蒋建忠|模糊集合、质化研究和国际关系
作者｜蒋建忠
南京政治学院
（本文改编自作者论文，点击“阅读全文”可获得原文）
国际关系研究的核心目标在于探究现象发生的原因，目前的研究方法方法包括比较案例分析和大样本统计法。
基于密尔逻辑的比较案例分析存在以下两个方面的问题：一是因果关系的简约化；二是案例数量的非充沛性。
在比较案例分析的基础上引入具有逻辑真值表的布尔法，可以识别出导致现象发生的原因组合。但是，布尔法只能处理条件变量和结果变量均为二分变量的案例。
有鉴于此，西方学者借助数学工具，构建了基于模糊集合理论的“质性比较分析方法” （fsQCA）。本文详细梳理了国际关系研究中从比较案例分析、布尔法到fsQCA的发展脉络，探讨了各种方法的使用界限与优缺点，阐述了fsQCA的基本原理和操作规则。
作为一种中等数量样本的比较方法，fsQCA能够尽可能精确地挖掘现象背后的原因，对案例的处理也更加多样，丰富了国际关系研究的方法。
一
问题的提出
目前国际关系研究中存在着一种有趣的现象，比如说，研究一些战争事件得到的因果逻辑难以解释另外一些战争事件及其规律。这使大家觉得国际关系研究的科学性远远低于自然科学。造成这种现象的原因主要有三个。
1、国际关系现象发生的原因远比导致自然现象发生的原因复杂，某个现象的发生是多变量要素共同作用的结果。
2、研究对象的区别。国际关系的研究加入了能动者的因素，自然科学的研究对象是无意识的客观世界，②但是国际关系的研究对象是个人、国家或国际社会，它们具有反思性，这是其与自然科学研究在本体上的最大区别。
3、研究方法的失当。国际关系研究者把追问原因作为研究的使命与职责，但传统分析方法往往只能通过简单的枚举法笼统地罗列原因，无法呈现现象发生的关键因子。
针对上述问题，为寻找隐藏在国际社会现象背后的原因，人们创造了两种典型的方法：一是以密尔逻辑为基础的“比较案例分析方法”，用以发现因果规律；二是“大样本统计回归方法”，通过变量间的共变性或相关性来寻求国际政治现象中的统计上的相关规律。
二
既有研究方法及评估
国际关系研究的核心目标是对现象及其规律的理解与解释和寻求普遍性的因果规律，表现为寻找自变量与因变量之间的恒定或统计相关关系，具体而言有两种主要的方法：比较案例分析和大样本统计方法。
（一）密尔逻辑与比较案例分析
强调归纳是一切经验知识的基础，来源于自然科学中的实验方法，为了要确定A是B的原因，就必须将它从其他因素中剥离出来，对其他因素予以控制。密尔提出了建立变量间普遍性关系的四种“法则”：求同法、求异法、求同求异法和共变法。
本文在斯科波切图解的基础上做了修改，下面以求同法为例简要地加以说明。
研究假设：争夺大国地位是大国研制核武器的主要原因。
从表1中可以看出，经过三组案例的比较，世界格局、实力地位、面临的安全威胁都不是大国研制核武器的主要原因，只有争夺大国地位才是研制核武器的主要原因。
（二）随机组设计与大样本统计方法
随着近代统计技术的发展，1935年，统计学家罗纳德·A．费舍尔完善了随机实验设计，将试验对象随机地分配到实验组和对照组，或随机地抽取案例。
根据大数定理，个体的不可控制的微小差异随着试验对象的增加被互相抵消了。因此，两组个体的平均值就只受主要因素的影响。
这样在随机实验基础上建立起来的因果关系就不再表述为个体事件，而表述为群体概率或平均值。在费舍尔理论的基础上，国际关系研究大量采取回归分析方法寻找变量之间的相关关系。
比较案例分析方法和大样本统计分析法的缺陷主要表现在以下三个方面：
1、因果关系的简约化。比较案例分析得出的往往是单一因果关系，会遗漏一些重要的解释变量。大样本统计分析把显著的因素都纳入自变量，因变量和多变量之间是一种“弱”因果关系，通过回归方程往往无法辨析“因”与“果”之间究竟是充分条件、必要条件，还是充分必要条件。
