杨飞——故事数学系列之:奔驰定理
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邹生书,男,1962年12月出生,中学数学高级教师。主要从事高中数学教学、高中数学解题研究和探究性学习等。从2007年8月到2018年8月,在《数学通讯》《数学教学》《中学数学》《中学数学教学》等,二十多种学术期刊上发表解题和探究性学习文章300余篇。
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奔驰定理
重庆南开(融侨)中学 杨飞 400069
大学毕业后,飞哥来到矿山教书,经热心的徐老师牵线搭桥,飞哥认识了珥妹。
珥妹是煤矿机房监测员,鹅蛋脸,双眼皮,乌黑的发髻上插着碧绿的发夹,一米五八的个子显得玲珑可爱。她有一副好嗓子,像纯银一样干净,一个高音上去真有绕梁三日的感觉。
飞哥特别喜欢看珥妹笑,珥妹笑起来眼角弯弯的,像月牙儿,高高翘起的嘴角边挂着两个酒涡。“有酒涡的女孩子就是可爱。”飞哥第一次见到珥妹就这样想。事实上珥妹很爱笑,她常常会因为一句并不好笑的话笑弯了腰,银铃般的笑声就像她的歌声一样,让珥妹的心变得很轻很轻,轻得飞到对面的山岗的那颗大榕树上打秋千,轻得和天上的云彩一起扭秧歌。
飞哥上课有时候会走神,走神的时候多半是想起了珥妹,下班后他老是匆匆离校,赶着去见珥妹。但是珥妹是什么态度呢?飞哥不好说。珥妹是城里的女孩,见多识广,喜欢热闹,一天到晚叽叽喳喳,朋友也多,飞哥感觉她和别人话挺多的,可在自己面前就文静多了,是害羞,还是找不到共同话题呢?飞哥吃不准,他是农村出来的,人文方面够呛,数学老师,标准理科男。飞哥感觉珥妹简直就是自己人生路上的黎曼猜想,迷人却又让人困惑。
这天,珥妹说下跳棋,飞哥觉得没意思。飞哥说下象棋,珥妹说不会。考虑到飞哥是学数学的,珥妹从弟弟的教辅资料中找了一个全国高中数学联赛题来问飞哥。
2004年全国高中联赛第4题:
飞哥觉得珥妹考他,是想检测他的专业水平,心里暗下决心,一定要快速解答这个问题。可是越着急脑子越乱,想了十多分钟,还是没有思路,飞哥的额头不由得渗出了汗珠。珥妹善解人意地说:“明天要上班,早点回去休息吧。”飞哥有些沮丧,心爱的姑娘用自己最擅长的东西来考自己,自己却丢人丢到姥姥家了。独自徘徊在回家的路上,飞哥一直想着那个数学题,突然灵机一动,有了解题思路。他在心里默默演算:
飞哥恨不得立即回去把答案告诉珥妹,可是太晚了,于是打算明天早上下了课就去,可是第二天徐老师带了一封珥妹的亲笔信过来,信中尽是安慰的好话,珥妹有一种不祥的预感,果然信的最后一句话是“我俩不合适。”。
飞哥的心一下子沉到了万年冰潭的潭底,脑子嗡嗡作响,徐老师什么时候走的,自己怎么回寝室的,为什么会躺在床上,通通不记得了。也不知道过了多久,他才回过神来。窗外的路灯,白楞楞地泛着光,在发黄的天花板上投射出树木黑黢黢的形状。他翻了一个身,摸到了一张纸,是昨天演算的草稿纸。
解答完毕,飞哥深深地叹了一口气说:“珥妹,这个题不难,我会解.”
母亲病了,飞哥回了趟老家,半个月才回来,到镇上的时候正是晌午,想到下午还有课,他决定先去吃碗面垫垫肚子,再去理个发,免得蓬头垢面的,让学生浮想联翩。
在校门口面摊里等着老板挑面时,透过氤氲的水汽,飞哥又看到了珥妹。阳光洒在布满矿渣的大街上,有些晃眼,街对面的珥妹笑盈盈的,眼睛弯弯的,像月牙儿,正在用力咂吸着一杯甘蔗汁,盛甘蔗汁的杯子被矿区的秘书小林托着。林秘书是个大高个,白白净净的,又能唱又能跳,二胡钢琴样样来得,一说一个笑,爱往大姑娘小媳妇堆里钻,他的嘴又巧又甜,常常是不到三句话就逗得她们哈哈大笑。飞哥心里很不是滋味,不知怎么又想起了那道数学题,面也没好好吃,就回寝室研究起来。
图画好了,飞哥盯着这个三角形图形看了一会儿,突然想到奔驰汽车的商标,一拍桌子,把笔扔在桌上,骂道:“真蠢!这不是网络上的奔驰定理吗?”
半年后,飞哥的一篇论文发表了,很快就被调到县中去了,时间一晃三年,飞哥再也没有回过矿区,他似乎有意无意地回避来自那个方向的消息。飞哥学会了一句诗,“曾经沧海难为水,除却巫山不是云”,一个人的时候常常念给自己听。这年暑假,矿区的一个朋友到县城办事,飞哥请他喝酒,许是喝得有点多,鬼使神差,飞哥打听起珥妹的情况,朋友说:“结婚了,孩子都一岁多了。”飞哥心里有些堵,借口有事,草草结束了这顿酒。回到寝室里,看到贴在柜门上的那张皱巴巴的草稿纸,不由自主又想起了那个折戟沉沙的夜晚,骂道:“臭题!臭题!你是我的克星,今天我要看看你究竟有几般变化?”接着酒劲,飞哥拿纸笔一边画图一边演算:
飞哥在纸上画上最后的一个符号,突然有一种奇怪的感觉,没有想象中应该有的兴奋,反而显得很宁静,佛家称这种感觉叫“一片空明”。 “四辆‘奔驰’,重心,外心、内心、垂心。” 他自己对自己说。
于是他拉开抽屉,拿出一沓信纸,工工整整地把这些演算过程誊录了上去,信末他这样写道:“可能这个结果来得太迟,可能你已经记不得了,但是我,花了三年时间才解出来,也解开一个早就该解开的心结。珥妹,祝你幸福!”
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