洪一平——解答一道方程有解求参数取值条件的群聊问题
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邹生书，男，1962年12月出生，中学数学高级教师。主要从事高中数学教学、高中数学解题研究和探究性学习等。从2007年8月到2018年8月，在《数学通讯》《数学教学》《中学数学》《中学数学教学》等，二十多种学术期刊上发表解题和探究性学习文章300余篇。
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洪一平，83年毕业于浙江大学数学系，后在某学院任高数助教，89年获浙大数学系硕士学位。现任教于浙江省一级重点学校、国家级外语实验学校、浙江省现代教育技术实验学校——平阳中学，数学高级教师。《数学解题与写作交流群》大家公认的解题高手、数学名师和答疑解难热心人，群里朋友纷纷加他为微信好友以便进一步交流学习。洪一平老师是一位很受师生尊重和欢迎的好教师。
解答一道方程有解求参数取值条件的群聊题
浙江平阳中学 洪一平
问题: 当m满足什么条件时,方程mcos2x-sinx-2=0
在[0, 2p]内只有两个解?
解法1:由mcos2x=sinx+2≥1, 知m≥1.
又原方程可化为msin2x+sinx+2-m=0.
设f(t)=mt2+t+2-m, f(1)=3, f(-1)=1,
评注：这个题目是邓鑫老师发到“高中数学解题二群”的征解题，解答本题成功的关键是对原方程的有效变形与细致观察，即需要有对问题的等价转化能力以及对特殊情形的细节解读到位等。
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