单壿、石中海、赵春等：一道莫斯科绝对值最小值高考题的解法研究文章荟萃
请点击上方蓝色字体“邹生书数学”，订阅本微信公众号；
请点击右上角的“…”，发送给朋友或分享到朋友圈。
公众号“邹生书数学”创建于2018年8月28日。
开号宗旨：为热爱学习和研究的高中数学教师和教研员搭建学习交流平台，提升教学能力，促进专业发展。本公众号致力传播数学文化，发表教研成果，交流教学经验，探讨数学问题，展示解题方法，分享教学资源，为服务高中教学作贡献。
邹生书，男，1962年12月出生，中学数学高级教师。主要从事高中数学教学、高中数学解题研究和探究性学习等。从2007年8月到2018年8月，在《数学通讯》《数学教学》《中学数学》《中学数学教学》等，二十多种学术期刊上发表解题和探究性学习文章300余篇。
公众号“邹生书数学”诚请高中数学教师、教研员和热爱数学的朋友不吝赐稿。来稿请注明真实姓名、工作单位和联系方式，一般只接受word文档格式的电子稿件，文稿请认真审查，防止错漏，文责自负。
投稿邮箱：zoushengshu@163.com；
投稿微信号：13297228197。
本公众号对优秀作者和名师实行“双推学习”，在分享文章的同时推介作者简历，让读者朋友更好的了解作者的研究成果和研究方向，以便进一步研读作者的相关文章。
欢迎转载本公众号文章，转载请注明：
“文章来源：邹生书数学”等字样。
一道莫斯科高考题的解法探讨
湖北省阳新县实验中学 石中海
湖北省阳新县高级中学 邹生书
文章发表于江西师范大学主办的《中学数学研究》2013（9）
这是2006年莫斯科大学数学力学系入学考试数学试卷的压轴题，是一道含有绝对值的二元函数的最小值问题，本题别具一格，有很高的原创性和新颖性，有一定的难度。
评注 解法1根据一个“事实”，同时巧妙地利用数形结合思想，直观简洁地求出了最小值，解法特殊别具一格值得欣赏，其中的“事实”实际上是笔者文[3]定理的一个特例。解法2虽然简洁，但似乎对读者解题帮助不大。下面我们站在二元函数最小值问题的一般处理方法的高度，运用比上述“事实”实用范围更大的结论甚至是更具体的结论来重新思考这个问题。
由上述两例可知，用结论2可以减少讨论甚至避免讨论，从而缩短了解题长度优化了解题过程，达到了事半功倍的效果，充分体现了“高观点低运算”的思想。
参考文献
[1]戎松魁，李学军。一个俄罗斯高考题的特殊解法[J]。中学数学2008（6）：46
[2]邵剑波。几道竞赛题的简解[J]。数学通讯（下半月）2011（11、12）：112-113
[3]邹生书。绝对值插值不等式的推广及应用[J]。中学数学研究（广州）2011（4）：39-40
辽宁赵春老师的主元思想绝对值几何意义解法
南京师范大学数学系单壿教授的
“先猜后证”的解法
长按或扫描二维码关注本公众号！