2、选择性偏差。就是为了证明原因和结论之间的关系，但这种选择仅有几个“恰恰”能够证明因果关系的案例，而对那些“反面”案例视而不见。许多采取定性方法的研究人员往往“信手”拈来相关案例，随意性极强。
3、内生性问题。内生性问题是指如何判断自变量和因变量的问题。因果关系有三层含义：一是原因和结果之间在时空上毗连；二是时间顺序；三是必然联系和恒定联系。但是在比较案例分析和大样本统计法中，何为因、何为果并不十分清晰。
针对上述问题，20世纪90年代布尔代数和逻辑真值表的引入有效地探究了现象发生的充分条件和必要条件，同时提供了对现象进行多变量比较分析和联合分析的工具。
（三）布尔代数与多变量比较分析
基于布尔代数的多变量比较分析便可以较好地解决社会科学中的多因多果问题。引入布尔代数和逻辑真值表的布尔法，主要是探索多变量的不同组合如何导致发生一定现象或结果，可以进行多变量的比较分析。
1. “且”与组合因果
布尔代数中的“且”表示多个原因共同存在时现象才能发生。例如，一个国家参与国际组织往往是其感受到的外在威胁与内在利益共同作用的结果。如果仅用密尔法，假设有以下比较结果
从表2中可以看出，仅仅利用比较案例分析，那么得出的结论是：外在威胁、领导人的强烈意愿、国家特性，都不是国家加入国际组织的外在因素。
根据比较案例分析，表3显示的内在利益的驱动、国际体系、国际组织特性，也都不是国家加入国际组织的原因。但是，如果把表2和表3结合起来看，我们会发现，当国家出现内在利益驱动和外在威胁共同作用时，这个国家就会加入国际组织。因此，原因2和原因3的“且”（即两个因素的共同作用）是国家加入国际组织的原因。
2.“或”与多重因果
传统的案例比较分析发现，在不同的案例比较中会发现不同的原因。某个原因并非结果发生的唯一原因，“或”的逻辑表明，某个条件可以由另一个条件取代，并发生同样的结果。我们以一个假想的例子来说明“或”是如何导致结果发生的（见表4）。
在传统的案例比较法中可以得出原因1和2都不是现象发生的原因。但是考虑到两者的“或”，即当只有其中一个原因出现时，结果就发生了。思路如下（见表5）。
3. “且”“或”“非”与联合因果
比较案例分析得到的是两个单变量之间的关系。但是国际社会现象的发生往往是多种因素作用的结果。因此，在密尔逻辑的基础上，通过布尔代数符号的多重组合来寻找因果关系是一个重要方法。还是以一个假想的例子进行说明，具体结果见表6。
由表6得知，原因1和2都不是导致结果的原因，“原因1·原因2”和“原因1＋原因2”也不是。但是，原因1与“~原因2”共同发生时，结果就会发生。这是通过布尔代数中的“且”把结果发生的原因找了出来。同样，原因3、4、5共同发生时，结果也发生了。因此，结果发生的共同原因应当是“原因1·~原因2”+“原因3·原因4·原因5”。这样，通过多个案例的比较分析，就把事件发生的真正原因找了出来。
布尔代数为我们提供了发掘国际社会现象背后多重原因及原因组合的方法，但是布尔法仍然存在着两个方面的问题。
一是案例个数的“缺乏”。如果一个国际政治现象发生的可能原因有4个，为了确定到底是哪些原因或其组合导致了该现象的发生，从理论上讲，我们需要至少对24=16个案例进行比较研究。而在实际的操作过程中，基于布尔法的模式，往往无法对这么多案例进行有效的比较。
二是布尔法中的条件变量和结果变量都是二分变量（或二元定类变量）。例如在对同盟关系（某个现象发生的可能原因之一）进行赋值时，国家间要么是军事同盟关系，要么未缔结军事同盟。
事实上，某些国家很可能是非典型意义上的军事同盟关系，并非完全的军事同盟关系，我们可以说两国关系在30％程度上算军事同盟（如使用共同的军事基地、GPS信号等）。
