学习进阶视角下教师如何设计作业评价，促进学生高阶思维的发展？
The following article is from 基础教育课程 Author 刘琳娜 刘加霞
高质量作业的评判标准是其对学生发展具有怎样的促进作用，设计高质量作业的根本是统筹思考作业与课堂教学目标的一体化。
本文基于“双减”政策提出的“提高作业设计质量”要求，从学习进阶的视角，提出作业设计要清晰表述作业目标及其“进阶点”、依托教材习题设计不同梯度的作业任务、基于评分量规在评价反馈中促进学生的“升阶”，通过对作业的高质量设计与实施，促进学生高阶思维的发展。
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2021年，中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》（以下简称《意见》），提出“全面压减作业总量和时长”“提高作业设计质量”等要求，进一步提升了教育界对作业问题的关注。
设计高质量作业的根本是统筹思考作业与课堂教学目标的一体化。那么，如何确定单元内容的进阶目标？如何围绕素养导向的育人目标设计单元或课时作业任务？作业反馈和指导又如何基于评分量规促进学生的“升阶”？围绕这几个问题，本文以小学数学“认识面积”单元的教学内容为例进行探索与分析。
整体划定单元内容的学习进阶
清晰表述作业目标
清晰合理的作业目标可以提升课堂教学的效果。美国教育心理学家加涅认为， “（作业）目标界定的明确性满足教学效果交流和教学评价的需要”。但在目前的学校教学中，依旧存在教师不够重视作业目标设计的现象。
有国内学者的研究表明，“小学数学学科有一半左右的作业内容无法与作业目标完全匹配。”这种现状导致作业布置具有随意性，作业效果评价缺乏依据。
在单元教学中，“单元学习目标”即为单元教学的总目标，课堂教学目标和作业目标需要与单元学习目标保持一致，而课堂活动和作业不是简单的从属关系，更应该强调它们的相互促进和补充，因此，作业目标也需要与课堂教学目标互为补充。
同时，基于学习进阶的理论，作业目标应体现一定的“升阶”性，围绕“升阶点”设计作业，才能够使“教学系统”的运转更为高效。那么，作业的“升阶点”如何确定？
以小学数学“认识面积”单元为例，基于课程标准中的内容要求，教师可以将单元的教学目标确定为：
1.结合实例与比较图形大小的实际操作过程，体会面积的含义；
2.认识平方厘米、平方分米、平方米等面积单位以及它们之间的进率；
3.探索并掌握长方形和正方形的面积计算公式，能解决有关长方形、正方形面积的实际问题；
4.在比较面积大小、推导面积计算公式等测量过程中进行数学思考，初步形成空间观念和量感。
围绕单元教学目标，确定“认识面积” 第一课时的核心目标是“结合生活实例，在比较图形大小的过程中体会面积的含义”，比较的方式可以有观察（估测）、叠合、拼摆实物或方格图（半格可以凑成整格）来覆盖被测图形等。在比较的过程中，学生的表现存在四个发展层级和三次进阶。
四个“发展层级”：
层级2：动手操作，通过叠合比较“面”的大小；
层级3：操作形状不同的实物或“小方格”，比较或测量“面”的大小；
层级4：灵活选择和运用恰当的策略和方法解决“面”的大小问题。
三次“进阶”：
进阶2：从重叠比较到度量比较；
进阶3：从度量比较到灵活运用多种方法和策略解决问题。
进阶1是学生从“直观看出大小”到有思维投入、寻找比较方法的过程，在该过程中，学生有较为丰富的生活经验做支撑，以“重叠的一样大”这一“公理”为基础，依靠自己的“本能”即可解决问题。
进阶2是学生从叠合到借助运用不同形状的图形为测量单位进行测量，比较图形面积的大小或者求得图形的面积值的过程，可以说这一过程触及面积的“度量本质”，学生的数学思维发生了质变，初步形成量感。
进阶3体现了“应用”层面的要求，需要学生思维具有深刻性和灵活性，对培养学生空间观念和量感的数学素养有了进一步要求。
