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解题是数学学习中的一个核心内容和一种最基本的活动形式，为什么要解题？怎样解题？怎样提高解题能力？这些问题一直是我们数学教师、学生、数学爱好者在思考的问题。解数学题最根本的途径是“化难为易，化繁为简，化未知为已知”，也就是把复杂繁难的数学问题通过一定的数学思维、方法和手段，逐渐将它转变为一个大家熟知的简单的数学形式，然后通过大家所熟悉的数学运算把它解决。

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从疲劳到癌症只需要四步加班，熬夜，现代人最多的感觉就是“累”！长期疲劳，会带来许多健康隐患。从疲劳到癌症只需要四步：轻度疲劳→深度疲劳→重要脏器内部变异→诱发癌变。说话有气无力、食欲差、不容易入睡……这是身体在提醒你：要休息了！抗疲劳全攻略，送给疲惫的你！你是单位的草，却是家庭的天在单位，你真的不重要！不管你在什么单位，你只是单位的草！离开了你，太阳照样升起，你并没有想象中的那么重要，即使你是领导，莫说有几个人对你是出于真心，一旦退休凋零，又有几人会把你记牢？人走茶凉是单位的常态，别以为自己是尾大不掉！在家里，你真的很重要！不管你在哪里，离开了你，家就不能称其为家，孩子就没有了爸妈。你千万不要以为为了养家就可以离家，家之所以为家，那是抱团取暖的地方，那是阳光普照的小世界，那是孩子温暖舒适的小港湾。人生短暂，如果想为你的爱人留下美好的回忆，让长大的孩子留下美丽的念想，你真的很重要。有时候，生命可以很坚强，也很多时候，生命却真的很脆弱。因为，人生无常！请珍惜与家人在一起的今天，今天之所以是今天，那是因为是金天。透支身体换得所谓的成功和名利，会瞬间一扫而光。最终还要再用钱财去修复我们的身体，给家庭增添了负担，最终带给亲人感伤！倘若你因任何原因离世，那么，对于你的家和家人，天就真的塌下来了！那是不可弥补的痛，那是撕心裂肺的伤.过热地在意功成名就，却冷淡了家庭的温暖，忽视了对孩子的教育，轻视了对老人的尽孝，这不是你所爱的人真正愿望，孩子的不成器才是你一辈子重大的创伤

所有父母都希望，孩子身体健康又聪明过人。而且在上学后，孩子的学习压力比较大，大脑每天都处在超负荷运转中，怎么给孩子在饮食上补充营养呢？今天小慧告诉大家10种补脑食物，同时附上10道相关的食谱。孩子吃了既能强身健体又能开发大脑，激发创造力和想象力。妈妈们有空多做给孩子吃哦！1鱼功效：鱼是促进智力发育的首选食物之一。鱼头中含有十分丰富的卵磷脂，是人脑中神经递质的重要来源，可增强人的记忆、思维和分析能力。鱼还是优质蛋白质和钙质的极佳来源，特别是含有大量的不饱和脂肪酸，对大脑和眼睛的正常发育尤为重要。推荐食谱：鱼头豆腐原料：鱼头1只，豆腐6小块，草菇0.5斤（其他蘑菇均可），葱段，姜片，花椒几粒，黄酒，胡椒粉。做法：1.

在他的心目中，现实的正确的顺序是：教育局第一，以他为核心的"自己人"第二，社会关系户第三，中层第四，学生第五，教师第六。这是当利益发生冲突的时候选择的顺序。

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对于老师们来说，关于工资的话题，谈起来总是很沉重，今天给大家分享5个关于教师绩效工资的段子，也许，只有老师才看得懂。1“绩效工资”之一狮子让一只豹子管理10只狼，并给他们分发食物。豹子领到肉之后，把肉平均分成了11份，自己要了一份，其他给了10只狼。这10只狼都感觉自己分的少，合起伙来跟豹子唱对台戏。虽然一只狼打不过豹子，但10只狼豹子却没法应付了。豹子灰溜溜的找狮子辞职。狮子说，看我的。狮子把肉分成了11份，大小不一，自己先挑了最大的一份，然后傲然对其他狼说，你们自己讨论这些肉怎么分。为了争夺到大点的肉，狼群沸腾了，恶狠狠的互相攻击..........全然不顾自己连平均的那点肉都没拿到........豹子钦佩的问狮子，这是什么办法？狮子微微一笑，听说过绩效工资吗？2“绩效工资”之二一个可怜的穷人，大冷天捡到了一床不知是谁丢弃的被子，这甭提多高兴了。晚上“破例”提前睡觉，这才发现被子实在是短了点，盖了头就盖不了脚，盖了脚又顾不了头。忽地他灵光一闪，想到了一个好办法，将被子下半截裁剪下来，再缝到上面去，不就行了么。被子经过成功改良后，晚上再盖，发现很好，穷人觉得自己非常幸福，于是暖暖和和地睡着了。3“绩效工资”之三从前有只羊，它一天干10个小时的活。有一天它的主人告诉它，你好好干，多干活有奖励，于是它照做了。接下来每个月它的主人把它身上的羊毛剪了30%