三
超越二分法：模糊集合与质性比较分析
基于模糊集合理论的“质性比较分析方法”（fsQCA ），是近年来兴起且得到广泛应用的一种方法。与比较案例分析和布尔法比较，fsQCA具有以下几方面的优势：
1、突破了布尔法只能进行少数案例比较的限制，它可以对中等规模的样本进行分析 。
2、与布尔法一样，可以用于多重原因的不同组合分析；
3、fsQCA突破了布尔法只能分析二分变量的限制，进入了定距变量领域，它的适用范围更广，更有利于分析国际关系中具有模糊特性变量之间的关系。
（一）“模糊集合”的基本要义
“集合论”是现代数学理论的基础。经典集合需要满足完备性的要求，即一个元素要么属于某个集合，要么不属于某个集合，它不可能存在这种情况，即一个元素有85％的可能性属于某个集合。
但是，国际关系研究却常需要使用一些边界模糊或成分渐变的集合，比如讨论国际社会的稳定问题。
在经典理论看来，国际社会要么是稳定的，要么是不稳定的。但是我们很容易推导出一个疑问：国际社会每年发生10次战争和发生100次战争的稳定程度是一样的吗？
合理的理解应当是这样：如果该年度没有发生战争，被认定是绝对的稳定，如果用定量表示可以赋值为1；如果该年度每天都发生战争，则国际社会的稳定是0。战争天数介于0~365的稳定程度可以用0~1中的某一个具体数字来表示，这就是模糊集合的基本含义。
（二）fsQCA方法的构建思路
1．国际关系研究的本质是寻找现象背后的原因，fsQCA也是出于同样的目的。更准确地讲，是探究现象背后的充分／必要条件。
2．国际政治现象与自然现象最大的区别在于：自然现象的发生往往是某个或几个条件共同作用导致的，但都可以通过实验的方法将它们清晰地区分出来；而国际关系研究只能根据已发生的事件进行案例研究，而且所提供的案例往往难以对条件和结果变量作出简单的“二元”划分。
例如，为了解国家经济的相互依赖程度与美国对外干涉的关系，现有一具体的假设：美国干涉目标国同美国经济的相互依赖程度越低，美国越倾向于对其领土争端进行军事干涉。假定考察30个案例，不可能每个案例的条件变量———经济的相互依赖程度———要么是低，要么是高，结果变量也不可能要么是进行军事干涉，要么是不进行军事干涉。
如果出现以下情况，即某些案例中两国的经济相互依赖程度是界于高和低之间，或用相互依赖指数表示是0.5，而且该案例的结果变量是美国用经济制裁的方式对他国进行干涉。相对于军事干涉，经济制裁所表达的干涉决心与意愿都比较低。该案例提供的情境可以作如下描述：其条件变量干涉经济相互依存度是0.5，其结果变量军事干涉度是0.4，其中0.5和0.4分别代表条件变量和结果变量的隶属数值，那么该案例是证明了还是否定了原假设呢？
事实上，从直观上看，既没有肯定也没有否定上述假设。fsQCA引入了吻合系数这个概念来判断该条件变量是不是结果变量的充分必要条件。如果条件变量x的隶属数值小于结果变量y的隶属数值，则可以认为x是y的充分条件；如果x的隶属数值大于结果变量y的隶属数值，则可以认为x是y的必要条件。通过这种方式，fsQCA就成功地处理了用模糊数来表示的条件变量与结果变量之间的关系。
3．国际社会现象是复杂的，而且它仅可能在一定概率上导致结果的发生。例如，为了证明A是某一结果发生的原因，通过对20个案例进行比较分析，发现18个案例表明A导致了结果，按照案例比较分析法和布尔法，可以排除A是结果发生的真实原因。
事实上，国际关系研究难以像自然科学一样，能够找到现象发生的完全确定的充分／必要条件。因此，在国际关系研究中对因果关系也需要进行模糊化处理：如果因果的可能性达到了一定程度（如90%），我们也可以认为该因素的组合是现象发生的原因。通过对充分／必要条件的模糊处理，fsQCA超越了布尔法的限制，能够从更广宽的范围内探究现象背后深层次的因素。