学生在该单元第一课时的学习中，大致都会经历上述发展层级或进阶过程，但不同版本教材所给出的学习路径略有不同，与之配套的不同的课时学习内容也需要不同的“层级”或者“进阶点”设计。
依据前述“进阶层级”再次分析不同版本教材，可以细化该单元第一课时的课堂教学目标为：
1.通过用“估一估”或直接观察、叠合等方式知道物体或图形的“面”有大小，通过实物抽象出图形，初步形成空间观念；
2.通过数格子、拼摆小正方形等活动区别不同图形“面”的大小，解释图形“面”的大小与方格个数的关系，合理得到度量结果，初步形成量感；
3.在交流、讨论、质疑等活动中进行数学思考。
基于此，教师在进行作业设计时应充分考虑教学目标的分层，根据单元教学目标设计课堂教学目标，并体现作业目标和课堂教学目标的互补。第一课时作业目标如表1所示。
用好教材习题内容
设计不同梯度的作业任务
依据进阶目标整体分析教材习题内容，设计不同层级作业任务
围绕该单元第一课时的教学和作业目标，选择北京地区普遍使用的人教版、北师大版、北京版三套教材及京外地区的苏教版教材作为代表，对教材中的习题内容做进一步分析，可以发现，具有“升阶”作用的习题分布如表2所示。
可以看出，各个版本教材习题的设计与课时教学目标都有着较高的一致性。作业目标与教学目标相一致，有助于保证作业内容的可理解性，避免因为作业内容的陌生，导致作业难度加大，加重学生负担。
我们看到，各版本教材都没有在观察比较和叠合比较两个层级上设计太多习题，因为这两个层级较为简单，学生在课堂上就能够达成，过多练习反而是重复且无效的。
各个版本教材都在第三个层级设计了更多的习题，一方面用以巩固学生在进阶2的学习，另一方面为下一课时“面积单位”的学习做铺垫。此外，北师大版和苏教版教材还设计了一些综合性的、更为开放的习题，例如“在格子图上设计一个与给定图形大小一样的图形”等。
学生在解决问题的过程中，可以进一步拓展综合运用本课“比较图形大小的方法”灵活解决问题的能力；教师可以更好地实现单元教学目标，也可以帮助学生在经历课堂学习活动之后达到更高一个层级的“进阶”，即“灵活运用多种方法和策略解决问题”，进而使学生的学习从概念的认识和理解层面升阶至“简单应用”的层面。
通过对教材习题内容与教学目标的整体分析，教师可以根据课堂上学生达成教学目标的具体情况对作业进行相应的调整，确定哪些目标下的作业量需要增加，哪些目标下的作业不需要重复完成，哪些习题可以作为课堂练习等。
设计不同层级的作业任务，依据作业目标的“升阶点”，让作业在学生需要之处重点着力，提升作业品质。这样才能避免作业的盲目性、随意性，防止出现无效作业和“高难度作业”加重学生课业负担的现象。
整合或改编教材习题，设计促进学生高阶思维的单元作业
在较高的进阶层级上，教师可以在单元统整的基础上补充设计高阶思维的“长作业”“拓展性作业”“实践性作业”或“综合性作业”。这类作业的素材可以来源于对教材内容的改编或整合。
例如，不同版本教材都会在最后的单元练习中设计一些带有实际情境的习题，包括给人行道铺地砖、求洒水面积等，也会设计一些跨单元的、探究性更强的作业，如探究周长与面积关系的问题等，这些都需要学生具有更高的抽象和综合应用能力。
以人教版三年级下册“认识面积”练习十六为例，根据教材习题中的3，4，8，11 题，教师整合设计了一份兼具综合性和实践性的“用面积解决问题”作业。
我们在生活中能发现各种各样的几何图形，有很多都是我们非常熟悉的长（正）方形，结合你以前学习的相关知识和生活中的发现，解决如下问题：
（1）观察周围物体表面，找到长方形或正方形（至少3个），先估计一下它们的面积，再测量并计算，将结果填在表3。
（2）一辆洒水车每分钟行驶200米，洒水的宽度是8米。洒水车行驶6分钟，能给多大的地面洒上水？请尝试再举出1-2个类似的有关面积问题的例子。