看到一部微电影，视频名字叫《孟婆汤》，是基于现实中的真实发生的事件拍摄。视频不长，只有七分钟，看完后我沉默良久，感觉很有必要转给孩子看看。这几乎是如今孩子跟家长最典型的相处模式了。1父母的关心，在孩子听来全都是烦不胜烦的唠叨，觉得自己已经能独立成人，不再需要他们，一边嫌弃父母，一边却又在依靠索取。面对父母，很多时候是顶嘴、吵架跟逃离。子女与父母的关系从来都不对等，一方有恃无恐地嚣张，一方战战兢兢地守护。孩子总是非常认真地与父母置气，做爹妈的却永远在口是心非地与孩子吵架，再生气，怕孩子饿着，饭一顿不落地在做，雨再大也只会下到孩子身上，自己拎把伞就去校门口等。鱼看不见水，人看不见空气，孩子总常习惯跟忽视的便是来自父母的爱。2原谅你最多次，不是你的朋友，不是你的爱人，而是你的父母。只是，没有一种爱是理所应当，也没有一种爱会永远陪在身旁，视频里的小文变得懂事了，知道了父母的辛苦，明白了要好好学习。然而有时成长的代价太过沉重，母亲醒来后失忆了，不知道自己是谁，也忘了自己的女儿。说一个发生在我身边的故事，好友小落的父母在超市的水产摊上工作，母亲在前面吆喝，父亲在后面刮鱼鳞清理内脏，卖得最好的是鲜带鱼，需要斩头去尾，肚子上划一刀，剖出一截长内脏。生意好时，一天能清理百来条鱼。父母是超市颇受欢迎的夫妻档，对人总是笑呵呵，但小落说，她以前放了学都直接去摊子前找他们，但慢慢地就不再去了，她怕遇到同学，觉得父母的工作不体面。开家长会时她也只让妈妈去，许时清理太多鱼，父亲身上总有一股淡淡的鱼腥味，她不喜欢，也不想被别人闻到。现在她大学毕业了，成了一名北漂，跟父母也就过年时见次面。前阵子，她爸做心脏搭桥，她回去照看，她爸躺在病床上，显得苍老疲惫。她很心疼，就抱了抱爸爸，以为还会闻到那股熟悉的鱼腥味，但那股味道消失了。她爸穿着医院的病人服，浅色的白蓝条纹，干净地，没有味道。她在那一刻愣住了，在她的意识里，那股味道是不会散去永远存在的，怎么会没了呢，她疯狂地想念那股鱼腥味，觉得那是爸爸的味道。两个月后，她爸走了，整理遗物时，她把一件衣服放进了包里，那是一件背带裤工作服，她爸每天穿着刮鱼鳞，以前她爸下了班，要是当天卖出去的鱼多，就会笑呵呵地说，今天生意不错，给我闺女多挣了点嫁妆。现在她把那件衣服带在身边，觉得父亲就还在，还在努力地卖鱼，笑呵呵地给她挣嫁妆钱。成长的伏笔有多深，你永远不知道，只是如果早一点能明白，这世上没有一种爱是理所应当，或许一开始对于这子女缘分，便能多一丝珍惜。3王朔在《致女儿》书里谈到自己父母：我大一点开始烦他们，再后来是针尖对麦芒，见面就吵；再后来是瞧不上他们，躲着他们，一方面觉得对他们有责任，应该对他们好一点，但就是做不出来、装都装不出来；再后来，一想起他们就心里难过。孩子究竟什么时候才能学会懂事，体谅父母的不容易？有张图片令我感触很深，小男孩每个周末都会跑去帮做环卫的妈妈扫落叶。（帮妈妈扫落叶的小男孩）别人家孩子能做的，为什么我们家不能？中国父母的爱总是无私的，但爱不能单向的，需要双程，孩子需要知道父母爱自己，更需要知道父母也需要自己。告诉孩子你的不容易，不要付出过多、不要总替他们去扛住风雨，吃点苦，会懂得这世上没有浑然天成的好日子，学会了珍惜，日后有苦也能吃得起。我们所谈的感恩教育便是如此，把这个视频分享给他看看，愿他懂事的速度超过你老去的脚步，也愿他日后步入社会，为人父母，尝到生活艰辛，也对你少一份内疚自责。4

