IEE学术║哈巍：学校改革，价值几何——基于北京市义务教育综合改革的“学区房”溢价估计

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“就近入学”政策的提出实际上是为了教育公平，然而这也导致了所谓“学区房”的出现。家长们为了不让孩子输在起跑线上，对于好学校周边的“学区房”趋之若鹜，这也导致了天价“学区房”的出现。那么，学校质量究竟在多大程度上影响周边的房价？本期带来北京大学教育经济研究所哈巍研究员和余韧哲的《学校改革，价值几何——基于北京市义务教育综合改革的“学区房”溢价估计》一文。本研究原文载于2017年《北京大学教育评论》第3期。

哈巍

北京大学教育经济研究所研究员

引言

学校质量资本化源自蒂伯特（Charles M.Tiebout)提出的地方公共品供给模型。他指出对于由地方政府提供的公共品，居民可以“用脚投票”，根据个人偏好选择居住地，从而决定所消费的公共品数量。早期的实证研究多基于罗森(Sherwin Rosen)提出的特征价格模型估计房价中体现的地方公共品（如学校质量）的价值。这些实证研究面临的核心挑战是学校质量的内生性，比如社会经济地位较高的家庭通常选择房价较高的社区居住。近年的研究为了解决这一问题，不断探索各种准实验设计，以探讨学校质量对于房价的因果效应。而尽管已有文献关于学校质量资本化的实证研究已十分深入，但研究对象集中在以美国为代表的发达国家，对教育制度背景各异的发展中国家关注不足。从研究方法上看，我国绝大多数已有研究仅仅应用基本的特征价格模型进行估计，无法克服遗漏变量偏误，仅有几篇文献通过研究设计的改进解决了这一问题，但也存在一定局限性。

本文在已有文献的基础上，利用北京市自2014年启动的义务教育综合改革（下文简称“综合改革”）对学校预期质量带来的变化，估计学校质量在房价中的资本化效应。在就近入学的政策背景下，综合改革的核心内容是均衡北京市的义务教育资源空间分布。在小学阶段，每学年针对一批薄弱校（下简称“改革学校”），通过不同形式的学校资源整合提升其预期质量。整合主要包含“横向联合”（集团化办学）和“纵向贯通”（跨学段的资源输入）两种形式。由于每一所被整合的学校宣布改革的时间不尽相同，本文利用这一时间差异，结合双向固定效应模型和事件研究模型，分别估计综合改革对于房价的平均影响和动态效应。

研究方法

为了控制空间相关但不可观测的特征，本文借鉴布莱克的边界断点回归方法的思路。对于每一条对口改革学校的二手房成交记录，匹配三条在同一个月发生、空间距离最近且对口非改革学校的记录。若这三条匹配上的记录与原成交记录直线距离大于1500米，则舍弃。一条对口非改革学校的记录可以被匹配多次，只要满足上述条件即可。按照这一策略，最终为43447条对口改革学校的成交记录（处理组）匹配上35022条对口非改革学校的记录作为控制组，在实证估计时提供“反事实”估计。下文将这78469条记录统称为“匹配样本”。

实证分析在单条二手房交易的层面进行，关注的因变量为成交单价。借鉴埃文斯(William N. Evans)等人的研究，构建如下双向固定效应模型来估计综合改革的平均政策效应：

其中因变量为二手房i的成交单价取对数，该套房于月份t内成交、位于对口学校k的住宅小区j内。Zkt是表示处理状态的二分变量，若学校k在月份t业已宣布改革，则取值为1，否则取值为0。模型中剩下的部分包括截距项δ、房屋特征（及部分二次项）组成的向量Xi、月份固定效应λt、小区固定效应θj以及随机误差εijkt。这一固定效应模型比较对口改革学校的二手房和邻近但对口非改革学校的二手房在宣布改革前后房价变化的差异，其重要假定是：倘若没有综合改革，两组二手房的成交价格在控制方程（1）中的其他因素后具有相近的时间趋势。若这一假定满足，则系数ρ就估计了综合改革的平均效应。

借鉴里尔登（Sean F.Reardon）等人的研究，本文进一步应用事件研究模型分析这一效应如何随时间变化。这一模型通过引入一系列二分变量来估计政策前后每个时点的政策效应，适用于不同个体面临的外生政策冲击时点不同的情况，估计方程如下：

其中Dmkt是一组二分变量，若学校k在月份t-m宣布改革则取值为1。上标m可以取负值，表示宣布改革之前的月份。简而言之，这里的任意一个二分变量表示一条对口改革学校的二手房交易是否发生在该学校宣布改革之后的第m个月，而对于对口非改革学校的成交记录，所有这些二分变量都取值为0。方程（2）中的其他部分与方程（1）中一致。

这一模型利用宣布改革时间的差异来估计综合改革对于房价的政策效应。具体而言，模型进行了两个比较：一是与方程（1）相同的比较；二是对于对口改革学校的交易记录，比较其对应宣布改革月份的房价和其他月份的房价。处理组和控制组的房价具有相近时间趋势的假定在这里仍然至关重要，倘若假定满足，则对于所有m<0，γm=0；在这一条件下，对于所有m>0，γm估计的就是宣布改革后第m个月的政策效应。

实证结果

1描述性统计

表1的前三列分别给出了控制组、处理组和全部匹配样本的描述性统计，最右一列则给出了两组的平衡性检验，其中上方给出了连续变量的组平均差值及其t检验结果，而下方是分类变量的卡方检验结果。