四
fsQCA的基本步骤
从上述构建思路可以看出，利用fsQCA进行因果分析可分为四个步骤。
第一，获得各个条件变量和结果变量的隶属数值，这一过程称之为赋值和校准。
第二，对各个条件变量是不是结果的必要条件进行检测。
第三，在第二步的基础上对各个非必要条件的变量进行组合，检验这些组合对结果的覆盖率，进而用该条件组合来分析结果解释力的大小。
第四，利用第二、三步骤得到的结果，得出现象发生的充分条件与必要条件。
1．条件变量和结果变量的操作与校准
该步骤的目标在于获得变量的隶属数值，它遵循着概念化—概念操作化—赋值—校准这一过程。
在对变量进行操作和校准之前的第一步，是对变量作出清晰的定义。对于同一变量，定义不同，案例选择、隶属数值的计算结果也各异。举例来说，按照国际关系理论，国际局势稳定是国际体系的均衡状态，它包括非稳定性均衡和稳定性均衡，前者指没有战争的状态，后者指一种不但没有战争而且也没有战备行为的状态。
对所用的变量谨慎清晰地概念化是首要的工作。对概念界定后需要把抽象概念转换成可观测的指标，即进行概念操作化。
概念操作化完成后，需要对变量进行赋值。国际关系研究者很难像对度量、质量、距离等那样对国际关系研究中的概念值进行衡量
例如，对军事干涉进行测量时，使用海陆空军进行军事干涉可以设定为10分，提供军事援助、进行军事制裁等可以赋值为8分，口头表示将使用武力威胁赋值为4分，进行经济制裁可以赋值为2分，这些数值的高低反映了军事干涉意愿的强与弱。
赋值具有一定的主观性，这使得赋值结果往往具有不可比性。因此，需要将主观的赋值校准为一致的刻度。
fsQCA采用0~ 1区间的数字来进一步标准化原有变量的主观赋值。将结果变量与条件变量的原始数值转换为0~1之间数值的过程，就是测量各个变量归属度的过程，称之为校准，得到的数值称为变量的“隶属数值”。
接着上述的例子，出动海陆空军，这是最强烈度的军事干涉，因此可以校准为1；如果仅出动海军，这是略次烈度的军事干涉，可以校准为0.96；军事制裁是再略次烈度的军事干涉，可以校准为0.8；如果仅仅是经济制裁，可以校准为0.2，数值的大小反映了军事干涉烈度的高低。
2．对各条件变量是不是结果的必要条件进行检测
将各条件和结果变量都转化为隶属数值后，接下来要回答的问题是：条件变量与结果变量之间是否存在着某种关系？
探究因果关系的基本思路仍是案例比较法和布尔法，只不过传统的案例比较法和布尔法有两个明显的弊端。一是只能处理二元变量。
举例来说，为了证明国家实力差距与军事干涉之间的关系，如果出现了这样一个案例———条件变量即国家间实力差距的隶属数值是0.6，结果变量即军事干涉的隶属数值是0.5，那么，传统的案例比较和布尔法就无法判断这个案例是证明还是否定了上述假设。二是无法排除少数“例外”案例。
为了证明A是B的原因这个假设，20个案例中有19个案例支持该假设，1个不支持，按照传统的案例比较法和布尔法，上述假设是不成立的，但是，应该看到国际关系现象发生的原因太复杂，不能佐证假设的个别案例可能是由于其他特殊原因导致的。
因此，从概率的角度看，也应当认为假设是成立的。也就是说，研究者在考虑因果关系时要抛弃A要么“是”、要么“不是”B原因的“二元思维”。
对条件变量是不是结果的必要条件进行检测时，涉及必要条件吻合系数和吻合度的计算。在模糊集合的分析中，如果案例中的某些条件的吻合系数比较大，在集合上的表现就是，这些条件变量的隶属数值（x）应当大于结果变量的隶属数值（y）。用集合语言表示吻合系数的计算公式是：consistency=min（x,y） /y。
