名师秘笈：学好数学要推理，也靠……
一：学好概念
学好概念 ，学好概念，学好概念！
我国著名数学家陈省身先生说过：“数学是一门演绎的学问，从一组公设，经过逻辑的推理，获得结论。”概念是中学数学教学经常被忽视的一环，不少教师觉得概念枯燥乏味，又不好讲，干脆就让学生用记忆的方法把概念记下，就急匆匆的进入题型讲解。实在是有些本末倒置。其实越是名校，花在概念的课堂时间就越多，越能讲好概念课的，越是名师。犹记得2012年在中山纪念中学跟岗学习时听到赵老师的一节概念课，实在是精彩至极、佩服不已。
如果学生能理解好概念，就能不断演绎推理，解题也就顺理成章。“问渠那得清如许，为有源头活水来”，这比采用题海战术，不断重复的效果好得多，其上限也高得多。当前正是假期，建议同学们在假期看书的时候特别对概念进行重温，把概念理解透彻，对日后的数学学习定大有裨益。
如函数的概念根据函数的定义，对于定义域中任意的一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应。既然是唯一确定，就排除了一对多的可能。但函数值f(x)可以相等。所以不允许一个元素对应多个元素，但允许多个元素对应一个元素。即可以一对一，也可以多对一，但不可以一对多。
明白了原理，后面几个从数、形等多方面设计的题目，只要紧扣概念，根据理解，做出几个题目也就不是什么麻烦事。把学习的思想推广到其他的概念去，你的数学基础必将更加抓实。
二、以图助记
学完概念，就到了基本知识与方法，这是老师和同学们最重视的一个阶段。例题讲解、变式训练是普遍适用教学法。在学习初期快速记忆基础知识，掌握解题方法，是掌握基础分数的关键。但部分同学长期停留在这里，成绩停滞不前。原因有很多，其中记忆是一个方面。尤其一些喜爱文科的同学，背诵很长的文章都毫无问题，但是到了数学，怎么就不好记，容易遗忘呢？
人的记忆分为机械记忆和理解记忆。机械记忆指的是不关注内容的规律，纯粹运用大脑本身的记忆能力。从小学生的五六年级，到高中其实机械记忆能力提升并不多，真的进行无规律内容比赛，高中生还真不一定能赢小学生。但是高中生的理解记忆能力，比小学生强很多很多。据科学研究，机械记忆能力，随着人变老会不断下降，但是理解记忆能力却几乎不会下降，可以说这是伴随我们终生的记忆能力。
因此，寻找知识的的规律，并加以理解记忆。知识才会牢固。其中用图形记忆是很好的方法，因为据研究，人的右脑的记忆容量是左脑的100倍，但是右脑的记忆是依赖图形。
继续以高中必修一举例（抱歉，我教高中，熟悉，以必修一举例是为了所有高中生都能看，其实道理是相同的，初中的同学同样可以学习）。
求复合函数的单调性，同学们常常感到题目很难，但其实复合函数单调性同增异减的规律大家都记得，分析错误就是对各种基本初等函数的单调性不够熟悉。你闭上眼睛，脑海里是否能浮现出一次、二次、指数、对数、幂函数的图像？与他们有关的正比例、反比例、双勾函数呢？这些可谓是必修一的基础知识，必须掌握，牢记。你记下图像，其各种性质（单调、奇偶、过定点等）就几乎不会忘记。
考试想要速度更快，秒杀题目？一些常考的进阶函数是否也记得？记住常考进阶函数的图像及其性质，做题的速度就会大大提升。展开图象的翅膀，你会发现，你记忆的天地将更加的广阔。
三、知识结构图：让你知识形成系统
我相信所有同学都想学好数学，不少同学非常刻苦，上课老师的东西勤奋的做了满满的笔记，今天仅从记忆的角度来讲讲，如何充分利用好你的笔记。每学完一节书，或者一章。一定一定要做个思维导图，最简单就是来个树状图。
课本和你的笔记都是顺序结构，而且不容易突出关键词。你复习的时候固然有全面的功效，但在复习不是学新课，重头看一次效率就不高。因为线性的顺序结构每一节都是类似的，而且重点不够突出，对大脑的刺激不够强。、
怎么做？关键词+图形+联想，让你的记忆起飞！这也是利用右脑记忆的方法。
关键词：让大脑深度刺激，加深印象。发挥联想，串联知识，高效复习。
继续利用高中必修1来示范，
第一个图表，有两层（列），第一层：函数的定义、性质、基本初等函数、应用
以定义拓展第二层：函数的定义主要有（1）定义域（2）对应法则（3）值域，如果追求全面，也可加上与（4）对比映射。
第二个图，是以求定义域为例作为第三层，其主要有：第一列四种问题（1）已知解析式（2）含参问题（3）抽象与复合函数（4）实际问题。
以抽象与函数作为第四层：有1、已知f(x)，求f[g(x)]；2、已知f[g(x)]，求f(x)；3、已知f[g(x)]求f[h(x)]；4、以上再加四则运算
如果需要还可以在第五层：对应的经典题目，配合你的笔记本，见某某页某题。尽量少重抄一遍题目。
如果把每一项的树状图继续做好，你对函数的基本知识与方法必将有更深的认识，理清楚知识的脉络，你的记忆必将更加深刻，难以忘记，从此告别反反复复“背题型”。复习的时候，我们只要拿出思维导图，就能快速、高效的把知识复习一遍。
记得，知识结构图一定要自己做效果才好。因为“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”！
四、编织知识网络
知识结构图，以关键词+联想+图形的方式加强记忆。这种方法能很好的把知识产生的过程一目了然的展现在我们的眼前。但是世界上没有任何一种方法是完美的，因为知识结构图展现始终是顺序结构。
而知识是交汇的，因此利用纵横交错的记忆方法，能把知识编织成网。所以我们多留意知识的纵横联系，就能加深对大脑的刺激，使得知识在脑海里形成网络，达到一看到关键词，就能联想起知识之间的纵横之间的联系，使得记忆深刻、长久。
具体操作继续以必修1为例，请看如下两个图形：第一个以基本初等函数为中心，去研究函数相关的定义、性质、应用。第二个以某个知识点为中心，去研究各种基本函数的相关知识点。通过这样的处理，对知识的分类必将有更好的认识，整个必修一知识系统讲更好的呈现在我们的眼前。
把同样的方式放到其他模块，乃至整个高中数学，就会发现，所有的知识都是一个完整的系统，就会越来越牢固。此时的你还会担心学不好数学吗？
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天才在于积累，聪明在于勤奋。——中国数学家 华罗庚
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