发模式。更令人惊奇的是，自旋共振的能量与超导临界温度及超导能隙构成一个非常简单的线性标度关系，共振能量越高，临界温度就越高。这些现象似乎表明，动态磁性相互作用是非常规超导里不可或缺的一环。就像人们的“身份证”一样，自旋共振就是所有非常规超导体的“磁性ID” [4]。

身份证当然很重要，无它则寸步难行。控制身份证的发行权当然就更重要，是权力的象征，所以物理学家们一哄而上开始去"捣鼓"各种非常规超导材料里面的"身份证"。

图2. 高温超导中的自旋共振效应。

4. 铁基超导体的"磁性ID"

2008年，铁基超导体被正式发现，是“高温超导第二家族”。当时的情景是：在铜基高温超导研究的窗户几乎要全部关闭之时，突然开放了另外N 多扇铁基超导之窗，为非常规超导拓宽了许多新思路。

然而铁基超导体并不像铜基超导体那样喜欢搞“个人英雄主义” (单带超导)，而是擅长“集团协同作战”——多个电子轨道和费米面都参与了超导，即所谓“多带超导”。最典型的费米面结构就是布里渊区中心有两个空穴费米口袋、布里渊区边缘有两个电子费米口袋，且不同费米口袋的超导能隙各有千秋。空穴口袋和费米口袋遥遥相望、又惺惺相惜。因为它们尺寸相当，平移一个动量波矢之后，两个口袋存在“嵌套”现象。理论家认为，这种费米面嵌套机制，有助于形成反铁磁序甚至高温超导。

诚然，铁基超导体和铜基高温超导也有类似之处，起点都是反铁磁母体，只是铁基超导体此时不再是绝缘体，而是坏金属 (图3(a))。不少体系中的反铁磁波矢恰恰和费米面嵌套波矢完全一致，通过掺杂电子或空穴抑制静态磁有序，超导就出来溜达了 [5]。同样，铁基超导体也存在很强自旋涨落，和铜基超导体相当，相应的“磁性ID”——自旋共振模也值得期待。不太一样的是，铁基超导体因为母体就是金属，载流子同时具有巡游性。自旋共振与费米面嵌套有关，即自旋共振模在动量空间应该出现在嵌套波矢附近，两个嵌套的费米口袋上的能隙必须符号相反 (一正一负)。

然而，铁基超导体的“磁性ID”与铜基超导体有什么一致性？共振能量是否与超导临界温度成标度关系？自旋共振强度是否强烈依赖于费米面？自旋共振是否仍为三重态集体激发模？这些问题一直以来都未能有清晰理解。由于铁基超导材料往往具有复杂的多轨道物理、多变的能隙大小和符号、强烈的自旋-轨道耦合等，诊断自旋共振以及非常规超导电性微观机制不是那么容易，不同程度的干扰很多。

图3. 铁基超导体的相图与自旋共振能量标度。

5. 新112型铁基超导体的"磁性ID"

很显然，要"设计"铁基超导的身份证ID，需要在更多的铁基超导体系中加以实验检验 [6]。112 型铁基超导体于2013 年发现，它具有与其它铁基超导体基本类似的晶体结构、磁结构和费米面，但又独具个性且更为复杂。如特殊的锯齿形砷链、对称性较差的单斜结构、砷4p 轨道捣乱又让费米面结构更为复杂等。令人抓狂的是，严格化学计量比的112 型铁基超导母体难以合成，一般需要引入电子掺杂才能稳定结构。如Ca_1-xLa_xFeAs₂体系，所谓CaFeAs₂母体并不稳定存在。而且大尺寸单晶样品难以生长，超导电性总是部分超导，开展超导机理实验研究充满挑战。

中科院物理所SC8组的90后博士生谢涛等经过长时间尝试摸索，终于成功生长出尺寸几毫米的高质量112体系单晶样品，并在引入少量Ni掺杂之后获得了100 %体超导 [7]。这里，需要指出的是，这种ID 身份检验通常需要进行精细的非弹性中子散射实验。中子散射高大上，但一个毛病就是要求测量样品尺寸足够大。没办法，这些90 后们大量生长了T_C = 22 K的Ca_0.82La_0.18Fe_0.96Ni_0.04As₂单晶样品，前后历时一年有余，成功获得了1500 余片单晶 (总质量2.3 克，全部定向排列后镶嵌角小于3°)，达到了非弹性中子散射实验的要求。

由此，中科院物理所SC8 组的一帮纯爷们 (包括谢涛、罗会仟、龚冬良、李世亮等) 与国际同行合作开展的一系列中子散射实验，终于观测到112 体系铁基超导体中的自旋共振现象，自旋共振中心能量E_R 为11 meV (图4(a))。通过和其它铁基超导体自旋共振对比，该体系的自旋共振能与临界温度同样符合线性标度关系：E_R = 4.9 k_BT_C。这里，与三维费米面(图4 (b))很不一样的是，自旋共振能几乎不随温度变化，且共振强度在动量空间具有很好的二维特征(图4(c) & (d))。利用极化中子散射技术分析能够揭示出自旋共振强度在自旋空间几乎各向同性，并与动量和温度变化无关(图4(e)) [8]。

这些结果说明，尽管112 型铁基超导体的结构和费米面与其它体系相比更加复杂，其自旋共振峰却具有极其简单的二维特性。特别有意义的是：在自旋-轨道耦合大幅度削弱情况下，空间各向同性的自旋共振意味着满足三重态集体激发模图像，非常规超导中库珀电子对自旋三重态共振激发的物理依然保持着本色出演，未染凡尘。

图4. 112 型铁基超导体中的准二维各向同性中子自旋共振模。

如果要说这一工作有什么学术价值，那就是对理解铁基超导体自旋共振的微观起源乃至超导机理都有启示。即便铁基超导如此纷乱和多变，那些干净的物理，出污泥而不染，总在那里。扎西拉姆•多多说：

你见，或者不见我，我就在那里，不悲不喜。

你念，或者不念我，情就在那里，不来不去。

你爱，或者不爱我，爱就在那里，不增不减。

你跟，或者不跟我，我的手就在你手里，不舍不弃。

大概就是这样的意境，且我们觉得物理世界呈现的要比扎西拉姆•多多说的更深刻而奇妙。这一工作最近以“Neutron Spin Resonance in the 112-Type Iron-Based Superconductor”为题发表在Physical Review Letters 120, 137001 (2018)。看君有意，可点击本文底部的“阅读原文”，御览详细的数据与讨论。

6. 参考文献

[1] 罗会仟、周兴江，神奇的超导，现代物理知识 24 (02), 30-39 (2012).

[2] 罗会仟，超导“小时代”之二十六：山重水复疑无路，物理 46 (12), 838-841 (2017).

[3] F. Fernandez-Alonso et al., Neutron Scattering: Magnetic and Quantum Phenomena (Elsevier, 2015).

[4] M. Eschrig, Advances in Physics 55, 47 (2006).

[5] Q. Si, R. Yu, and E. Abrahams, Nature Rev. Mat. 1, 16017 (2016).

[6] P. Dai, Rev. Mod. Phys. 87, 855 (2015).

[7] Tao Xie et al., Supercond. Sci. Technol. 30, 095002 (2017).

[8] Tao Xie et al., Phys. Rev. Lett. 120, 137001 (2018).

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