那么，吻合系数达到多少就可以认为两变量之间存在着相关关系呢？拉金把这一阀值设定为0.75，那些吻合系数达到0.75以上的条件或组合，就可以认为两个变量之间具有相关关系，低于0.75则认为不具有相关关系。
举例来说，为了检验国家实力差距是不是军事干涉的必要条件，现有10个案例，每个案例中条件变量和结果变量的校准值分别见表7:
从上面例子中可以看出，前9个案例满足必要条件吻合系数大于0.75的要求，即说明条件变量（国家实力差距）是结果变量（军事干涉）的必要条件，第10个案例不满足。这说明10个案例中有9个案例出现了导致结果发生的某一条件，条件变量是结果变量的吻合度为9/10=0.9，该值满足拉金所提出的阀值要求，说明国家实力差距是进行军事干涉的必要条件。
一般来讲，fsQCA针对的是条件变量较多（5—8个）、案例较多（20—50个）、单纯用比较案例分析和布尔法的逻辑真值表难以解决的因果检验的情况。那么在计算吻合度系数的时候，如果用手工进行计算，往往会费时费力，拉金等人已编制了软件进行运算。
3．测量多个条件变量所构成的条件组合对结果的覆盖率，进而用该条件组合来分析结果解释力的大小
吻合度测试了结果发生的必要条件。如果在上述步骤中测量某个条件变量对结果的吻合度已达到了0.9以上，说明该条件达到了必要条件的水平，那么在该步骤的条件组合分析中就没有必要再分析该条件变量对结果的影响。如果吻合度在0.9以下，就需要考虑条件组合，分析条件组合对结果的影响度。
该步骤的目的是对达不到必要条件阈值的条件变量进行组合，分析这些组合对结果变量的充分性，主要是通过覆盖率这个系数反映出来。
因此，条件组合分析可以看成是在单个条件变量不构成必要条件的情况下，测量条件变量的不同组合方式对结果的影响程度。
我们假定A、B、C、D、E都是结果发生的可能原因。现有20个案例，如果吻合度分析发现E已是必要条件，那么在寻求充分条件覆盖率的分析中就可以把这一条件先排除在外。
通过A、B、C、D四个条件进行不同的组合来分析它对结果的影响程度，如果AB、AC、ACD、BC四种条件组合都导致结果的发生，则不同组合方式导致结果发生的案例就形成了不同的比例；如果在20个案例中，AB这个因素组合导致结果发生的案例有10个，则覆盖率可以表达为10/20 =0.5。
通过覆盖率，我们就可以判断出这一条件组合在多大程度上对结果产生了影响，显示出条件组合所具有的解释力。
计算覆盖率主要按两个步骤进行。
第一步，计算模糊真值，构建模糊真值表。模糊真值表是进行模糊集分析的关键一步，它将原来的模糊值转换为清晰值，从而方便利用清晰值分析的精简原则进行下一步的运算。
第二步，根据模糊真值表进行条件组合的覆盖率计算。例如，为了分析大国对外军事干涉的充分条件，经过对必要条件测算后，发现同盟关系、实力对比、政体相似度高达不到必要条件的要求。
此时就有必要对这三个条件进行组合分析。假定现在有10个案例，第1个案例显示同盟关系的隶属数值是0.4，大国对外军事干涉隶属数值是0.35，充分条件吻合系数是0.875，达到阈值满足充分条件的要求，编码为1;~实力对比的隶属数值是0.7，吻合系数为0.5，达不到阈值，编码为0；政体相似度高的隶属数值是0.2，吻合系数为1，达到阈值，编码为1，这就形成了表8的第一行。对所有的条件变量及案例进行相同的工作后，就形成了模糊真值表（见表8）。
有了模糊真值表后，可以分析条件变量组合对结果的影响。观察“同盟关系·政体相似度高”这一组合，可以看到10个案例中有5个案例支持当“同盟关系”和“政体相似度高”这两者同时发生时，大国对外军事干涉（结果变量）就发生。因此，该条件变量组合的覆盖率为5/10=50%。在该案例分析中有3个条件变量，条件变量最终的组合有7组（2n-1），逐一分析即可得其覆盖率。