（3）你认为“面积”跟以前学习的“周长”有关系吗？围绕这两个概念的关系，提出一个数学问题并尝试解决，写出你的思考过程。
这是一份改编自教材习题的作业，改编后的作业更为综合，更多地结合了学生生活中可以遇到的现实问题，构建真实情境，并且鼓励学生发现和提出数学问题，促进学生高阶思维的发展。
设计作业评分量规
在评价反馈中促进学生“升阶”
在布置作业之前，教师应该确定成功的作业是什么样的，而作业评分量规有助于描绘成功的作业。评分量规的主要用途是对学生的学习表现进行评估，“进阶变量”或者说“评价维度”是设计作业评分量规、对作业进行评价和反馈的主要依据。
明确作业评价的进阶变量
进阶变量的选取、设计和检验是学习进阶研究的核心工作。与单独课时相比，“单元”的时间跨度更长，为了更好地对学生在整个单元的学习和发展情况进行描述和刻画，教师需要明确整个单元的进阶变量，并据此进一步提炼出作业评价的进阶变量。
近些年来，进阶变量包含的因素从单一逐渐发展为多元，主要包括知识内容和关键能力，此外还要考虑到认知发展的层级。根据育人目标以及学生认知特点，基于影响学生“面积”单元学习的进阶变量，可以得出这一单元的作业评价进阶变量主要有以下几个。
1.面积单位：知道平方米、平方分米、平方厘米等测量面积的标准单位以及相邻面积单位之间的进率，并根据实际问题选择合适的测量单位，这一变量重点指向“知识内容”。
2.测量或求出面积的方法：包括估测、叠合、用面积单位测量或计算图形面积等方法，这一变量重点指向学生的测量技能。
3.空间观念与量感：能够从实际情境中抽象出图形，对“面”的大小有感知，能够准确估计不同的“面”的大小，这一变量重点指向能力或素养维度。
4.问题解决能力：面对开放问题，可以采取多种方法解决，这一变量重点指向学生的认知维度。
这些进阶变量涵盖了本单元所包含的核心概念，有的作业可能只体现其中的一个或两个变量，而具有综合性、实践性的作业则可能包含更多的变量。
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依据进阶变量设计评分量规并进行作业指导
《意见》指出，“要加强作业完成指导”，“教师要认真批改作业，及时做好反馈，加强面批讲解，认真分析学情，做好答疑辅导”。
及时有效地做好反馈的前提是对学生的作业有精准的判断，这就需要依据进阶变量事先设计作业评分量规。例如，上文中“用面积解决问题”作业的评分量规设计如表4所示。
有了以上依据进阶变量设计的作业和评分量规，教师在评价和指导作业时，能够依据量规对每个学生完成作业的情况有一个较为清晰的认识。
这些变量涵盖了整个单元进阶过程中的核心概念，上述“用面积解决问题”这一作业题目较为综合，包括了所有变量，但其中一些变量的高水平层级并非要求所有学生都必须达到。
例如，对于“空间观念”的水平3（能够根据给出的样例抽象出“隐形”图形的面积），如果有学生举出恰当的例子，在作业评价与反馈时，可以给没有思路的学生以借鉴。
进行学习进阶视角下的作业设计，单元中的每一道作业题目都应该可以对应上至少一个变量，如果能够据此给学生建立一个“单元作业档案袋”，根据学生完成作业的情况可以有依据地画出学生在本单元学习的“雷达图”，一个单元结束后，则能够清晰刻画出学生在本单元各个变量上的进阶情况，方便教师有针对性地进行反馈和指导，并通过设计个性化作业促进学生“升阶”。
本文系全国教育科学规划2017 年重点课题“小学生数学关键能力的表现性评价研究”（课题编号：DHA170347）成果。作者：刘琳娜，北京教育学院数学与科学教育学院副教授；刘加霞，北京教育学院数学与科学教育学院教授。
来源 | 《基础教育课程》杂志2022年第4期（下）
编辑 | 肖静
统筹 | 孙习涵
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