半城学术 | 感情怎么突然就崩了？——概率论的爱情操作之道

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疫情期间有一句话使用频率最高：时代的一粒灰，落在个人头上，就是一座山。

半城导师刘嘉博士是计算机教授中的哲学家，今天这篇推文讨论一粒沙子，怎么摧毁亲密关系的二人世界。

在感情的世界里感情中，一点点的积怨、烦躁、委屈、对理解的渴望、对另一半的不满，所有这些负面情绪，就像一颗一颗的沙子，堆成沙堆，在沙堆彻底崩掉之前，整个沙堆是这么的平和，这么的稳定，甚至在外人看来，是如此美丽和谐。

那么如何找出导致崩溃的那一粒沙子呢？

——MISS半城

感情怎么突然就崩了？——概率论的爱情操作之道
文丨刘嘉
2019年，有一个美剧叫《摩登情爱》，第二个故事的重心，其实是一位女性的中年记者的回忆，年轻的时候，她遇到了男生，两人约定在巴黎见面，然而，那个男生丢失了寻她的地址，没有出现。17年后，在女记者的签售会上，她见到了曾经那个令她魂牵梦萦的男孩，他们都已老去。两人在城市的街上聊了一夜。

有意思的是，两人重聚分别后，回到家中，面对各自现在的伴侣，做出了不同的决定，男人决定善待多年来一直在身边的妻子。而女记者，却决定中断和丈夫已经没有爱情的婚姻。从女记者丈夫的视角，甚至是女记者本身的视角来看，家庭破裂，毫无征兆，没出什么事儿啊，怎么突然就崩了呢？

其实，大多数关系的破裂，都是冰冻三尺非一日之寒。

只是，另一方的当事人，不知道罢了，现代人，特别是那些有素质的现代人，家庭生活中，演技太好、隐忍太深，留着体面而已。双方素质越高，这种事情就越常见。

如果，女记者能提前预测到这件事会导致婚姻破裂，她不去签售会，或者签售会上没有遇见17年前的男生，再或者遇见了，也不再聊天，她和她丈夫就能白头偕老嘛？

1、我们能找到导致感情崩掉的那件事嘛？

答：不能。

因为数学告诉我们这不可预测，这是一个简单概率模型的应用。

你可能知道，有个著名的“沙堆模型”。在平台上缓缓地添加沙粒，一个沙堆逐渐形成。开始时，由于沙堆平矮，新添加的沙粒落下后不会滑得很远。但是，随着沙堆高度的增加，其坡度也不断增加，沙崩的规模也相应增大，但这些沙崩仍然是局部性的。到一定时候，沙堆的坡度会达到一个临界值，这时，新添加一粒沙子就可能引起小到一粒或数粒沙子，大到涉及整个沙堆表面所有沙粒的沙崩。这就是沙堆模型，

问题是，科学家们用超清高速摄像机也无法找到导致沙堆崩塌的原因。沙崩的时候，每一粒沙子都有罪。同时，我们也无法预测到底什么条件下，再放一粒沙子就会形成沙崩，更无法预测，这粒沙子形成沙崩的规模到底有多大。

因为，临界态时沙崩的大小与其出现的频率，数学家发现它们是服从幂律分布的。

感情中，一点点的积怨、烦躁、委屈、对理解的渴望、对另一半的不满，所有这些负面情绪，就像一颗一颗的沙子，堆成沙堆，在沙堆彻底崩掉之前，整个沙堆是这么的平和，这么的稳定，甚至在外人看来，是如此美丽和谐。

你不知道某一个不起眼的事情，就是让整个沙堆彻底崩掉的最后一颗沙子。而就是这颗沙子，让整个感情最后不可收拾。

概率论告诉我们，幂律分布不可预测。这颗沙子也不可预测，甚至无法挽回。

感情中，我们常常纠结最后导致我们分开的那件小事。在与爱人分手后的某个深夜，我们在酒吧宿醉，或者在阳台抽着香烟，看着夜色的孤寂，我们回忆过往，我们对自己或者别人说，如果没有那件事，如果那件事处理的好一点，我们就不会这样了，说这些话的时候，我们是如此真诚，甚至泪水还会在眼眶中滚动。

