【期末复习】沪科版八年级上册数学期末考试卷及答案

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沪科版八年级上册数学期末考试试卷

一、选择题（本大题共10小题,每小题4分,满分40分）

1．在平面直角坐标系中，点P（1，1）位于（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）

A． 5 cm，3 cm，1 cm B．2 cm，5 cm，8 cm

C．1 cm，3 cm，4 cm D．1.5 cm，2 cm，2.5 cm

3．下列交通标志是轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

4．如图，直线OA是某正比例函数的图象，下列各点在该函数图象上的是(　)

A．(－4，16) B．(3，6) C．(－1，－1) D．(4，6)

5．如图，ΔABC中，以B为圆心，BC长为半径画弧，分别交AC、AB于D、E两点，并连接BD、DE．若∠A=30°，AB=AC，则∠BDE的度数为（）

A. 67.5° B. 52.5° C. 45° D. 75°

6．已知，是一次函数的图象上的两个点，则的大小关系是（）

A． B．C． D．不能确定

7．如图，在ABC中，边BC的垂直平分线l与AC相交于点D，垂足为E，如果ABD的周长为10 cm，BE=3 cm，则ABC的周长为（　　）

A．9 cm B．15 cm C．16 cm D．18 cm

8．今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间．设他从山脚出发后所用时间为t（分钟），所走的路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示．下列说法错误的是（　　）

A．小明中途休息用了20分钟

B．小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米

C．小明在上述过程中所走的路程为6600米

D．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度

9．如图，在△和△中，，若添加条件后使得△≌△，则在下列条件中，不能添加的是

A．， B．，

C．， D．，

10．如图，在△ABC中，点D，E，F分别在三边上，点E是AC的中点，AD，BE，CF交于一点G，BD＝2DC，S_△BGD＝8，S_△AGE＝3，则△ABC的面积是(　　)

A．25 B．30 C．35 D．40

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11. 函数的自变量取值范围是．

12．“对顶角相等”这个命题的逆命题是____________________，它是一个________命题(填“真”或“假”)．

13．如图，在△ABC中，∠B=63°，∠C=51°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，则∠DAE的度数__________________°

14．甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的关系如图所示，则下列说法中：①甲队每天挖100米；②乙队开挖两天后，每天挖50米；③甲队比乙队提前3天完成任务；④当x=2或6时，甲乙两队所挖管道长度都相差100米．正确的有．（在横线上填写正确的序号）

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15．在△ABC中，∠A+∠B=∠C，∠B=2∠A，

（1）求∠A、∠B、∠C的度数；

（2）△ABC按边分类，属于什么三角形？△ABC按角分类，属于什么三角形？

16．如图，在平面直角坐标系中，

ABC的三个顶点坐标分别为

A−3，5），B（−4，3），

C（−1，1）.

（1）画出ABC关于x轴对称的A₁B₁C₁；并填写出A₁B₁C三个顶点的坐标.

A₁（_________，_________）；

B₁（_________，________）；

C₁（_________，_________）.

（2）求ABC的面积.

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17已知一次函数y=kx+3的图象经过点（1，4），试求出关于x的不等式kx+3≤6的解集．

18．如图，已知OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B．求证：OP是线段AB的垂直平分线．

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19．有一块直角三角板DEF放置在△ABC上，三角板DEF的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C．△ABC中，∠A=50°，求∠DBA+∠DCA的度数．

20．如图，C是线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD=CE．

（1）求证：△ACD≌△BCE；

（2）若∠D=50°，求∠B的度数．

六、（本题满分12分）

21.如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE。求证：

（1）△AEF≌△CEB；（2）AF=2CD。

七、（本题满分12分）

22．元旦期间，为了满足颍上县百姓的消费需要，某大型商场计划用170000元购进一批家电，这批家里的进价和售价如表：

类别	彩电	冰箱	洗衣机
进价（元/台）	2000	1600	1000
售价（元/台）	2300	1800	1100

若在现有资金允许的范围内，购买表中三类家电共100台，其中彩电台数是冰箱台数的2倍，设该商场购买冰箱x台．

（1）用含x的代数式表示洗衣机的台数．

（2）商场至多可以购买冰箱多少台？

（3）购买冰箱多少台时，能使商场销售完这批家电后获得的利润最大？最大利润为多少元？

八、（本题满分14分）

23在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B，C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．

