曹凤山：2022年浙江高考要考对数平均不等式吗？

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20220124

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看了几个市还有一些学校联考试卷，几份试卷都出现了对数不等式，以前比较热的洛必达、取点都隐退了，难道今年浙江高考压轴要考对均，😄😄就是玩玩，不必当真！！

高考要考对数平均不等式吗？

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引子：宁波十校联考

这题很直白，就考对数平均不等式，你不是整天对均吗？会证吗？核心思想是什么？

沿着函数思想一条道走到黑就好。

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台州一模试题

    本题形式简洁，内涵丰富，函数、方程与不等式综合，载体是常见的对数与一次函数复合，前两问送点分数出去。

（1）常规问题，送出一点分数。整体观察也可以看出结果；

（2）双参数。直接研究一个函数f(x)，就是参考答案形式；或者看成两个函数交点，殊途同归，两个函数涉及到切点、切线。无论哪种角度都是直观判断不是单纯运算，即数形结合，先整体再细节，回归问题目标，只需考虑k为正数的情形；牢记函数思想，双参数后面就是主元问题。

多元确定主元、双变量化单变量（对均掩盖的过程）

解答见原参考答案。

（3）三步难度依次递进，不同的考生得到不同的分数，但是没有发现内在逻辑。双零点，依然是极值点偏移问题

参考答案第三问画风突变，学生可能有点不好看懂。

下面回归原点

按比较常规的思路做一遍。

这道题考了对数平均不等式，下面杭州一模用对数平均不等式，看来大家还要好好练练这个“重要的”不等式，模拟是要考的，但是，但是，高考还敢考吗？

2

杭州一模试题

回到原点，利用条件分式转化为整式，改变函数结构，不转化形式直接求最值就是条件利用不当。

下面再写出另外的思路

当然，既然出现了对数形式，对数平均不等式就不会没有用场。已经有另解就不再写了。

3

浙南名校联考

第一问常规问题，第二问第一步2021浙江高考变体，或者是2021全国一卷？的变体，第二问也是偏移的变式     （以下解析来源浙考神墙750公众号）

这里还是有点小意思，对数平均不等式，还有问题的“个性”，注意上一问中的极值点数据，利用台阶，不然可能迷失方向。

总之还是函数思想

END

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