但，如果你学过概率论，你就知道了，那颗沙子不是沙崩的罪魁祸首，它不过是将所有积累的危机，彻底爆发了而已，即便没有这颗沙子，总会有另一颗沙子。

2 、那么，我们该怎么办呢？

概率论告诉你，有两条路可以选。

（1）寻找正态分布

正态分布，就是钟形曲线。是非常稳定的，用数学的语言就是，有良好的数学性质。是统计学家们最喜欢的模型，没有意外，性质稳定，公式漂亮，确定的均值，固定的方差。对于感情来说，双方的关系就是确定的均值，情绪的波动，就是固定的方差。所以，很多过来人都告诉你，感情的双方要情绪稳定，相敬如宾。

甚至，我们常说，最好的爱情就是我们俩是一个人，你中有我，我中有你。就像一杯水，无论你再倒入热水，还是冷水，他们都能完美的融合，最后形成相同的温度。在随机的世界中，正态分布是稳定、简单、均衡的。如果你学习过热力学第二定律，熵增是一个必然的趋势，而正态分布是熵值最大的终极状态。这不光是爱情，这也是物理学统治下的世界最终的走向。

只要正态分布，这段爱情就是最稳定的。你想要这样的爱情嘛？

这种爱情，看上去是不是很美好，但再深一步想一下。物理学中，熵增的最终结果是什么？是一种死寂的状态，世界一片混沌。

虽然对整个宇宙来说，熵增是一个事实，也是一个必然趋势，但对宇宙的组成部分来说，我们个体，组织、公司、国家要保持生命的活力，我们就要去对抗熵增，亚马逊的贝索斯在给股东信中说，我们要反抗熵，薛定谔说，生命以负熵为生。

无论是组织和个体，我们活着的目的就是为了对抗熵增，活出不一样的人生，获得不一样的感受，体会不一样的生活。正态分布是世界的规律，但，这不应该是我们的追求。

相敬如宾的爱情，那不是爱情，那只是爱情的坟墓。生活过成这样，岂不是太无趣了。

那，又不能使用平淡如死的正态分布，又不想经历鬼魅莫测的幂律分布。在爱情中，我们该怎么办呢？

（2）避免幂律分布的长尾

沙堆系统的不稳定，来源于幂律分布，但，幂律分布恰恰是这个世界对抗熵增、对抗平淡、对抗死寂，让世界精彩的所在。虽然，你知道越精彩，越会戛然而止，就像流星璀璨，却转瞬即逝。我们希望感情精彩，却不希望感情突然崩掉，又什么办法嘛？

研究一下概率论，你知道让幂律分布动态稳定，就要避免幂律分布的长尾，因为长尾是灾难的源头。你知道我们的收入、资产、房价、投资、股票、期货，大都服从幂律分布，他们都非常的精彩，越活跃的幂律分布，世界越体现了欣欣向荣的状况。但，一旦长尾到来，我们就笑不出来了。前几天原油期货的穿仓，不知道多少人会在悔恨和煎熬中挣扎。

那我们怎么尽可能的避免长尾呢？

有一个办法，不断打破幂律分布的自由发展，拉平幂律分布的曲线。

回到沙堆模型，避免大的，彻底的沙崩，有一个办法，就是不断的制造小的沙崩，让整个沙堆的底部越来越大，就最大程度的降低了摧毁整个沙堆的沙崩的概率。

刻意的制造小的破坏，反而能避免系统彻底的崩塌。

对爱情来说，忘掉相敬如宾这样的相处模式，小的矛盾，小的争执，让沙堆出现小范围的崩塌，才能构建一个底部更大，更高的沙堆。你可能经常看到身边的朋友、甚至是自己的父母，吵了一辈子的架，却是欢喜冤家、白头偕老，家庭稳定。越吵感情越稳定。