（1）如图1，当点D在线段BC上时，若∠BAC=90°，则∠BCE=__________°；

（2）设∠BAC=α，∠BCE=β．

①如图2，当点D在线段BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由；

②当点D在直线BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．

参考答案

1-10AAABC ACCDB

11x≥--2且x≠1 12相等的角是对顶角，假 13 _6__ 14 _1/2/4__

15.∵∠A+∠B=∠C,∠B=2∠A∴∠A+∠B=∠A+2∠A=3∠A=∠C
∴∠A＋∠B＋∠C=180° ∠A＋2∠A＋3∠A=180°
6∠A=180°∠A=30° ∴∠B=2∠A=60° ∠C=3∠A=90°
△ABC按边分类属于不等边三角形按角分类，属于直角三角形

16.略

17把（1，4）代入直线的解析式得：k+3=4，解得：k=1．则直线的解析式是：y=x+3，
解不等式x+3≤6，解得：x≤3．

18∵OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，
∴PA=PB，在Rt△APO和Rt△BPO中，OP＝OP，PA＝PB
∴Rt△APO≌Rt△BPO（HL），OA=OB

OP垂直平分AB

19解：∵∠A=50°，∴∠ABC+∠ACB=180°﹣50°=130°，

而∠D=90°，∴∠DBC+∠DCB=90°，

∴∠DBA+∠DCA=（∠ABC+∠ACB）﹣（∠DBC+∠DCB）

=130°﹣90°=40°．

20.　（1）证明：∵点C是线段AB的中点，

∴AC=BC，

又∵CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，∴∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠3，

∵在△ACD和△BCE中，

，

∴△ACD≌△BCE（SAS）．

（2）解：∵∠1+∠2+∠3=180°，∴∠1=∠2=∠3=60°，∵△ACD≌△BCE，∴∠E=∠D=50°，

∴∠B=180°﹣∠E﹣∠3=70°

21证明：(1)、∵AD⊥BC，CE⊥AB ∴∠AEF=∠CEB=90°

即∠AFE+∠EAF=∠CFD+∠ECB=90°
又∵∠AEF=∠CFD ∴∠EAF=∠ECB
在△AEF和△CEB中，∠AEF=∠CEB，AE=CE，∠EAF=∠ECB ∴△AEF≌△CEB
(2)、由△AEF≌△CEB得：AF=BC 在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC ∴CD=BD，BC=2CD ∴AF=2CD.

22.解：（1）∵彩电台数是冰箱台数的2倍，该商场购买冰箱x台，

∴购买彩电的台数为2x台，

∵购买三类家电共100台，

∴购买洗衣机的台数为100﹣x﹣2x=﹣3x+100台．

（2）由已知得：

2000×2x+1600x+1000×（﹣3x+100）≤170000，

解得：x≤26．

∵x为正整数，

∴商场至多可以购买冰箱26台．

（3）设该商场的利润为W，根据已知得：

W=2x+x+（﹣3x+100）=500x+10000．

∵k=500＞0，

故W关于x的函数在x的取值范围内单调递增，

∴当x=26时，W取最大值，W_最大=500×26+10000=23000元．

答：购买冰箱26台时，能使商场销售完这批家电后获得的利润最大，最大利润，23000元．

23（1）90°．理由：∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC．
即∠BAD=∠CAE．在△ABD与△ACE中，

AB=AC

∠BAD=∠CAE

AD=AE

AB=AC

∠BAD=∠CAE

AD=AE

AB=AC

∠BAD=∠CAE

AD=AE

∴△ABD≌△ACE（SAS），∴∠B=∠ACE．∴∠B+∠ACB=∠ACE+∠ACB，
∴∠BCE=∠B+∠ACB，
又∵∠BAC=90°
∴∠BCE=90°；
（2）①α+β=180°，
理由：∵∠BAC=∠DAE，
∴∠BAD+∠DAC=∠EAC+∠DAC．
即∠BAD=∠CAE．
在△ABD与△ACE中，
∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴∠B=∠ACE．
∴∠B+∠ACB=∠ACE+∠ACB．
∴∠B+∠ACB=β，
∵α+∠B+∠ACB=180°，
∴α+β=180°；
②当点D在射线BC上时，α+β=180°；
理由：∵∠BAC=∠DAE，
∴∠BAD=∠CAE，
∵在△ABD和△ACE中

AD=AE

∠DAB=∠EAC

AB=AC

∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴∠ABD=∠ACE，
∵∠BAC+∠ABD+∠BCA=180°，
∴∠BAC+∠BCE=∠BAC+∠BCA+∠ACE=∠BAC+∠BCA+∠B=180°，
∴α+β=180°；
当点D在射线BC的反向延长线上时，α=β．
理由：∵∠DAE=∠BAC，
∴∠DAB=∠EAC，
∵在△ADB和△AEC中，
∴△ADB≌△AEC（SAS），
∴∠ABD=∠ACE，
∵∠ABD=∠BAC+∠ACB，∠ACE=∠BCE+∠ACB，
∴∠BAC=∠BCE，
即α=β．

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