隐藏在意大利教堂里的数学奇迹
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总的来说，教会的确称得上是中世纪西方的“黑暗之光”。经济上，罗马帝国时代开始逐渐富裕起来的教会在漫长历史中的大部分时间都在汲取财富，形式包括捐赠与税收；文化上，西欧早期的教士称得上当时西欧唯一掌握文化知识的阶层，以愚民政策与宣扬神学的方式对自身地位进行维护，正如恩格斯所说：“中世纪只知道一种意识形态，即宗教和神学”；政治上，教会与政府相互抗衡且相互利用，5世纪提出的“双剑说”延续了数百年。而教堂则可以说是教会种种力量的具化表达，钱与权造就的难以复制的奇迹。
撰文 | A.J. Oliveira
翻译 | Rachel
这个万年历凭借九个滚筒和一个手柄，精确运行了4000年的时间。图源：RANNA UTIDA
一台与“同类”十分不同、年代久远的“电脑”被小心翼翼地悬挂在都灵市中心的一座小教堂的圣器室里——这座美丽的意大利城市，坐落在阿尔卑斯山脚下。加里波第街是这座城镇主要的购物街之一，每天有数以千计的人们从这里走过，但却很少有人知道这件设施的存在——这是因为包含着这件器物的“巴洛克式小宝石”被藏在了大众视线之外，且教堂只有每周六下午和周日早上对公众开放。不过，任何一个知情或因为好奇而找到它的人，都会对乔凡尼·安东尼奥·阿梅德·普拉纳（Giovanni Antonio Amedeo Plana）的万年历肃然起敬。
乔凡尼·安东尼奥·阿梅德·普拉纳（1781-1864）。图源：Camera dei deputati
普拉纳是天文学家、数学家。从设计到装配，他用了10年时间，在1831年完成了这个万年历的制造。这件保存于“银行家与商贾教堂”的设备，仅用一根带着金框装饰的木质曲柄即可操作，曲柄中藏有一个准确得惊人的通用机械计算器，能跨越1-4000年的时间。
想知道西罗马帝国覆灭的那天——公元476年9月4日——是星期几吗？这个万年历会告诉你，是星期一。或者，想知道你出生那天的月相？或者1000年以后的复活节具体日期（3019年4月18日）？这些信息都可以通过一个在前互联网时代用脆弱的木材和纸张制作的装置获知，九个圆筒旁精心排列的46000个数字会告诉你答案。每一个圆筒都与中枢保持连接——中枢是这件装置唯一可以调整的部分，使用者可以在这里输入年份。中枢的圆筒通过齿轮和链条，同步调节其他的圆筒。
万年历的可视窗口可以显示4000年之中的关键日期和月相。图源：RANNA UTIDA
这个日历的外表看起来像是一幅视觉信息密集的画作，其中包含了一系列的固定信息：教皇的年表，从圣彼得（St. Peter）到格里高利十六世（Gregory XVI，就是普拉纳生活时代的教皇）；尤里乌斯·凯撒（Julius Caesar）和教皇格里高利十三世（Pope Gregory XIII）的肖像（开创西方两个重要的日历系统的先驱）；还有对托斯卡纳大公利奥波德二世（Leopold II）和撒丁尼亚国王查尔斯·阿尔伯特（Charles Albert）的介绍，这是两位1830年代支持科学发展的君主。至于运行机制，日历的结果会在设备中枢控制下的窗口中显示。它们可以展示月球与太阳周期，不确定的天主教节日、星期和与圣徒祭日。
“银行家与商贾教堂”的长期成员乔瓦尼·德米切利斯（Giovanni Demichelis）说：“这是第一个由固定程序代码机运行的计算系统。”（这一点并不能完全确定，但它确实出现的非常早，也很特殊。）在大约20年前，一群来自东京理工大学的研究人员来到都灵，想看看这个日历是怎么工作的，那时之后，德米切利斯就成了普拉纳日历的狂热爱好者。
日历（左图）里面的圆筒是由底部的木质曲柄（右图）控制的，曲柄能够用来输入年份。图源：RANNA UTIDA
