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小学数学六年级数学上册《百分数的意义和写法》微课教学视频+知识点+课件+教案

关注👉 语文园 2022-03-29


根据教育部文件,今年秋季,全国中小学继续使用统编版数学教材。为了帮助孩子们适应新教材,「平凡老师」整理了“人教教材同步课本微课堂(包括视频微课、教材同步、图文讲解、同步练习等)”,希望对老师教学和孩子学习有所帮助。欢迎大家分享+收藏」哦!



微课视频




第二课时




课本再现


知识点

2


 

一、圆的认识


1、日常生活中的圆


2、画图、感知圆的基本特征


(1)实物画图


(2)系绳画图


3、对比,感知圆的特征:我们以前学过的长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形等,都是曲线段围成的平面图形,而圆是由曲线围成的一种平面图形。


【归纳】:圆是由一条曲线围成的封闭图形





二、圆的各部分名称


1、圆心:用圆规画出圆以后,针尖固定的一点就是圆心,通常用字母O表示,圆心决定圆的位置


2、半径:连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。


把圆规两脚分开,两脚之间的距离就是圆的半径。


3、直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。


直径是一个圆内最长的线段





三、圆的主要特征


1、在同圆或等圆内,有无数条半径,有无数条直径。所有的半径都相等,所有的直径都相等。


2、在同圆或等圆内,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的1/2。


用字母表示为:d=2r或r=d/2


3、如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形是轴对称图形。圆是轴对称图形且有无数条对称轴



一、圆的周长的认识


1、围成圆的曲线的长叫做圆的周长


2、周长与圆的直径有关,圆的直径越长,圆的周长就越大


二、圆周率的意义及圆的周长公式


1、圆周率实验:在圆形纸片上做个记号,与直尺0刻度对齐,在直尺上滚动一周,求出圆的周长。发现一般规律,就是圆周长与它直径的比值是一个固定数(π)。


3、圆周率:任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数,我们把它叫做圆周率。用字母π(pai) 表示。


4、一个圆的周长总是它直径的3倍多一些,这个比值是一个固定的数。圆周率π是一个无限不循环小数。在计算时,一般取π ≈ 3.14。


5、在判断时,圆周长与它直径的比值是π倍,而不是3.14倍。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。


6、圆的周长公式:C= πd —→ d = C ÷π或C=2π r —→ r = C ÷ 2π


7、区分周长的一半和半圆的周长:


(1)周长的一半:等于圆的周长÷2 计算方法:2π r ÷ 2 即 π r


(2)半圆的周长:等于圆的周长的一半加直径。计算方法:πr+2r 即 5.14 r


8、正方形里最大的圆。两者联系:边长=直径;圆的面积=78.5%正方形的面积


画法:(1)画出正方形的两条对角线;(2)以对角线交点为圆心,以边长为直径画圆。


9、长方形里最大的圆。两者联系:宽=直径


画法:(1)画出长方形的两条对角线;(2)以对角线交点为圆心,以宽为直径画圆。


10、常用的3.14的倍数:


3.14×2=6.28     3.14×3=9.42


3.14×4=12.56    3.14×5=15.7


3.14×6=18.84    3.14×7=21.98


3.14×8=25.12    3.14×9=28.26


3.14×12=37.68  3.14×14=43.96


3.14×16=50.24   3.14×18=56.52


3.14×24=75.36   3.14×25=78.5


3.14×36=113.04  3.14×49=153.86


3.14×64=200.96  3.14×81=254.34


四、圆的面积与以它的半径为边长的正方形的面积的关系


以正方形的边长为半径画的圆,正方形的面积实际就是这个圆半径的平方,因此得出“圆的面积是它半径平方的3倍多一些”圆的面积大约等于半径半径3


五、圆的面积公式


1、把圆拼成近似的长方形,知识形状改变了,图形的大小并没有发生变化,因此圆的面积=拼成的近似长方形的面积



2、圆的面积推导:


圆可以切拼成近似的长方形,长方形的面积与圆的面积相等(即S长方形=S圆);


长方形的宽是圆的半径(即b=r);


长方形的长是圆周长的一半(即a=C÷2=πr)。


即:S长方形= a   ×   b


↓       ↓


S圆= πr  ×   r


= πr2                  所以,S圆 =  π r2


注意:切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径。C长方形=2πr+2r =C圆+d

一、圆环的意义及面积的计算


1、圆环的意义:以同一点为圆心,半径不相等的两个圆组成的图形,两元之间的部分就是圆环。


2、圆环中半径较大的圆叫做外圆,半径较小的圆叫做内圆。外圆半径与内圆半径的差叫做环宽,两圆中间的部分大大小叫做圆环的面积


3、外圆的半径=内圆半径+1个环宽;外圆的直径=内圆直径+2个环宽


4、求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积,还可以利用乘法分配律         进行简便计算。


S圆环=S外圆—S内圆=πR2-πr2= π(R2-r2)


5、几个直径和为n的圆的周长=直径为n的圆的周长(如图)


几个直径和为n的圆的面积<直径为n的圆的周长


6、常用的平方数:


11²=121   12²=144   13²=169   14²=196   15²=225


16²=256   17²=289   18²=324   19²=361   20²=400


7、周长相等的平面图形中,圆的面积最大;


面积相等的平面图形中,圆的周长最短。


课堂解析

3


 


练习提升

4


  

 


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第一单元 分数乘法

1.1《分数乘整数》微课教学视频

1.2《分数乘分数》微课教学视频

1.3《分数乘分数的混合运算》微课教学视频

1.4《分数乘小数》微课教学视频

1.5《连续求一个数的几分之几是多少的问题》微课教学视频

1.6《分数乘法单元复习》微课教学视频

第二单元 位置与方向二

2.1《描述物体的位置》微课教学视频

2.2《标出物体的位置》微课教学视频

2.3《描述路线图》微课教学视频

第三单元 分数除法

3.1《倒数的认识》微课教学视频

3.2《分数除以整数》微课教学视频

3.3《一个数除以分数》微课教学视频

3.4《分数四则混合运算》微课教学视频

3.5《已知一个数的几分之几是多少求这个数》微课教学视频

3.6《已知一个数比另一个数多(少)几分之几求这个数》

3.7《分数除法之和倍、差倍问题》微课教学视频

3.8《工程问题》微课教学视频
3.9《分数除法单元复习》微课教学视频

第四单元 比

 4.1《比的意义、各个部分的名称》微课教学视频

 4.2《比的基本性质和化简比》微课教学视频

4.3《比的应用—按比分配》微课教学视频

4.4《比单元复习》微课教学视频

第五单元 圆

 5.1《圆的认识》微课教学视频

 5.2《圆的周长》微课教学视频

5.3《圆的面积一》微课教学视频

5.4《圆的面积二》微课教学视频

5.5《外圆内方》微课教学视频


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