五
实例解析
在接下来的讨论中将以一个假想的因果探究为例，来说明fsQCA的具体运用。
为了探究在不对称战争中弱国为什么会取胜，笔者通过研读文献发现弱国取胜的可能原因有5种：冲突是否关乎弱国的核心利益；强国是否为民主政体；弱国是否得到重大外援；弱国是否采用不对称战略；战争时限的长短。
本实例的核心目标在于探究这5个变量中哪个变量或变量的组合会导致弱国在战争中取胜。
从上述条件变量和结果变量来看，民主政体、不对称战略、是否得到重大外援等都难以用简单的二分变量来表示。因此，有必要利用模糊集合进行分析。
（一）条件变量和结果变量隶属数值的计算
1．界定条件变量和结果变量的内涵
变量隶属数值计算的第一步是对变量进行概念化操作。一般来讲，变量的概念化要使用学术共同体中普遍接受的内涵，在这一步骤中涉及对核心利益、民主政体、不对称战略、战争胜败的内涵进行界定。
2．条件变量和结果变量的操作化及其赋值
变量定义后，需要对收集的所有案例中的条件变量和结果变量进行操作化工作。下面以结果变量“战争胜败”为例进行说明。
战争中弱国取胜一般而言可以分成两类：第一类是弱国在战争中取得了完全的胜利。比如，在军事上彻底打败了强国，政治上获得了世界的认同、领土收复等。
第二类是弱国在部分领域取得了胜利。比如，尽管军事上受损很大，但把强国阻挡在了国门之外，等等。操作的基本目的就是对弱国在战争中的取胜程度进行赋值。具体如表9第二列所示，按获胜程度的顺序进行排列。
3．条件变量和结果变量的校准（隶属数值计算）
在赋值完毕后，需要计算条件变量和结果变量的隶属数值，也就是用0~1的数字来进一步标准化变量的原始值。
在进行校准（即标准化）之前，需要确定校准所用的定性锚值，学术界一般采用三值锚值，即0、0.5和1三个值。
在结果变量的校准中，“全局性的胜利”可锚定为1,“维持战前的状况”可锚定为0.5，彻底失败可锚定为0，其余变量根据这个标准进行相应的校准。
如“军事失利，获得其他国家政治支持和同情”校准值为0.375。校准后的数值越接近于1，表明该变量隶属相关集合的程度越高，即越接近于完全的胜利。具体的校准值可参见表9中的第三列。
（二）必要条件分析
假定研究者收集了36个弱国战争的案例，对各个条件变量是不是结果的必要条件进行检测。条件变量和结果变量之间的必要条件吻合系数、吻合度的计算可以参见文中第三部分，假定得出的结果见表10。
在所有条件变量中，满足必要条件的是战争时限较长，吻合度为1，即在弱国取胜的案例中，都包含着战争时限较长这一条件变量。弱国采用了不对称战略这一条件变量的吻合度达到了0.71，比较接近0.9的必要条件标准线。这说明，在弱国取胜的案例中，基本上也都包含了“弱国采用了不对称战略”这个条件变量，这一条件变量可以覆盖71％的案例。
从上述的吻合度测试看，除了战争时限较长这个因素外，其他4个条件在分析中均达不到必要条件的标准，因而需要分析它们的组合对战争胜负的影响。
（三）条件组合分析
在上述检测中，研究者发现战争时限长是弱国取胜的必要条件，这意味着弱国在不对称战争中要获胜的话，这个因素必须存在。根据布尔法的简化规则，这个变量就不必再纳入条件组合分析。下面利用36个案例分析条件变量组合对弱国胜负的影响。
首先是推断模糊真值表。假设第一个案例中4个条件变量———冲突关乎弱国核心利益、强国是民主政体、弱国得到重大外援、弱国采用不对称战略———隶属数值分别是0.35、0.50、0.60、0.45，结果变量的隶属数值是0.4，那么根据充分条件吻合系数的计算方法，可以得到相应的吻合系数分别为1、0.80、0.66、0.89，有3个条件满足了0.75的阈值要求，在条件变量的编码中标注为1。由该案例得到的模糊真值如表11第一行所示。对36个案例进行计算后，可以得到相应的模糊真值表（见表11 ）。