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人们总在说忙忙忙，但是孩子的教育根本不可能等着我们来弥补，只要稍微有点忽略，孩子的成长变化会很明显。而孩子有些毛病一旦养成，会花费很多精力来改正，甚至根本无法纠正，尤其是高三这个关键期，真的是一失足成千古恨。Part1高三孩子可能经历的四个阶段高三的考生在备考的一年中，心理变化从开始的激情满满到后期的停滞不前，每一个阶段都有其特定的形式。阶段1—激情期一轮复习初期是孩子准备高考过程的“激情期”，这时孩子的表现为积极、勤奋，努力，投入，充满信心，在这一时期。家长对策：家长要做的工作就是保障后勤供给，不要多说话。阶段2—疲劳烦躁期一轮复习后期是孩子准备高考的“疲劳烦躁期”，孩子表现为：身心疲惫，情绪低落，心情烦躁。家长对策：在这一时期，家长要做的工作是营造轻松愉悦的环境，改善孩子的情绪，不要因生活小事与孩子发生争吵，以免影响孩子的情绪，不要着急，相信孩子在老师的帮助下，很快会调整好的。阶段3—否定怀疑期随着二轮复习的到来，有些同学成绩有较大提高，他们会更有信心地投入到学习中去。但是也有不少同学经过几番努力，排名依然没有进步，或者说自己的排名没有达到自己的预期，他们对自己产生了怀疑，不敢肯定自己今年还能否考得上大学，脑海里一片茫然。家长对策：这时孩子最需要家长给予切实的鼓励，自己努力，排名没有进步不代表自己的成绩没有进步，因为别人也在努力，别人没有坐在那儿等着你，实际上是大家都在进步，排名不进步不代表考不上大学。阶段4—恐惧焦虑期到了到了5月份，随着高考的临近，所有的孩子都会或多或少产生恐惧心理和焦虑心理。家长对策：这时家长千万不要用“不要紧张，不要害怕，考不上不算什么，明年再考”之类的话语去安慰孩子，因为这样的话只能使孩子更加紧张，可以找较为专业的人给孩子一些建议，要不然就是保持沉默，等待学校给孩子做工作。Part2家长要做到6个不要不要唠叨不休有些家长朋友整天把高考挂在嘴边，无休止地唠叨，整天用“要为父母争口气”之类的话刺激孩子。不时督促孩子，要抓紧时间做作业；一天到晚，在孩子耳朵边唠叨要刻苦呀、努力呀；整天磨叨孩子这么不听话呀；千百次地说考不上大学没有出息呀；无数次地比谁家孩子比你学习好呀；甚至有的家长还踩凳子、趴门缝偷看孩子是不是在学习。你让孩子一天到晚，听到的都是类似的话，做的都是让孩子极其反感的事，这种做法，这种不信任，只能是影响孩子的心情，让他不能好好学习。甚至还会造成双方面的矛盾，孩子和家长，一个是青春期，一个是更年期，尽量不要发生冲突、碰撞，那无异于火星撞地球，后果很严重。对孩子表达关心也要看准时机，不要没完没了的唠叨，也不要老在孩子身边晃来晃去，要适时适度，可以选择在他们休息、放松、心情比较好的时候再表达。嘱咐一件事最好不要重复两遍以上，否则既没有实际效果，又会给孩子以不被信任的感觉，只会对孩子的生理和心理造成不良影响。平时也要有意识地杜绝唠叨，不要过多地干涉孩子的行为，要给他们一个比较宽松的心理及生活的环境。不要过度关心“你最喜欢家长说的一句话是什么？”和“你最喜欢家长做的一件事是什么？”绝大多数学生的回答是“什么也不要说，什么也不要做。”可见，孩子不欢迎我们的过度的关心。我们尽量不要在孩子学习时轻手轻脚走进他房间，一会送牛奶，一会送水果，借关心之名，行监督之实。我们家长朋友们，心里真是纠结呀，孩子不学习吧，你生气；孩子学习吧，一点灯熬油，你就心疼。其实对孩子精神上的关心和物质上的关照都要适度，无关原则的约束少一点，多余的关心少一点。望子成龙的心情迫切，可以理解，但无论你的心里多么迫切，你必须要装出一副无关紧要、若无其事的样子来。最好是不即不离、若即若离。不要主动去过问，当孩子自己谈到相关话题时要认真地“察言观色”，巧妙应对。家庭环境或氛围的改变不要过多，反差不要太大，要营造宽松、自然、愉快的家庭氛围。衣食住行都保持原样就行，可以让孩子在星期天适当地看看电视、听听音乐或逛逛街。有些家长朋友不明白，让孩子所有的活动都集中到学习上其实没有好处。