数学是一种人类优秀的文化
更多优质资源，可关注公众号后查看历史消息
数学，一个熟悉得不能再熟悉的名字，但似乎也是陌生得不能再陌生的异物……
从小就要被安排学一门课，它的名字叫“数学”，并且一路伴随，时时念道，天天纠结......
匆匆忙忙几十张考卷，厚厚重重几十本作业本，完成学业，离开学校，留下一片无明的不知所解......
在“熟悉”又“陌生”的大脑震荡器中,社会对“数学”依然十分热衷，依然无比重视；甚至，数学成绩的好坏，也可作为一个学生天资聪明度的隐性评价标准，看一看所谓的智商测试，就大致了然于胸这样的状况。
诚然，数学作为科学的基础，在整个科学的发展历程中，一直是一马当先，俯视着众多学科的运动发展轨迹。大数据，云计算，生命科学，认知科学，生物科技，3D打印机等等所标志的真正大科技时代即将来临，人类生活方式由此改变难以想象，但无论怎样，数学依然是首当其冲的必修课！
但是,我们的下一代是否依然要经过跨度漫长的“熟悉”又“陌生”的震荡后,依然一片无明茫然不知所解?
百度“数学”：数学(Mathematics)是研究数量、结构、变化以及空间等概念的一门学科,从某种角度看属于形式科学的一种。
按此定义，那么数学的学习和教育，是必须在“喜马拉雅山”似的概念堆里攀登，在“太平洋”般的定理群中漂移,在“星罗密布”的知识点上跳动。
但真的是这样吗？我们叩首自问！
“概念”从何而来？是由人定义的，这应该是不争的事实。那么人，或者这么多数学家们为何要给出这么多定义概念呢？是胡思乱想吗？是莫名其妙吗？
追本溯源，其实这么多概念定义，是因为人类需要探索宇宙、探索生命、探索现实生活的各类问题，所创造出的一门专门的“工具”、“方法”和“语言”；看看欧几里得几何学这样的“工具、方法、语言”的创造和发明，读读牛顿—莱布尼茨微积分这样“工具、方法、语言”的创造和发明，又有哪个不是从现实宇宙问题出发，最后以解决或理解现实宇宙问题为依归？
顺着这样的探究路线，那么数学的人文哲学式的定义是不是可以是：“数学”是人类不断探索世界和现实人生而创造出的一种“工具”，一种“方法”，一种“语言”。对否？不对乎？也许对和不对，都不重要，重要的是，我们能否让“数学”回归到其真正的“坐标原点”，从而与从现实中来再到现实中去的生命节奏同频。
既然是“工具”，那么真正的使用“工具”的主体就是我们自己，一个个大写的“人”！“工具、方法、语言”是人创造和发明的，也被我们一个个大写的“人”使用和驾驭。人类社会发展几千年，但基本人文精神没有变，也不可能变；难道不是吗？借用我们老祖宗文化源头“易经”对人文精神的概括：参赞天地之化育，那么“数学”也应该是我们人类（当然现代数学的源头是西方）“参赞天地之化育”的结晶，它本身就是一种文化，在现代意义上，它完全可以认定是一种“优秀的文化”，毕竟它本身，这样的工具和方法，给人类发展作出了巨大的贡献，难道不是吗？
“参赞天地之化育”的文化，最后必要以“人类”的身心合一和谐为依归，此乃现实生命和人类人文精神的不二真理。反之，即使存在也终将被人类所淘汰。存在必有理，但并非一定合理，合乎人道之大理方为大方可久；以“数学”为基础的科学科技，给人类生活带来了极大的便利，这是不争的事实。但似乎并没有给人类带来真正的身心合一和谐的状态，甚至可能产生了更多的问题，也同样是比较显著的事实。
但这一切，数学也罢，科学也罢，它不过就是人创造的工具，如何使用它，如何驾驭它，如何传播它，如何学习它，都应由天地人三极中最重要的一极：极具灵性的人所决定，理应由人本有的人文精神所决定。
人极具灵性，极具丰富的思想，极具无比的创造力，而作为现代优秀文化之一的“数学”，更是人类灵性、思想、创造力的深刻表现。
“数学”是人类“激情”绽放的开发！
当阿基米德从澡堂中，一丝不挂跳出来，奔向皇宫，高呼“我找到了，我找到了”......这难道不是一种人类真善美的真正灵性的“激情”绽放？
“数学”是人类“智慧”爆发的实证！