有了模糊真值表后，可以进行条件组合覆盖率的测算，下面以“冲突关乎弱国核心利益”且“弱国采用不对称战略”这一条件组合为例进行阐述。
根据覆盖率的定义，笔者发现在36个弱国的不对称战争中，同时满足上述两个条件且弱国取胜的有13个案例，覆盖率为13/36=0.36，这意味着这两个条件的组合在36％的程度上解释了弱国取胜的原因。
按照这一思想，分别计算其他所有条件组合的情况。需要说明的是，因为有4个条件变量需要进行两两组合，一共有24 =16种可能，那么在计算的时候不可能对所有的可能性都进行计算，对于那些覆盖率十分小的条件组合可以忽略不计，最终得出的条件组合分析结果如表12所示。
分析16种可能的条件组合，由于13组的条件组合覆盖率十分小，可忽略不计，剩余条件组合共有3组。
因此，在弱国与强国进行的不对称战争中，弱国取得胜利的途径主要有3种：（1）冲突关乎弱国的核心利益且弱国采用了不对称的战略；（2）强国是民主政体且弱国采用不对称战略；（3）冲突关乎弱国的核心利益且弱国得到了重大外援。
这意味着一个弱国在战争中取胜的主要原因在于这三种条件的组合，一旦这些条件得到满足，弱国即使在实力悬殊的战争中也会取得胜利。通过上述方式，挖掘了弱国取胜的原因组合。
（四）最终结果分析
将表10的必要条件分析和表12中的条件组合分析结果结合起来，弱国在非对称战争中取胜的原因可以简化为如下的逻辑等式：
弱国取胜=（战争期限较长）·（冲突关乎弱国核心利益）·（弱国采用不对称战略）+（战争期限较长）·（强国是民主政体）·（弱国采用不对称战略）+ （战争期限较长）·（冲突关乎弱国核心利益）·（弱国得到重大外援）
在上述的等式中，“+ ”代表“或者”,“·”代表“并且”。
这一逻辑等式说明这3项条件变量的组合是弱国在非对称战争中取胜的充分必要条件，即这3项中的任何一项成立，都会导致弱国的胜利。例如，如果弱国与强国进行战争的期限较长、冲突关乎弱国的核心利益、弱国得到了重大的外援，那么弱国在战争中就能取得胜利。
六
fsQCA的缺陷与突破
由上面的分析可以看出，在寻找因果关系的过程中，基于密尔逻辑的比较案例分析往往只能找到结果发生的单一条件，得出的结论不具备普遍性，这也是理论难以解释现象和作出正确预测的重要原因。
基于逻辑真值表的布尔法充分考虑了多个条件变量及组合对结果的影响，它能更进一步地认清结果发生的原因。但是，鉴于国际社会现象的复杂性，条件变量的组合不一定会确定地导致结果的发生，有时条件或条件组合只是在一定概率意义上导致了现象的发生。
fsQCA就是基于上述思想产生的，与布尔代数法相比，它能比较充分、精确地挖掘导致结果的原因及原因组合。
fsQCA为我们提供了一个追寻现象背后原因的路线图，但是，fsQCA也存在着一些亟待解决的问题和矛盾，是当前学界努力完善的方向。
一是关于隶属数值的计算问题。国际关系研究中的变量有别于自然科学中的变量，难以精确地用具体数值进行衡量，在赋值时存在着主观性的缺陷。
随之产生的另一个问题是，由原始赋值转换为隶属数值也缺乏特定的标准。不同赋值和相异的隶属数值转换标准可推导出不同的隶属数值，从而产生结果不确定的风险。作为fsQCA最基础的隶属数值的计算具有争议性且缺乏单一精确的通用方法。
在模糊集合理论的发展和应用史上，学者们曾经尝试过各种方法，试图建立起一套将原始赋值转换为隶属数值的标准。史密生等人提出“形式化解释”“概率化解释”“决策理论”和“公理方法”四种方法，每一类方法都适用于某些特定的研究目的，但没有哪一种方法在理论上被证明是完全正确的。