学习不仅仅是看书，休息也不仅仅就是睡觉。让孩子在学习之余做一些力所能及的活动，比如扫地、洗碗、洗衣服，不仅可以让孩子的大脑得到适当的缓解放松，而且对孩子的成长发育有好处。不要进行过度的不合理的家教、补习高三阶段，我们要正确看待孩子考试的分数。不惜血本地请名师做家教、开小灶，这样不仅挤占了孩子自由消化复习的时间，而且有揠苗助长之嫌；不仅浪费了时间、金钱，还容易让孩子形成不好的学习习惯——上课不认真听讲，反正也有人给补习，极容易形成恶性循环。孩子考试成绩不好，会上火着急，我们要做的不是急着补习，而是要和孩子一起查找原因，是情绪过于紧张，是考试题目过难，还是复习计划有偏差？是基础知识不到位，是考试技巧没掌握，还是学习没有努力？如果你不心平气和地和孩子分析考不好的原因，并从中发现不足，制订下一阶段的学习计划。反而不是有病乱投医，就是大惊小怪，失望伤心，生气责骂，这些无疑都是火上浇油、雪上加霜，落井下石。如果真想要帮孩子忙就要帮到正地方。当然，我们也不是说家长给孩子请家教或者找人补习就是错的，因为有时候孩子确实是在学习上遇到了困难，而家长也没有能力和好的办法对孩子进行辅导，这时候适当的找专业的老师来教授孩子也是无可厚非的，并且会得到比较好的效果。但是希望家长们要谨慎的选择合适的老师，并且选择合适的时间让孩子补习。不要盲目攀比有些家长朋友总是认为孩子的成绩不够优秀，可能考不上理想的大学，就经常把亲友同事家的名列前茅的孩子拿来刺激自己的孩子，以为这样会有好效果。岂不知，这样效果更糟。所以不要总对孩子说别人家的孩子学习如何好、如何勤奋、如何有出息的话，这样会有意无意地给孩子造成压力，增加孩子的逆反心理，使孩子从内心对学习、对高考产生恐惧、厌恶，更加不利于复习和考试。要多进行纵向的孩子自己跟自己的比较，努力发现孩子每时每刻的进步，同时帮助孩子分析自身的长处和缺陷，以达到扬长避短、鼓舞士气的效果。不要期望值过高有些家长对孩子的期望值过高，不顾考生的现实的成绩和智力的差别，总想着让孩子成为状元、进名牌高校，为家长长脸，为家族争光。目标过高，超过了孩子的实际水平，使孩子觉得考不上名校就是无能，无形中给孩子造成了极大的心理压力，挫伤了孩子的自信心。作为家长，我们要了解孩子的实际水平，不要给孩子过高的预期，要守住一颗最可贵的平常心。不要过度焦虑以往很多的家长从孩子一进入高三就如临大敌，自己先有了变化：有的变得比平时更严厉，有的变得比平时更亲切，有的茶饭不思，有的夜不能寐。家长们怕孩子的成绩大起大落使得自己的心中没底，怕孩子失去信心自己不能使他振作，怕孩子生病浪费时间，怕孩子情绪不好影响复习，怕孩子在这段日子里谈恋爱，怕孩子到高三了还不上心、不着急，怕孩子考不上理想的大学，反正是整日地忧心忡忡，担惊受怕，焦虑不安。不知大家想到过没有，我们的情绪可以直接传染、影响到孩子的情绪？孩子学习中面临的真正压力，恰恰就来自于关爱他们、呵护他们的父母。许多时候，作为父母的，自觉不自觉地就成了孩子压力的主要来源，在孩子准备高考的过程中充当的不是一个减压者，却是一个施压者。尽管是这样，也请家长朋友们注意以下几点：不要在孩子面前争吵，让工作、家庭的一些事情、矛盾、不和谐音符影响到孩子。比如朋友说“我和孩子说了，我和他爸之间的事是大人的事，不用他管，他只要安心学习就行了。”这话看似合理，仔细想想，有谁能做到？父母在一边吵闹打仗，孩子在一边漠然置之，安心学习？互换角色，你能做到吗？也不要因夫妻教育方法不一致而公开争吵，那样会使孩子感到不安全和不知所措，在孩子面前，父母最好保持一致。如果有不同意见，要避开孩子进行讨论，不要让他感到只有一个人说了算，以防止一方不在场时，另一方说话不起作用。Part3家长经验分享从家长的角度我分享三句话：守护好孩子的担当高三是孩子走向成年的重要一年，高考是他们人生中第一个重要担当，虽然孩子们的肩膀还稍显稚嫩，毫无疑问，这个担子他们必须自己挑起来。作为家长，我们无法代替，却可以守护，鼓励他们任何时候不要松懈，更不要逃避，通过高三的辛勤付出历练自己的担当能力。