当我们学数学时，常常碰到一个个问题解决不了，内心的疑问明明白白，放也放不下，提也提不起，这样状态不是思想，不是思考，也不是分析推理,而是一个急切焦虑的疑问,就如爱因斯坦所谓对真理热忱的执着追求时,中间有聚散,有无奈,直到光明现前,这种感觉,这种感怀,是人类本有的“智慧”原动力,是一种破坏信息过滤系统的原动力，是大脑从常态的β波到达α波状态的原动力。大脑处于α波的状态，是人类身心合一的生理指标之一，已被当今大脑科学家所实证。而“数学”学习的过程，时时处处都是这样上下求索的过程，也就是尼采所言：你要追求智慧吗？就去上下探索。
“数学”是人类“承当”精神的体悟！
是就是是，不对就是不对，这是数学，也只有数学才能让我们一而再再而三地领悟到这种实事求是的人生社会实践，对就是对，不清楚就是不清楚，蒙不了自己，没有任何借口，对还要有借口吗？不对还能有借口吗？这就是人本有的“承当”精神：承当自己的“无知”，也承当自己的“明白”，直截了当，泯然自如，身心合一，一切实事求是。难道“数学”不是人类这样“承当”精神的体悟？
数学是当代的一种优秀文化：它是人类“激情”绽放的开发！它是人类“智慧”爆发的实证！它是人类“承当”精神的体悟！数学是充实生命动力的“工具”，是充实内在涵养的“方法”，是实事求是的“语言”。难道不是吗？
看看现代大脑科学的研究成果，就能更加体会“数学”是当代的一种优秀文化的真实内涵，以及其经久不衰的关键动因。人的大脑，目前所发现的，有产生诸多不同频率的脑电波，其中主要的是α波，β波和γ波。其中最糟糕的是β波，我们平常都是在β波状态，因为人一生下来β波就开始做主了。但人类有一个特别的应急能力，这是大脑了不起的地方，几千万分之一秒，它可以分辨出所有信息，这就是α波的出现，爱因斯坦了不起，就是因为他可持续在α波状态，这个就是人类智慧的启蒙，这个就是我们生命动力源的关键，只有在α波状态，我们人类才会自然而然地分泌吗啡因、胸腺态，提高免疫力，产生健康的快乐的兴奋的生理状态，就是“激情、智慧、承当”三位一体的真实生命态。动物没有β波，动物只有γ波，接近睡眠的，所有乌龟可以活上千年万年，它可以用γ波冬眠。
伟大的音乐，伟大的艺术，伟大的科学成果，伟大的美妙的数学结构，基本都是从α波出来的，这也可以称为一种非线性思维，而β波只是一种线性的思维，是一种我们平时都习惯的所谓的理性思维状态。而“数学”这门学科的学习和教育，真正关键应该是让学生持续进入α波状态，因为它的产生和发展，基本都是一大帮数学家，与我们一模一样大脑的人持续进入α波状态下的结果，这是整个数学发展的根本“动因”，也是人类开启智慧大门的非常直接而有效的方法和工具。
来源：数学中国、中国数学会
2011—2019年新课标全国1卷理科数学高考分析及2020年高考预测（含Word）
1
往期精选
部分文章推荐阅读，点相应标题即可跳转阅读全文，更多优质文章，可关注《妙解之慧》后，查看历史消息。
28:章建跃：注重数学的整体性，提升系统思维水平（含PPT）
公众号里大约有1800篇优质文章，需要查看的朋友，可关注公众号，查看历史消息，今后持续更新。
目前设有初高中教师交流群，群里不定期公益分享一些优质的学习资源，不作任何利益，想要进群交流的朋友可，长按并识别下方二维码，添加微信，备注地区身份，通过验证后，回复需要进的群。
一点数学学习方法：
水有源题有根，茫茫题海寻根悟法方是岸，若将形形色色的试题分门别类，剖析其相似，相关性，同源性。探索一题多解，尝试一题多变，感悟多题共法，多做一些；基础和能力，运算和思维都好的秒题，再从解法探究，一般推广，类比延拓三个方面展开，深度研究，意在学会分析题意，转化问题，追根溯源，触类旁通，从静态的文本俩都想到动态的思维活动，把数学冰冷的美丽里，变成火热的思考，就能举一反三，跳出题海，精学一题，妙解一类，固化于型，内化于心，达到事半功倍，融会贯通，高效学习的目的！更多精彩内容，可长按并识别下方二维码，关注后查看历史消息。