2平均政策效应

基于全部匹配样本的估计如表2所示。第一列是基准模型的结果，仅包括处理状态的二分变量和月份固定效应，从中可以看到综合改革对房价的总体效应是正的但不显著。第二列加入了房屋特征作为控制变量，政策效应上升为 0.0156 且显著。最后，第三列加入了小区固定效应以控制小区和学校层面的混杂变量，政策效应下降为0.0118，且在1%水平上显著，这意味着综合改革使改革学校对应的房价平均上升1.2%，也即560元/平方米，与处理组和控制组的平均房价差距（969.7元/平方米）相比，是一个很低的估计。在各项房屋特征中，根据房屋面积及其二次项的估计系数，可以计算得到，在合理的范围内，房屋面积每增加10平方米，房价下降2.8%；与之相反，卧室和客厅每增加一间，房价分别增加2.9%和4.2%。为检验面积和房间数的估计系数符号相反是否由变量的共线性导致，本文计算了面积和卧室数及面积和客厅数的简单相关系数，结果表明两个系数都不超过0.7，这意味着上述回归系数仍有一定意义。房龄对于房价的影响显著，但绝对值非常小。电梯房相比非电梯房，平均售价高1.8%。房屋朝向对价格有显著影响，相比于不朝南的住宅，朝南和朝东南或西南的溢价分别为5.9%和4.1%，这与预期相符。

从上述结果中可以看到，综合改革对房价的影响较为微弱。由于上述估计所用的样本包括了三批改革学校招生服务范围内所有类型的住宅，可以推测在某些子样本中，综合改革可能有更强的政策效应。考虑到不少家长出于节省购房成本的考虑，购买小户型“学区房”获得入学权利，而实际在临近地段租赁大户型的住宅居住，因此小户型二手房对于综合改革的反应应当更为明显。表3中第一列是对于面积在60平方米以下的二手房交易，重新按照表2中第三列的模型设定进行回归的结果。可以看到，综合改革的平均效应较方程（3）增长近100%，达到 2.2%，这与预期相符。此外，由于综合改革刚启动时媒体报道和房产中介的宣传程度极高，因而房价对于早期综合改革可能有更积极的响应。为此，选取第一批和第二批改革学校所对应的样本进行比较，采用同样的模型估计，结果分别如表3中第二列和第三列所示。第一批综合改革对于房价的平均影响高达 5.4%，远高于前面几列的估计；而第二批改革的平均效应为-0.5%，不仅符号反向，绝对值也很小。这两个结果的对比意味着购房者对综合改革的早期批次反应比较强烈，但随着改革的推行，在购房决策上逐渐开始谨慎和观望。

3政策效应的动态变化

图1绘制了方程（2）中核心二分变量组的估计系数（γm）及其95%置信区间。其中的四张子图所用样本与表2中第三列和表3中第一列至第三列所用回归样本一一对应。这些子图显示了宣布改革之后改革学校招生服务范围内房价相对周边非改革区域的平均变化趋势。

第一张子图使用了全部匹配样本。总体来看，在学校宣布改革后的一整年，综合改革对于房价的影响都不太显著，连逐月递增的趋势也没有体现。然而自宣布改革后第二年开始，改革学校招生服务范围内的房价就呈现稳定而迅速上升的趋势，在第24个月，由综合改革带来的房价上涨幅度达到10%。第二张子图绘制的是基于60平方米以下样本的结果，整体趋势与第一张子图差别不大，但所有估计值都更高一些。宣布改革后第一年的政策效应在0上下波动，但在第6个月已经显著高于0，至第二年开始稳步上升，第24个月的房屋溢价超过15%。这两张子图体现了三批综合改革对于房价总体上有延迟的提升效应，这可能反映了作为购房者的家长在学校刚宣布改革时总体冷静，直到至少一年后，随着改革学校的管理、校园文化、课堂教学等方面显现实质性的提升，才通过住房市场做出反应。

与前一部分相似，第三和第四幅子图比较了前两批综合改革的效果。可以看到，第一批改革对于房价的影响迅速显现，随着时间的推移稳步上升，但上升趋势渐缓，到宣布改革后的第24个月稳定在7.5%。渐缓的上升趋势可能反映了购房者面对改革初期铺天盖地的宣传，理性逐渐上升，最终稳定的数值是第一批改革学校实际提升的价值。对于第二批改革，政策效应直到宣布改革后的第15个月才显著，至第二年末达到5%，也就是说，第二批改革学校需要至少一年多才能得到提升，而且提升的幅度较第一批要小。

结论

教育经济学中已有大量关于学校质量在房价中资本化效应的研究文献，近年来在我国制度背景下的实证研究也开始涌现。然而，国内已有的大部分研究都没有解决学校质量的内生性问题。本文利用北京市2014年启动的义务教育综合改革给学校质量带来的外生冲击，克服了这一方法论上的问题，考察了综合改革对于房价的因果效应，也丰富了在发展中国家的实证证据。运用双向固定效应模型和边界断点回归的设计，本文估计了综合改革的平均效应，并在此基础上，运用事件研究模型进一步估计了这一效应随时间的变化。平均来看，前三批综合改革使得改革学校招生范围内的房价上涨1.2%，并且这一效果在学校宣布改革之后一年才开始显著，至第二年末，这一效果可高达10%。对于面积小的房子而言，这种效应更加显著，印证了有关小户型“天价学区房”的新闻报道。当分批次分析改革的效果时，对于第一批改革，平均效应高达 5.4%，且在改革学校宣布改革之后第一个月即十分显著，两年后的效应高达 7.5%；与此相对，房价对于第二批改革反应迟缓，在宣布改革后第一年内没有明显的变化，至第二年末的影响也没有超过5%。从这些结果中可以推测，尽管在综合改革之初，媒体的大面积报道和房地产中介的过度宣传使得改革学校的“学区房”房价虚高，但随着改革学校质量的实际变化逐渐明朗，加之综合改革频繁的批次，购房者（以家长为主）也更加谨慎。

本期责编：罗蕴丰 何章立

北京大学教育经济研究所

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