我们要让孩子明白，担当不是空洞的励志口号，是严谨的细节，是具体的行动，体现在切实的学习计划中，体现在完成学校老师的要求中，体现在与同学的互助互帮中，体现在持之以恒的毅力中。话又说过来，人都有脆弱的时候，何况处于长期紧张状态的孩子？我们家长应细心察觉孩子的情绪变化，及时给予孩子鼓励、欣赏，守护好他们的担当。3月28日，清华来学校进行招生宣传，之后与部分同学面谈，我家孩子未被选入。在教室外遇见他时他说没关系，但我还是给他发了短信：“爸妈认为你是最好的。”他回了四个字：“嗯，最好的。”有点调皮，看来内心还算强大。第二天是北大来，同样未被选入面谈。我又发了短信：“别人怎么选择，是别人的事，你怎么选择，才是你的事，才关乎你的实力。爸妈始终认为你是最好的。”将近半夜，才等来他的三个字：“谢谢啊。”我读出了刚刚散去的失落，也读出了刚刚恢复的坚毅。自觉与学校分工合作大家关心的高三教学备考安排，那是学校多年积累的成熟体系，是老师们集体智慧的结晶，体现了很强的科学性、专业性，不夸张地说，只要不折不扣地按照学校安排和老师要求做到位，高考成绩肯定是优异的。所以这方面我们家长尽可放心，专心扮演好家长的角色，自觉和学校形成分工合作。我认为家长要做的主要有两个方面：一是精神引领，二是后勤保障。我们让孩子担当，首先我们家长自己要担当，在日常生活中积极面对和承担，不躲闪不牢骚不抱怨，给孩子一个积极向上的引领。前面我提到过，微信是我和孩子交流的一个重要渠道，他这个年龄可能不适合面对面的絮絮叨叨，但通过微信关注，可以让他感受到我们做家长的对生活的阅读、热爱，甚至一点理想主义情怀，没准会对他有启发。关于后勤保障，大家肯定各有高招，不过除了可口的饭菜、温馨的关爱，还可以承担起自主招生报名的大部分工作、提前研究专业志愿等。不妨超脱一点高三要说家长一点不紧张不大可能，除非事不关己。估计现在许多家长已经接到过不少培训机构的电话了，也已经通过各种渠道听到过各种招考信息了。有信息是好事，但碎片化的信息、甚至有些偏颇的信息只会让我们无所适从，自乱阵脚甚至产生焦虑。其实纠结的事无非就那么几个：✦上不上课外辅导班？我们家孩子没上过，无法提供经验，大家如果有这个想法，建议务必和孩子商量好，同时征求班主任和任课老师的意见。✦学校要不要加课？建议听从学校安排，前面说过，四中的教学安排是个成熟体系，怎么安排是我们学校自己的事，与别的学校无关，我们不和任何学校比。✦怎么拿到高校加分，特别是北清加分？博雅也好，领军也好，还是其他各种自主招生，加分的主动权都掌握在高校手里，我们同学手里只有一个主动权，努力把高考成绩考到最好，不管你有没有拿到加分，裸分至关重要。✦成绩波动或者不理想怎么办？这一年，估计会有一些家长和同学的情绪跟着成绩排名波动。这里我想引用北大光华学院2014级汪嘉倩同学今年参与招生工作后写的一句话：高考真正审阅的，是备考时的坚毅品质与从容心智，和报考时的独立精神与自由意志。我们家长本应该为孩子屏蔽干扰，这要求我们自己要有很强的抗干扰能力。孩子真正的起跑线，不是占得了多少先机，而是父母的格局。我们应尽可能淡定从容，一步步陪孩子耐心走下来。高三虽然以分数为重，但我还是想说，不只有分数。高中尚未完成，我们仍要鼓励支持孩子学习以外的全面成长，珍惜在学校的每一天。分数是一时的，成长是一生的。我也说句真心话，现在我感到高兴的，不只是孩子考出了理想分数，还有这样几件事：✦6月23日出分这天中午他在初中学校门口一直等着见他的初中老师，而不是迫不及待去查分数；✦他第一次去献了血，随即马不停蹄和同学一起准备学长助学；✦他的假期计划里依然有和小伙伴一起去那个他们去了三年的孤儿院做义工；✦对于报考志愿目标的坚定。我欣慰，他懂得了感恩、责任、坚持和对目标的坚定。借这次机会再次感恩四中！最后我把和孩子一直分享的qq签名分享在这里：温情是最坚强的意志，朴实是最简洁的名片，执着是最深情的拥抱，包容是最耐心的等待，等待，花会静静地开。高三关键期，大家一定要把握好。19年6月，等你绽放。往期经典回顾1、班主任提醒：这8种学生永远拿不到高分！早看早受益！2、衡水中学版《凉凉》:

