有关棱锥（柱）外接球的教学设计
有关棱锥（柱）外接球的教学设计
作者：王翔 佛山市顺德区华侨中学
责编：蔡斌 杨小玉
审核：王常斌
小编按：王翔老师是我们顺德的老前辈，因为工作的关系，我和王老师进行了几次交流，每次交谈后我都收获颇大，王老师真正从学生角度去思考设计我们的教学，尝试让学生来编题，老师充当助手，这些听起来有点像故事的教育传说就真真实实发生在王老师每一届的学生上。做王老师的学生是幸福的，因为王老师传授给孩子们的不单是知识和方法，更加是一种思想，锻炼的是一种能力，感受的是一种尊重。就拿这篇教学设计来说，看似平淡无奇，可能很多老师也讲过文末比较不规则棱锥的外接球，包括我，还总结了一些规律而沾沾自喜，素不知，学生可能深不以为然。王老师并没有高大上的方法，大道至简，从平常到不能再平常的长方体出发，不断深入发散探究，就像跟一个顶尖的武林高手交流武功秘籍，讲得最简单，用得却是最犀利！如此好文，不妨读多几遍！
棱锥（柱）的外接球问题，是立体几何考试中常见的题型，对学生思维水准与空间想象能力有较高要求.初学时，学生难以想象，难以接受，难以把握，如果把该问题从本原上入手，巧妙搭设思维台阶，难度将会大大降低，教学效果明显提升，更为学生克服立体几何学习畏难情绪，增强立体几何学习信心，大有裨益.
教学过程设计
通过补形，不难发现，刚好是长方体外接球.
问题四：若棱锥不再有条件“侧棱垂直于底面”时，问题又该如何求解？
通过上述系列变式推理，让学生弄明白几何体外接球的直径本质在于长方体的体对角线，演绎成高与底面半径（直径）之间关系，正本悟源.同时逐层设问，避开问题，主动设问，锤炼学生思维与意志品质，提升了学生数学学科素养，有效呵护学生学习数学的自信，又磨炼了思维之剑，实为数学老师在教学值得一试的好方法！
本文章和图片来源于《顺德数学家园》
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