新人教版 九年级数学下册 全册教案(可打印下载)
下载文档点击 文末阅读原文 |
第二十六章 反比例函数
26.1.1反比例函数的意义(1课时)
一、教学目标
1.使学生理解并掌握反比例函数的概念
2.能判断一个给定的函数是否为反比例函数,并会用待定系数法求解析式
3.能根据实际问题中的条件确定反比例函数解析式,体会函数的模型思想
二、重点难点
重点:理解反比例函数的概念,能根据已知条件写出函数解析式
难点:理解反比例函数的概念
三、教学过程
(一)、创设情境、导入新课
问题:电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR,当U=220V时,
(1)你能用含有R的代数式表示I吗?
(2)利用写出的关系式完成下表:
R/Ω | 20 | 40 | 60 | 80 | 100 |
I/A |
当R越来越大时,I怎样变化?当R越来越小呢?
(3)变量I是R的函数吗?为什么?
概念:如果两个变量x,y之间的关系可以表示成的形式,那么y是x的反比例函数,反比例函数的自变量x不能为零。
(二)、联系生活、丰富联想
1.一个矩形的面积为20,相邻的两条边长分别为xcm和ycm。那么变量y是变量x的函数吗?为什么?
2.某村有耕地346.2公顷,人数数量n逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函数吗?为什么?
(三)、举例应用、创新提高:
例1.(补充)下列等式中,哪些是反比例函数?
四、教学反思:
26.1.2反比例函数的图象和性质(1)
教学目标
1、体会并了解反比例函数的图象的意义
2、能描点画出反比例函数的图象
3、通过反比例函数的图象分析,探索并掌握反比例函数的图象的性质。
重点与难点:
重点:会作反比例函数的图象;探索并掌握反比例函数的主要性质。
难点:探索并掌握反比例函数的主要性质。
教学过程:
一、课堂引入
提问:
1.一次函数y=kx+b(k、b是常数,k≠0)的图象是什么?其性质有哪些?正比例函数y=kx(k≠0)呢?
2.画函数图象的方法是什么?其一般步骤有哪些?应注意什么?
二、探索新知:
26.1.2反比例函数的图象和性质(2)
一、教学目标
1.使学生进一步理解和掌握反比例函数及其图象与性质
2.能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题
3.深刻领会解析式与图象之间联系,体会数形结合及转化思想方法
二、重点与难点
重点:理解并掌握反比例函数图象和性质,并能利用它们解决一些综合问题
难点:学会从图象上分析、解决问题,理解反比例函数的性质。
三、教学过程
(一)复习引入:
1.什么是反比例函数?
2.反比例函数的图象是什么?有什么性质?
(二)应用举例:
26.2 实际问题与反比例函数(第一、二课时)
一、教学目标
1、能灵活运用反比例函数的知识解决实际问题。
2、经历“实际问题——建立模型——拓展应用”的过程发展学生分析问题,解决问题的能力。
3、提高学生的观察、分析的能力
二、重点与难点
重点:运用反比例函数的意义和性质解决实际问题。
难点:从实际问题中寻找变量之间的关系,建立数学模型,教学时注意分析过程,渗透转化的数学思想。
三、教学过程
(一)提问引入、创设情景
活动一:某校科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地,为了安全,迅速通过这片湿地,他们沿着路线铺了若干块木板,构筑成一条临时通道,从而顺利完成的任务的情境。
(1)当人和木板对湿地的压力一定时,随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强P(Pa)将如何变化?
(2)如果人和木板反湿地的压力合计600N,那么P是S 的反比例函数吗?为什么?
(3)如果人和木板对湿地的压力合计为600N,那么当木板面积为0.2m2时,压强是多少?
活动二:某煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室。
(1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系?
(2)公司决定把储存室的底面积S定为500 m2,施工队施工时应该向下掘进多深?
(3)当施工队施工的计划掘进到地下15m时,碰到了岩石,为了节约资金,公司临时改设计,把储存室的深改为15m,相应的,储存室的底面积改为多少才能满足需要。(保留两位小数)?
(二)应用举例、巩固提高
例1近视眼镜的度数y(度)与焦距x(m)成反比例,已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m.
(1)试求眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式;
(2)求1 000度近视眼镜镜片的焦距.
26.2 实际问题与反比例函数(第三、四课时)
一、教学目标
1、学会把实际问题转化为数学问题
2、进一步理解反比例函数关系式的构造,掌握用反比例函数的方法解决实际问题
3、提高学生的观察、分析的能力
二、重点与难点
重点:用反比例函数解决实际问题.
难点:构建反比例函数的数学模型.
三、教学过程
(一)创设情境,导入新课
公元前3世纪,古希腊科学家阿基米德发现了著名的“杠杆定律”:若两物体与支点的距离反比于其重量,则杠杆平衡.也可这样描述:阻力×阻力臂=动力×动力臂.
为此,他留下一句名言:给我一个支点,我可以撬动地球!
(二)合作交流,解读探究
问题:小伟想用撬棍撬动一块大石头,已知阻力和阻力臂不变,分别是1200N和0.5m.
(1)动力F和动力臂L有怎样的函数关系?当动力臂为1.5m时,撬动石头至少要多大的力?
(2)若想使动力F不超过第(1)题中所用力的一半,则动力臂至少要加长多少?
思考 你能由此题,利用反比例函数知识解释:为什么使用撬棍时,动力臂越长越省力?
联想 物理课本上的电学知识告诉我们:用电器的输出功率P(瓦)两端的
第26章 反比例函数复习(2课时)
一、教学目标
1.能画出反比例函数的图象,并根据图象和解析式掌握反比例函数的主要性质.
2.反思在具体问题中探索数量关系和变化规律的过程,理解反比例函数的概念,领会反比例函数作为一种教学模型的意义.
3.培养学生观察、分析、归纳的能力,感悟数形结合的数学思想方法,体会函数在实际问题中的应用价值.
二、重难点
1.重点:掌握反比例函数概念、图象和主要性质.
2.难点:应用反比例函数、结合几何、代数知识解决综合性问题.
三、教学过程
(一)学法解析
1.认知起点:在学习了一次函数,反比例函数的基础上进行知识的重温,回顾.
2.知识线索:
28.1 锐角三角函数
教学目标
1、知识和能力:
初步了解正弦、余弦、正切概念;能较正确地用siaA、cosA、tanA表示直角三角形中两边的比;熟记功30°、45°、60°角的三角函数,并能根据这些值说出对应的锐角度数。
2、过程和方法
逐步培养学生观察、比较、分析,概括的思维能力。
3、情感态度价值观
提高学生对几何图形美的认识。
教学重点:
正弦,余弦,正切概念
教学难点:用含有几个字母的符号组siaA、cosA、tanA表示正弦,余弦,正切
教学时间 | 课题 | 解直三角形应用 | 课型 | 新授课 | |
教 学 目 标 | 知 识 和 能 力 | 巩固用三角函数有关知识解决问题,学会解决坡度问题. | |||
过 程 和 方 法 | 逐步培养学生分析问题、解决问题的能力;渗透数形结合的数学思想和方法.
| ||||
情 感 态 度 价值观 | 培养学生用数学的意识,渗透理论联系实际的观点. | ||||
教学重点 | 解决有关坡度的实际问题. | ||||
教学难点 | 理解坡度的有关术语. | ||||
教学准备 | 教师 | 多媒体课件 | 学生 | “五个一” | |
课 堂 教 学 程 序 设 计 | 设计意图 |
(抱歉,由于篇幅有限,请点击下列“原文阅读”下载完整全册教案打印)
图文来自网络,版权归原作者,如有不妥,告知即删