一题多解的好处：1、提高分析、解决问题的能力一题多解，能够使学生开阔思路，把学过的知识和方法融会贯通，使用自如，大大提升分析问题和解决问题的能力。2、提高多角度分析能力一题多解可以培养学生灵活、敏捷的思维能力，让学生学会对问题进行多角度、多层次的分析，达到对问题的全面理解，进而迅速准确的解决问题。3、培养发散思维及联想能力通过一题多解的训练，可以培养学生的发散性思维及联想能力，学会用不同的知识解决同一个问题，达到对多种知识的融会贯通。向量题目的基本思考方向：向量具有数和形的两大方向：（1）从数的角度出发，可以分为基底做法与坐标做法2种，选择不同的基底与坐标，就有更多的解法。（2）从形的角度出发，有运用平面几何知识与与解三角形两个思考方向。因此一般来讲，一道向量题目就有了四个基本思考方向。解法一：基底方向，大杀器解法二：坐标法，学生的至爱方法三：平面几何方向，优生必备。更多一题多解……一题多解77：思想深刻！一道函数压轴小题的4种解法。一题多解75：例谈离心率的基本方法（19湖南师大附中9月考试11题）一题多解73：2017全国1卷理科压轴题，极限法的优势【推荐收藏】导数与数列不等式解题策略汇总给出三角形一边及其对角求取值问题详细研究名师秘笈：学好数学要推理，也靠……长按识别关注，每天快乐提升。正是：今朝历练数学邦，明日成就更辉煌。

