前沿进展 | 非布洛赫宇称-时间对称的实验实现

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1 导读

近日，北京计算科学研究中心薛鹏教授团队在非厄米物理研究中取得重要进展。他们在实验上首次实现了非布洛赫(non-Bloch)宇称-时间对称的量子行走，并观测到非布洛赫奇异点(non-Bloch exceptional point)。该研究成果《Observation of Non-Bloch Parity-Time Symmetry and Exceptional Points》于2021年6月10日发表在Physical Review Letters上[Phys. Rev. Lett. 126, 230402 (2021)]，并被选为编辑推荐论文(Editors’ Suggestion)，同时入选封面论文。此外，这项工作由美国物理学会旗下杂志Physics以“An Optical System Defies Conventional Band Theory”为题进行了报道。图1 实验装置图；选为当期PRL封面2021 | 前沿进展

2 研究背景

满足宇称-时间对称的非厄米系统具有对称保持相和对称破缺相，两相由奇异点分隔，其中对称保持相拥有纯实本征能谱，而对称破缺相具有复数能谱。宇称-时间对称体系具有一系列独特的物理性质，此外奇异点附近的临界行为在精密测量等方面具有应用前景。因此，这类非厄米体系近些年来受到学术界的广泛关注。其中，最为常见的一大类是具有空间周期结构的宇称-时间对称体系。在凝聚态物理、光子晶体等多个领域中，具有空间周期结构的体系一般纳入布洛赫(Bloch)能带理论的框架下描述。此前，周期结构的宇称-时间对称体系的研究也基于布洛赫能带理论。布洛赫能带理论认为，当周期结构的尺寸足够大(即包含的原胞数足够多)时，边界条件不会对体态能谱造成显著影响；因此，对应于周期性边界条件的布洛赫哈密顿量可以准确描述体系的能谱。最近，非厄米拓扑态方向的理论研究发现，在开边界下，众多非厄米系统会出现反直觉的“非厄米趋肤效应”(non-Hermitian skin effect), 即大量体态波函数局域在边界附近。这一现象表明，布洛赫波图像以及布洛赫能带理论无法描述众多非厄米体系，若干能带理论基础概念需要修正。为了准确刻画非厄米能带，近期理论研究提出了非布洛赫能带理论(non-Bloch band theory)，其关键概念是广义布里渊区(generalized Brillouin zone)，它推广了布洛赫能带理论中的布里渊区概念。非厄米趋肤效应和广义布里渊区这两个名词出自清华大学汪忠研究组2018年的理论文章[Phys. Rev. Lett. 121, 086803 (2018)]。非布洛赫能带理论预言了新型的非厄米体边对应关系，即广义布里渊区上的拓扑不变量完全决定拓扑边界态；薛鹏团队2020年的工作[Nat. Phys. 16, 761 (2020)]首次在量子体系中证实这一新型非厄米体边对应原理。这些理论与实验研究侧重于非厄米拓扑物理。

3 研究创新点

非布洛赫宇称-时间对称

在最新的研究中，薛鹏团队实验发现了非布洛赫能带性质导致了一大类新的宇称-时间对称，即非布洛赫宇称-时间对称。他们的实验基于单光子量子行走的物理平台，并与理论紧密合作。他们理论构造并实验实现了一个简明的非厄米量子行走形式，它同时具有宇称-时间对称和非厄米趋肤效应。这项实验通过观测光子分布几率的时间演化来区分对称保持相和对称破缺相，其中对称破缺相的修正光子几率随时间指数增长，而对称保持相的修正光子几率随时间衰减。实验表明该体系在不同的参数条件下分别处于对称保持相和破缺相，在这两个相中，修正光子几率的时间演化明确体现了相应的物理特征。理论方面，他们基于非布洛赫能带理论和广义布里渊区计算了对称保持相和破缺相的区间，以及非布洛赫奇异点的位置；理论所预言的区间与实验得出的区间符合良好。实验考察了多种边界条件，并且发现，即使光子初始出发点远离体系边界，局域的光子几率演化仍具有明确的非布洛赫特性，这一反直觉结果与近期的理论工作互为印证 [S. Longhi, Phys. Rev. Research 1, 023013 (2019)]。

图2 非布洛赫宇称-时间对称性。(a,b)为理论计算的能谱虚部，(c)为广义布里渊区，(d)为基于广义布里渊区的理论相图，(e-h)为量子行走实验数据。

4 总结与展望
这是薛鹏教授团队及其合作者继设计并实验实现非厄米量子行走、观测到新型拓扑边界态[Nat. Phys. 13, 1117 (2017)]、直接测量非厄米量子行走的拓扑不变量[Phys. Rev. Lett. 119, 130501 (2017)]、利用量子行走模拟多体拓扑系统的非厄米动力学量子相变[Phys. Rev. Lett. 122, 020501 (2019)]及非厄米临界现象[Phys. Rev. Lett. 123, 230401 (2019)]、观测非厄米动力学演化的斯格明子结构并测量动力学拓扑不变量[Nat. Commun. 10, 2293 (2019)]、观测量子行走中的非厄米趋肤效应、验证非布洛赫体边对应原理[Nat. Phys. 16, 761 (2020)]之后，在非厄米系统新奇物性研究方面所取得的又一重要成果。这一实验证实了一类新型的宇称-时间对称机制，揭示了宇称-时间对称和非厄米趋肤效应之间的密切关系，为实验探索非布洛赫能带方面的新颖物理现象开辟了新途径。该论文的理论合作者为清华大学高等研究院汪忠研究员和中国科学技术大学易为教授，北京计算科学研究中心的肖磊副研究员和清华大学高等研究院的邓天舒博士为共同第一作者。该项工作得到了国家自然科学基金和北京计算科学研究中心启动基金的支持。原文链接：https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.126.230402

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