二是fsQCA难以处理涉及时间顺序的案例。如果导致某一现象发生的原因可以归结为ABCD，在fsQCA分析中，ABCD这四个条件发生的先后顺序对结果不会产生影响。但是，在现实中，不同的发生顺序可能会对结果造成本质性的影响。
举例说来，考察联盟如何在国际冲突中取胜的原因时， “大国主导·成功孤立·同类文化”是导致结果发生的原因组合。在现实中，可能会发生这样两个案例，A同盟是由大国主导，它随后成功地孤立了小国，同盟内部有相同文化：A同盟在冲突中取胜了；B同盟成功地孤立了小国，然后再由大国主导，具有相同的文化，然而B同盟在冲突中失败了。
因为条件变量出现了顺序的差异，导致了结果的不同。传统的fsQCA方法忽视了时间序列对结果的影响。
从目前方法的发展趋势看，里霍克斯和拉金也关注到了这个问题，并对原先的方法作了简要的改造以图解决上述问题，其核心思想就是把事件出现的先后顺序纳入条件组合中，具体来说就是用“—”来表示事件出现的先后顺序。
例如，A—B—C表示条件变量出现的顺序为ABC。而A—C—B表示条件变量出现的顺序为ACB。这样，ABC和ACB表示两个不同的条件变量组合。
除此之外，其他的所有操作原理等同于原来的fsQCA的程序。这项工作最初由纽约大学的尼尔·卡伦和阿伦·帕诺夫斯共同完成，开发出了时序定性比较分析（TQCA）。但是，时序分析最大的缺陷在于，条件组合的数量会随着条件变量的增多而呈现指数级的增长。
如果条件变量是5个的话，传统的fsQCA方式只需要处理25 =32个条件组合。在TQCA中，对每个条件组合还需要考虑条件变量的时序，这样则会产生5! ×25=3840个条件组合，由此引申出来的问题就是缺乏足够数量的案例来进行验证。
针对这一问题，卡伦和帕诺夫斯指出可以通过考察案例内部的内容，预先排除一些无用的条件组合和不相关的时间序列。应该看到，时序分析的相关技术还处于起步阶段，目前也缺乏这项技术的研究成果。
三是fsQCA忽视了因果机制问题。通过fsQCA获得的只是现象与条件之间的因果关系。因果关系解释变量值的变化所造成的系统观测要素的变化，由此产生的理论只在于预测，而不在于提供令人信服的解释。
但是，国际关系研究所要求的理论不仅在于预测，而且非常关注解释，如果要对某一现象提供完整解释的话，因果机制就必须被包含在内。
因果机制就是阐述因果关系的发生逻辑，或者是说因果机制的重点在于解释变量是如何导致被解释变量的过程。
可以作如下的比喻，解释是国际关系研究想要抵达的彼岸，那么因果效应就是通向彼岸的一种模式，而因果机制则更像是揭开这种通向彼岸模式的具体操作方式。同时，因果机制有利于降低层次，挖掘出原因与
结果之间的过程与环节，从而打开黑箱，增强解释力。一个完备的国际关系理论应当是因果关系和因果机制的结合，但是fsQCA在分析因果机制这一问题上显得无能为力。
对因果机制的挖掘需要通过过程追踪、路径分析等其他方法来获取。
四是条件组合逻辑剩余问题。从理论上讲，如果有k个条件变量，则需要有2k个案例才能覆盖所有的条件变量和组合。
因此，在实际的研究过程中，随着条件变量的增加，往往难以收集到足够多的案例，有些包含条件变量及其组合的案例甚至在现实中都不可能出现。
利用fsQCA进行因果分析时就产生了一个逻辑剩余的问题，即条件组合的数量大于可获得的案例数量。约翰·迈考夫指出，用那些在现实中根本无法观察到的案例去进行条件组合的推理，存在着巨大的理论风险。
但是，拉金和里霍克斯则提出这体现了模糊集定性比较分析方法的优势，因为正是通过这种途径，fsQCA的研究超越了对可观察事实的有限研究，并基于可观察的事实推导出超越既定事实的理论。还有些学者则避免上述的争论，提出用两步模糊集定性比较分析方法来弥补fsQCA的缺陷。
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