由一道数列放缩问题出发的深入探究 ——自然数倒数平方和的收敛问题

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简介

作者：高成龙，1988年，男，中学二级教师，硕士研究生，研究生专业为数学教育，现在主要从事初高中数学教学.联系电话：[phone]，电子信箱：[e-mail]，

通讯地址：天津市河北区南口路11号天津外国语学校，邮编：300230

责编：小乐

审核：陈万寿

本文发表在《求学·教学教研》2019年第四期，刊号：ISSN1009-864X.

论文摘要及关键词

摘要：利用放缩法证明数列不等式是近年高考命题的一个热点题型．放缩法有两种思想，对于可求和的数列先求和再放缩，进一步与要证明的不等式相比较；对于不能求和的数列问题，常用的处理方法是先放缩，把不能求和的数列转化成可以求和的数列，进一步求和然后再与要证明的结论作比较.放缩关键就是如何去找那个“度”，如果“度”把握不好，就不能得到要证明的不等式.因此，因此记住一些典型的放缩模型可以很好的帮助我们解决高考数列中的放缩问题.另外，如果对一些经典的放缩模型进行深入探究能得到一些完美的结论，本文从2013年广东省高考理科第19题的数列放缩问题出发去探究自然数倒数平方和的收敛问题.

关键词：数列；放缩；自然数倒数平方和

论文正文

参考文献

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[5]高成龙，等比差数列前n项和的探究与应用［J］ . 中国数学教育（高中版），2018（10）：55-58．

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