李尚志老师谈教与学 | 第一课：黑发要知勤学早，线上课堂效果好

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李尚志老师简介

北京航空航天大学数学科学学院数学系教授，现任教育部高等学校数学与统计学教学指导委员会委员、数学基础课程教学分委员会副主任；曾任国务院学位委员会学科评议组成员，中国数学会理事，中国工业与应用数学学会理事。

     疫情期间，人大数学学院停课不停教、停课不停学，全院师生共同探索实践线上教学新方法、新思路。为帮助师生更好的教与学，我院特邀请国家级教学名师李尚志教授进行多年教学心得分享。本期李老师谈教与学系列的第一课邀你一起来学习：黑发要知勤学早，线上课堂效果好。

同学们好！本来我们应该面对面上课。你们享受“学而时习之”，“温故而知新”，“上下而求索”的快乐，我享受“得天下英才而教育之”的快乐。然而新冠病毒正在肆虐，我们必须尊重客观规律，听从统一指挥，老老实实呆在家里，防止感染病毒危害自己的健康和生命，更防止自己感染病毒之后传播给别人。

虽然我们各自隔离在不同地方，但并非只能无所事事等待疫情结束。学生仍然可以在家里看书学习。更何况，现在科技发达了，有很多网上资源可以帮助我们学习，老师也可以通过网络帮助你们。既然大家可以通过网络了解疫情，增长医学知识，加强自身的防护，同样也可以借助于网络进行学习，而不要等疫情结束之后再来补回损失。

2003年非典期间，我在中国科学技术大学任教，被隔离在合肥几个月。虽然我们不愿意有非典，但是我们个人力量不能影响它，它来了怎么办？我们难以改变环境，但在同样的环境下可以选择自己的行动，争取更好的后果。非典期间不开会不出差，我趁机集中精力写书，完成了《线性代数(数学专业用)》的主要部分，2006年由高等教育出版社出版。

现在也一样，我们只能呆在家里，但可以选择呆在家里干什么。与其等到将来再讨论青春无悔还是有悔，还不如在每一个今天做明天和后天不悔的事情。

微信群授课：真正的翻转课堂

老师虽然不能当面向你们讲课。但现在已经有很多网上课程供你们学习。网上课程比当面听课还有一个好处：没听明白、没看明白的可以重复看，重复听。

线上教育既可以线上直播，也可以录讲课视频文件发布给学生观看，这两种都依赖于一定的技术条件。还有一种依赖最少的，就是直接利用微信群，将老师要讲的话写出来发到群里给学生看。这样做，操作最简单，门槛最低。用微信群上课可以很快知道讲课效果：学生如果不懂，可以马上问，不限时间，不限地点。问了不一定马上回答，也不一定老师回答，可以同学之间相互回答，老师如果发现回答得不恰当，可以补充。这就是真正的翻转课堂——学生和老师共同研讨、自主学习的翻转课堂，比现实课堂更方便。

别怕提问错了，回答错了，问错了答错了都不扣分，也不丢脸。不问不答不懂丧失了解惑的机会，没学到东西，才是损失。暂时丧失了机会也不要紧，随时可以弥补。去年前年我在北航上抽象代数课，我的要求很高，一直讲到伽罗瓦理论，讲到群元素的矩阵表示与置换表示的相互转换。这些都是需要学生反复练习才能熟练掌握的，然而课时总共只有 48 学时，根本没有足够的课时来训练学生。我就采用了微信群来训练。我在群里发问题，学生自主讨论甚至辩论，我及时解惑释疑。最后结果，凡是在群里积极参加讨论的，都考得不错。不及格的都是不看群不发言的。不及格怎么办？补考吧。怎么对付补考？我也不可能再辅导他们。他们的办法也很简单：把以前群里发的东西找回来看。找不回来的，向同学要。不懂的，再问，同学或我回答。虽然放了假，群没有关闭，可以继续学习。积极学习的，补考及格了。

 慕课：优秀教师和优秀课程

的资源集合

有些人说网上慕课的优点是把老师赶下台，学生上台自主学习，这叫翻转课堂。如果你要把老师赶下台，退学回家自主学习就行了。看慕课，无非是把看当面讲课换成看屏幕上的影象，并没有赶下台，屏幕的画中人还在台上。如果你要自主讨论，听当面讲课下课之后仍然可以回去自主学习自主讨论。如果想自己学习和思考，这样的自主权，谁也剥夺不了。

听课，是听老师当面讲，还是看录像更好？恐怕还是当面听老师当面讲更好。正如看足球赛，是到现场看，还是在电视里看？如果现场是贝利或者马拉多纳或者罗纳尔多这些著名球星在现场踢球，当然是到现场好。但如果现场是自己学校或者城市的球队在踢球，电视里是国际最高水平的世界杯，那就还是看电视更好。听课也是一样，发布在网上的慕课的讲课老师的水平总还是在全国最优秀的。即使你那个学校的老师也很优秀，你不一定能够进入他的课堂，你需要上的课不一定是他上的那门课。所以，慕课的最大优势不是翻转课堂，而是优秀老师讲的优秀课程。不是让你可以自主讨论，而是让你可以听课，接受最好的老师的“满堂灌”。网上有很多优秀课程，教育部评选了国家精品在线开放课程，高等代数也有，希望你们去选听。我在网上的慕课，有一部分学员既学本校的线性代数或高等代数，也学我的慕课“线性代数启蒙”，甚至还学另一门慕课“高等代数”的，他们感到收获最大。

也许有人要问：选听了是否计入学分？我就要问你，假如有人请你吃饭，你是不是先要问他：吃了饭是否开个证明证明你吃了这顿饭？你去吃饭不是为了开证明，而是为了吃东西。需要吃饱，还需要享受美味。自己吃饱了，享受了，不需要谁来证明，谁来羡慕。你选了课程，学懂了，有了收获，就行了。是否计入学分？你学懂了学好了，在我的课程考试中自然就能够考更高的分数，这就是给你开了证明，计入学分了。

文章选自：中国人民大学数学学院

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一点数学学习方法：

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写给学生：成功的路上没有捷径，需脚踏实地，一天进步一点，成在坚持，难再坚持，贵在坚持，自己不要放弃自己就行。

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