在函数的问题里，通过恒等变形使得函数进行等价转换，变成不同的函数来解决，往往可以使得思路进行大大的简化，以下这道题目的提供四种解法，可谓是思想深刻，以后碰到函数问题，都可以往这四种思路进行，如2016年全国高考1卷的第一问，大家可以经典重温，对比学习。值得一提的是第一种化曲为直的方法，往往能柳暗花明，让问题“化繁为简”。【推荐收藏】导数与数列不等式解题策略汇总给出三角形一边及其对角求取值问题详细研究名师秘笈：学好数学要推理，也靠……长按识别关注，每天快乐提升。正是：今朝历练数学邦，明日成就更辉煌。

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分析一：第一问常规套路，找准四个讨论点的划分，展开讨论即可分析二：用零点存在性定理在这题目不好把握，到底在哪个点，函数值才会出现正或负，但作为常规思路，依然值得学习。分析三：极限的的优势！在哪遥远的地方，正负很好分析。评注：极限的思想、思路尽管在课本里面已经没有，但是

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第一个图表，有两层（列），第一层：函数的定义、性质、基本初等函数、应用以定义拓展第二层：函数的定义主要有（1）定义域（2）对应法则（3）值域，如果追求全面，也可加上与（4）对比映射。

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千万不要以为误放逃生滑梯是小事，由此引起的航班延误、人工费用、设备损耗费用，金额十分巨大，费用往往超过十万元人民币，而且万一充气滑梯释放过程中遭到损坏破损，损失就会高达几十万元。

学好数学的姑娘都比较爱笑，因为她有数学的眷顾。小学，中学，乃至大学，自然没有来自数学的压力，也就少了很多烦恼。自然不会忘记微笑的方法，在数学迷宫里面转了出来，也就学会了微笑面对生活中的种种。

四是严格规范学校日常管理。要研究制定预防学生沉迷网络工作制度，并指导学校加强对校园网内容管理，建设校园绿色网络。各校要明确学校各岗位教职工的育人责任，加强午间、课后等时段管理，规范学生使用手机。

今天一上来，微信群和qq群，后台都有老师、学生对我讲，陈老师，你最近的导数与数列不等式专题压中啦！我做出来啦。其实也没有故意压什么题，只是我高二也在慢慢磨各种导数类型题目。纯属巧合。能对广州的个别老师、同学有点点帮助。不胜荣幸送上今天的题目，的标准答案做法：结论再造，有兴趣可以用其余的方法再做做，对比一下。哪种方法是最适合您的。外出学习且身体微恙，就不动手解题了。学而时习之，不亦乐乎？快乐数学邦【84】每日一题多解（48）导数与数列不等式的求解策略（一）快乐数学邦【85】每日一题多解（49）导数与数列不等式的求解策略（二）快乐数学邦【87】每日一题多解（51）导数与数列不等式求解策略（三）之一快乐数学邦【88】每日一题多解（52）导数与数列不等式求解策略（三）之二快乐数学邦【89】每日一题多解（53）导数与数列不等式求解策略（四）长按识别关注，每天提升能力正是：今朝历练数学邦，明日成就更辉煌。

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知识与解析，方法与思想，例题与结论。数学邦里一路通关，成就感满满。原来学数学也可以很快乐！

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阅读思维的发展与提升，首先要从解读思维的合理做起。所谓的“合理”，指的是：命题者遵循了作者写诗写文所遵循的规律，从而提出问题；作为阅读者，也应该遵循同样的规律去思考相关问题，方能得出准确的回答。

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“当你去做实验的时候，推开教室的们，中科院的院士在对你微笑，人大附小五年级这个班，它所有的实验，所有的科技课程，直接辅导老师都是中科院院士。国家重点实验室，考上这个班的小孩随便用。”

公众号为什么起名快乐数学邦，因为多个调查显示：数学在众多学科当中，讨厌排行榜一直是高居第一，所以我一直希望让数学变得更加快乐些。居里夫人说，“兴趣是最好的老师”，学习兴趣是学生学习的最好动力，他会让学生充满欲望，去学习知识，探索知识。因此它会在学习中起着非常强大的调动精神的能力。众多教师的教学经验都说明，学生如果对数学知识有兴趣，对学会知识有渴望。那么他们就会主动积极、快乐的去学习。我要学，而不是要我学，或者说只能去学。因此，在数学课堂教学中，我们要尽量为学生创造良好的氛围，激发学生对数学的兴趣，让学生在快乐中学习数学。快乐数学邦【84】每日一题多解（48）导数与数列不等式的求解策略（一）快乐数学邦【85】每日一题多解（49）导数与数列不等式的求解策略（二）喜欢就点个赞，留言和我交流。谢谢！每日一题多解（41）2017届茂名一模第16题快乐数学邦【81】每日一题多解（42）一道函数综合性质题的5种解法快乐数学邦【82】每日一题多解（43）2017天津联考压轴填空快乐数学邦【83】每日一题多解（44）含两个绝对值不等式的解法每日一题多解（45）解析几何圆过定点问题每日一题多解（46）一道对数运算题的5种解法长按识别关注，每天提升能力正是：今朝历练数学邦，明日成就更辉煌。