不断打破幂律分布，才是对抗幂律分布长尾事件的最优选择。

生活中，这种方法也是比比皆是。财富是幂律分布的，这是不依人意志为转移的，收入的不平等，甚至收入不平等的趋势越拉越大，这都是必然现象。人类社会，只要让它稳定发展，财富上的分配就会越来愈趋向不平等，越来愈形成幂律分布，这就是马太效应。

这种越来愈不平等的进程，是没有任何和平的方式来减少的。沙伊德尔在《不平等的社会》这本书中说，打破不平等，只有靠战争、瘟疫、暴力革命和国家崩溃这四样东西逆转。这四样东西的结果，就是整个沙堆的彻底崩塌。所以，国家通过税收，通过政策，进行财富再分配，或者通过小规模的阵痛式的改革，就是希望在无法改变幂律分布的情况下，降低社会崩溃的概率。

体育比赛中，伟大的教练从来不是让球队永远一团和气，一个伟大的球队，教练甚至有意的让球员出现一些矛盾，让更衣室有些冲突，去降低整个球队崩溃概率。去构建更高的沙丘。

伟大的公司，不是一帆风顺的，不是所有决策都是正好踏上了历史的节拍，他们是通过不断的机构调整，架构整合，带来阵痛，才能构建一个基业长青的事业。

感情，也是这样，小的矛盾和争执，才是稳定感情的有效手段。

3、制造沙崩，也得讲个度

刻意的制造沙崩，感情中的争吵，也得有个度，不然，你刻意制造的沙崩，直接就把整个沙堆给崩了，这咋办？

掌握这个度，是一切管理、经营的核心，也是感情生活的基础。“度”的把握，见仁见智，一个伟大的管理者，一个优秀的伴侣，一个留名青史的国家元首，都是那个最会把握“度”的人。嗯……小猪罗志祥的度就太……

度怎么把握？

答案是，我不知道，我不知道在具体的一个关系中，一个组织里，一个国家中。“度”到底在哪里。但数学上，有一个理想中的度。

这个度，叫“休止角”。

你看我们一直举例的那个沙堆，它是一个锥体，沙堆的表面和桌子的水平面所形成的角，叫休止角。所有颗粒物料，包括沙子、石头、食盐，都有休止角，休止角并不是随机的，它都有一个最大值，它取决于一堆因素的组合，包括颗粒大小、颗粒是光滑的还是尖凸的，颗粒之间的摩擦力（比如是否有水分，比如表面多粗糙等等）。

食盐的休止角是32度，树皮和椰子片的休止角是45度，湿粘土的休止角是46度，灰烬的休止角是40度，雪的休止角是38度，小麦的休止角是27度。当然，严格来说，每种不同的颗粒休止角都是一个范围，比如麸皮的休止角是30-45度。

而沙砾的休止角是30-35度，沙砾是整个颗粒世界中最不稳定的物质之一。

所谓度的把握，就是控制休止角的范围。休止角有风险的时候，就是崩塌的前兆，虽然你不知道确切什么时候崩塌，但当产生休止角的风险的时候，你应该制造一些冲突，让底面积变大，减少休止角。

组成我们生活的，是不同大小、性质的颗粒组成的“沙堆”。我们要培养的能力，是能判断和把握“休止角”这个分寸，制造一点点的冲突，让我们生活的“沙堆”，不会彻底崩塌，同时，还能愈来愈高。感情丰富多彩，却一直稳定。这就是常说的，爱，恒久常新。

这才是美好的感情生活把。

而这一切，数学早已告诉了你答案。

本文作者：刘嘉

南京大学软件学院副教授

主要研究方向是开发者社会化网络的挖掘与分析

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