“他们花了整整一个早上来研究这个日历，并希望能够买下它，供展于电子仪器博物馆，因为它的制造概念与二战后的第一个电子计算器背后的原理完全相同。”他说。小教堂最后没有卖掉它。德米切利斯回忆说，日本团队的一位研究人员问，这个日历是否确实能追溯回1830年代的日期，在得到肯定回答后，来访者向它所在的方向鞠躬。
直至最近，关于这件设备究竟是如何工作的，还多多少少是个秘密。普拉纳尽管一生勤勉，却并未留下任何描述这件器械内部状况的书面材料。2015年，著名的都灵理工大学向其学生发出挑战，要求他们解析清楚操控这件设备的算法。有四个团队响应了这项挑战。“挑战本身就是发掘这一领域价值的有效方式，是用工程科学使文化产品的成果更上一层楼。”该大学的副研究院长恩里科·麦奇（Enrico Macii）在当时的一份声明中提到。
位于都灵的“银行家与商贾教堂”。图源：ECCEKEVIN/WIKIMEDIA/CC-BY-4.0
最终的优胜者是由三名学生Meysam Nasiri、Roberto Cappato和Sergio Spano组成的团队，他们花了数月时间来揭开这台设备的神秘面纱。“他们来过这里几次，主要是拍照和做实验，”德米切利斯说，“在拍完了日历的每一个圆筒后，他们已经完成了研究并找到了算法。”
“对其机理进行解码，几乎是在用直觉感知功能，完全不能触摸，因为它实在是太易毁了，”Nasiri向当地的《晚邮报》说，“沿着一条逆向工程的道路走下去，追本溯源，回到那个时代的逻辑里，进入秘密中。”Nasiri来自伊朗，就这个日历的工业设计完成了论文。作为项目的一部分，三个学生用现代的材料给这个万年历建了一个复制品，现在同万年历的原件、数码版万年历储存在一起。
乔瓦尼·德米切利斯，“银行家与商贾教堂”会众成员，通过自学成为了这台万年历的专家。图源：RANNA UTIDA
他们为原版万年历的精度所震惊。原版万年历算进了尤里乌斯历法和格里高利历法切换之间被抹去的10天（以空白的形式呈现），算进了闰日（四年一闰，每逢整百年年份需被400整除方可出现闰日），追踪到了这些时间以来的月相和节日。值得注意的是，日历在公元4000年停止。有人认为普拉纳怠于计算，但是德米切利斯有不同的观点。
在未来的那个时候，我们对真实纪年（闰年）并非十分精确的计算方式可能让我们自尝恶果——日历会出现一天的空白。德米切利斯猜想普拉纳已经算到了这一点，为了以防万一，他决定将日历停在那里，以确保其准确。“如果这是真的，”他说，“这位科学家便显得更加伟大。”
教堂的入口、管风琴和大厅。图源：RANNA UTIDA
普拉纳并不是一个内向、孤独的研究者。他来自皮埃蒙特，并在巴黎综合理工学院接受教育。他曾是都灵大学天文学的负责人，也是当地天文台的负责人，在1832年，他用出版了一本名为《月球运动理论》的书，其中描述了他计算月球位置和运动周期的公式——可以是任意一年中的任意一天。普拉纳因为这些成就而变得出名，并且获得了许多荣誉和奖励（也许最大的荣誉是月球上以他名字命名的陨石坑）。
这些成就影响了宗教——解决了与太阳、月亮运动相关的不固定的节假日的问题；影响了农业——解决了跟踪种植和收获的问题；影响了航海——能够计算潮汐的经度和预报潮汐。自然而然地，商业、战争、政治也受到影响。当时世界上最强大的英国皇家海军，要求普拉纳每个新年都提供新的月相图。他的这台设施无疑，减少了计算时间。
“我想，他的妻子一定对他说过：‘你整个晚上都在天文台，整个白天又都在计算。’”德米切利斯猜测着，笑道，“做点别的什么吧。”至于这个装置是如何进入“银行家与商贾教堂”的，据称是他的一位亲戚在1845年到1850年前后，成为教堂集会成员时捐献的。德米切利斯说，在那时，人们只是将这个设备看作一件有趣的稀有机械装置，而不是技术史上改变世界的里程碑。现在，我们知道的更多了。
本文经授权转载自微信公众号“利维坦”。
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