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终于度过了繁忙的一周，可以舒舒服服坐下来，安安静静的写点东西。顺便对最近后台不知道是老师还是家长和Q群老师交流的问题解答一下。陈老师，您为什么不开赞赏啊？您的文章写的很好，我学到了不少东西，想表达支持一下。腾讯还没给我开赞赏啊。（/捂脸）了解了一下，去年11月之前，原创和赞赏，都是腾讯方面单方面邀请开通的，现在有自我原创声明，但是赞赏还是单方面邀请开通。我很开心，现在大家慢慢都有了版权意识，这是社会非常明显的进步。按道理讲，我已经发表原创文章80多篇了，该给我开赞赏。虽然从来没指望通过赞赏能赚什么钱，但是我已经做的不错了，腾讯就是不给我开，我心里也是有点什么什么的。后来有老师给我指出，陈老师啊，因为发表的都是数学文章的缘故，数学内容都是以图片形式展示，腾讯的机器检录就认为没什么内容更新，从而不给你发赞赏邀请。原来这样呀，我明白了哦，那我每天就唠叨一下，凑够300字，算是满足腾讯机器检录下的原创了吧。原来300字也挺快嘛，这就唠叨了400字了。哈哈哈……O(∩_∩)O哈哈~就是不知道腾讯的机器会不会认为：这个公众号三个月都没几篇原创文章，怎么会原创？赞赏什么的，是不可能的，这辈子都是不可能的。（/一脸懵逼）。导数与数列不等式证明策略（一）结论再造分析：（1）有关导数的不等式，统统移到一边，变成新的函数，利用导数来判断单调性，从而判断出于零的大小，恐怕是最常见的手段了吧？所以移项，求出函数的导数，由a为正数，得到函数的单调区间，根据函数的单调性让函数的最小值小于零，就可以得到a的范围；分析二：请记住，这世界没有无缘无故的爱，也没有无缘无故的恨，更没有无缘无故的第一小问！利用结论再造，得到要解决问题的不等式，是导数与数列不等式问题的一个基本思路。今天这么写，大家喜欢吗？喜欢就点个赞，或留言给我提建议。谢谢！每日一题多解（41）2017届茂名一模第16题快乐数学邦【81】每日一题多解（42）一道函数综合性质题的5种解法快乐数学邦【82】每日一题多解（43）2017天津联考压轴填空快乐数学邦【83】每日一题多解（44）含两个绝对值不等式的解法每日一题多解（45）解析几何圆过定点问题每日一题多解（46）一道对数运算题的5种解法长按识别关注，每天提升能力正是：今朝历练数学邦，明日成就更辉煌。

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3~4分钟，仍然觉得无从下手即可决定放弃。如果思考到分配的时间全部用完才放弃，则整个时间都浪费了。考试时，放弃问题后所剩的三分之二时间，可用来做其他的题目，以把放弃的分数弥补回来。

夜来城外一尺雪，晓驾炭车辗冰辙。牛困人饥日已高，市南门外泥中歇。翩翩两骑来是谁？黄衣使者白衫儿。手把文书口称敕，回车叱牛牵向北。一车炭，千余斤，宫使驱将惜不得。半匹红绡一丈绫，系向牛头充炭直。

试想，一个孩子渐渐长大成人，二十岁、三十岁，仍然“啃老”，仍然依赖依靠父母，没有独立生存的能力。老父母怨声载道，骂孩子是废物、不争气，但也无补于事，孩子已经被养废了！这样的事在中国比比皆是！

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“我们都是现货，每瓶250ml售价7元，如果买100瓶以上，可以优惠到每瓶4元。”当追问到生产日期、保质期、生产厂家等信息时，该客服表示，这些信息在硼砂水外包装上均没有，“都是我们自己配制的哦”。

很多知识都是融会贯通的，比如of这个词，会出现多种用法，在不同的语境下语义不同，在不同的短语中也是如此，又比如动词后面加for和with都不同，这些可以统一整理，频繁整理，见得多了，就自然会选择了。

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知识与解析，方法与思想，例题与结论。数学邦里一路通关，成就感满满。原来学数学也可以很快乐！

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有些事虽然不完全是孩子一个人做的，但他是负责管理的，做得好是因为他有很强的责任心和领导能力，表扬到这个点上，能让孩子知道，虽然他并没有在每个步骤上亲历亲为，但能made

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