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快乐数学邦【87】每日一题多解(51)导数与数列不等式求解策略(三)之一

陈汉邦 快乐数学邦 2022-07-17


导数与数列不等式证明策略(三)并项与拆项

广东省新兴县第一中学 陈汉邦



观察第二问,左方有n项,但是又方只有一项,那我们就可以想,假如能把一左方进行求和,也是得到一项,那不是转换成为比较简单的形式?我们国家商界著名某同志也说过:



从考试而言,假如是个小题,是存在这样的可能的。但这种题目一般都在压轴题通常是不大可能的。

换个思路,左方不能合并成为一项,那能不能右方拆成n项呢,而且具有通项公式?如果能,就能转化成为两个通项比较大小。

结合对数函数的加法运算法则的结构特征,于是思路就呼之欲出。

此时左右两方都拆成了有n项,且有通项公式的数列之和。于是问题就转化成为了两个通项的比较大小。

 Bingo!

 过程略,没时间,累成狗,待续中……

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