前沿进展 | 自旋-轨道光子学中的拓扑诱导相变

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1 导读

复旦大学周磊课题组建立了统一的物理图景来描述光学中的两类自旋-轨道耦合效应，发现二者这间存在有趣的“拓扑诱导相变”现象，揭示其背后的物理机制，即光束所获得的Pancharatnam-Berry相位由具有不同拓扑结构的、相互竞争和耦合的两部分组成，并在实验上观察到极大增强的拓扑诱导相变。研究成果以“Topology-Induced Phase Transitions in Spin-Orbit Photonics”为题，于2021年5月11日发表在Laser & Photonics Reviews上。
2021 | 前沿进展

2 研究背景

光可以具有三种形式的角动量：自旋角动量描述光的偏振矢量随时间的旋转（典型的如左、右旋圆偏振光束）；外禀(extrinsic)轨道角动量描述光束整体旋转运动（典型的如旋转光纤中的光束）；内禀(intrinsic)轨道角动量描述光束内部波前的旋转运动（典型的如涡旋光）。自旋角动量和轨道角动量之间的相互转换和耦合被称为自旋-轨道耦合或自旋-轨道相互作用。长期以来，光的自旋-轨道耦合并未被人们所充分认识。究其原因，可能是由于它一般都很微弱，表现为波长甚至亚波长尺度的效应，而对于一般的光学系统，这种波长和亚波长的效应并不重要，可以忽略。近年来，随着纳米光子学、近场光学、等离子光学、拓扑光子学等领域的快速兴起，波长和亚波长尺度的效应变得越来越重要，因为这些学科的研究对象本身就是波长和亚波长尺度的效应。光的自旋-轨道耦合与上述学科的交叉融合，逐渐衍生出一个新的研究领域——自旋-轨道光子学。光的自旋-轨道耦合主要表现为两种现象，一种为光子自旋霍尔效应，另一种为自旋相关的涡旋光场的产生。一直以来，它们被认为是不同的效应，在反射和折射、聚焦、散射、成像、表面波和消逝波等基本光学过程中被独立地研究，并被置于不同的理论框架之中。然而，有时在同一系统（典型的如光束在界面反射和折射，如图1），不同的条件下，它们会分别出现。人们不禁要问：为什么这两种被归为不同起源的自旋-轨道耦合发生在同一体系中？这两种现象之间的深层物理联系是什么？它们之间是如何过渡的？能否将它们统一在一个理论框架之中？ 图1 光束在各向同性的突变界面折射时的两种自旋-轨道相互耦合效应。它们之间是如何过渡的？能否建立统一的理论框架来描述它们？

3 研究创新点1

建立统一的物理图景来描述两类光子自旋-轨道耦合，揭示二者之间存在着有趣的“拓扑诱导相变”。

以光束在界面反射和折射这一典型体系为例（图1）。当光束垂直入射时，反/折射光束的一部分产生自旋相关的、拓扑荷为±2的涡旋，即自旋与内禀轨道角动量耦合；而在斜入射时，产生自旋霍尔位移，即自旋与外禀轨道角动量耦合。周磊课题组建立统一的理论来描述这两种效应，并发现在入射角和光束束腰半径等参数驱使下，二者之间发生从涡旋到自旋霍尔位移的拓扑相变现象（图2）。因为从拓扑的观点看，有“洞”的涡旋光束和无“洞”的自旋霍尔光束是两种不同的拓扑态。

 图2 随着入射角的增大，反/折射光束的一部分发生从涡旋到自旋霍尔位移的拓扑相变。

图3 拓扑诱导的相变产生的物理机制。(a) 在动量空间表示入射光束，它包含两个具有不同拓扑结构的k锥。(b) 三个典型的k锥在复平面上的史密斯曲线表现出不同的拓扑性质。(c) 反常模式在四个不同入射角下的Pancharatnam-Berry相位，虚线圆将相位分成具有不同拓扑的两部分。(d) 近似计算和全波计算内禀和外禀轨道角动量的结果对比。(e) 将整个空间分为不同轨道角动量性质的相图。

3 研究创新点2

揭示“拓扑诱导相变”背后的物理机制，即光束获得的Pancharatnam-Berry相位由具有不同拓扑结构的、相互竞争和耦合的两部分组成。

周磊课题组揭示这一现象的物理机制是由于反/折射光束的一部分获得了波矢相关的Pancharatnam-Berry相位（图3）。这种波矢相关的Pancharatnam-Berry相位与非均匀各向异性材料（如Q-plate）中产生的与坐标位置相关的Pancharatnam-Berry相位具有不同的起源，但非常类似。该相位可近似地分为具有不同拓扑性质的两部分，即一个方位相位和一个一维的梯度相位，前者产生涡旋（内禀轨道角动量），后者导致光子自旋霍尔效应（外禀轨道角动量），并且二者的竞争和耦合导致了拓扑相变的发生。

 图4 设计微波超材料薄板在实验中增强拓扑诱导相变。

3 研究创新点3设计近零超构材料薄板来极大增强“拓扑诱导相变”。对于一般的光学界面，上述拓扑诱导相变现象的效率非常微弱，在10^-5量级以下，很难在实验上观察到。由于拓扑相变的效率与TM和TE波的Fresnel系数之差的模值的平方成正比，而由传统材料构成的界面在入射角较小时，这一值非常微弱。周磊团队设计一个ε_z→0的单轴各向异性超材料来极大增强拓扑相变的效率。该超材料由中心镂空、四壁嵌入H型金属结构的超“原子”单元组成，具有等效的各向异性（ε_x=ε_y≠ε_z且ε_z→0），它能使TE波几乎完全透过，而TM波在工作频率34.4GHz附近具有透射谷。最终实现在较小入射角时具有极大增强的拓扑相变效率（图4）。
4 总结与展望周磊课题组的理论图景，统一了光学中的两类不同的自旋-轨道耦合效应，揭示了新的物理机制，并可以拓展至其它光学体系，解决了自旋-轨道光子学中一系列悬而未决的问题。他们还重新解释和澄清了自旋-轨道光子学中一些似是而非的结论，比如Brewster角附近自旋霍尔效应反常增强、正入射时产生的涡旋相位的拓扑荷数为什么是±2而不是其它值的真正物理来源。更重要的是，由于光的自旋-轨道耦合在纳米光子学、等离子光学、近场光学和拓扑光子学中扮演着越来越重要的角色，他们的研究结果将为各种潜在的应用铺平道路，例如精密测量、粒子操纵、光场调控和各种自旋光子功能元件。复旦大学周磊教授和上海大学肖诗逸教授为该文通讯作者；第一作者凌晓辉现为衡阳师范学院教授，曾在周磊教授课题组做博士后研究；共同第一作者管福鑫是周磊教授课题组的博士毕业生，现为深圳大学博士后。论文链接：https://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/lpor.202000492

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