《高考数学全国卷解密》之三角形模型(续1）

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  昨天我们重点探讨了由三角板拓展而成的三角形和四边形，可以感受到三角形在高考中广泛命题空间.昨天有同学跟我讲希望我们讲讲2020年佛山一模中是如何体现三角形的应用的，在此我重点结合2020年佛山一模的试题重点讲讲，同时探讨一下近年来佛山模拟考试题中“三角形”那点“事”.

2020年的佛山一模是我们第一次尝试利用《中国高考评价体系》来命题，充分考虑四层四翼以及问题情境在试题命制中的指导性价值.在具体涉及三角形的试题中我们进行了充分的探索.以下是对高考评价体系的一些认识和理解，把握这些有助于我们更好理解高考和模拟考的命题思考.

2020年考题选讲

1.1

解析几何中的三角形

解析几何中特别重视焦点三角形、特征量三角形、中心三角形的研究.

本题中涉及到的是焦点三角形.

  这个三角形中涉及到两个三角形，并且边之间有很明确的等量关系，因此可以结合椭圆定义和解三角形的有关知识获得两个方向的解答.

或者利用图形特征，如图

  本题考查双曲线的特征量三角形，如下两个三角形都是.

    因此很容易得到问题的解答，即这个特征量三角形为含有30°的三角板，不难得到答案为A.

1.2

向量与立体几何中的三角形

平面向量中往往基于三角形及其几何性质来考查运算

2020年的立体几何问题更是直接利用两个三角板拼接而成一个空间的三棱锥，因此要善于回到三角板的几何性质中来进行探索.

  这个题有一定难度，得分很不理想，原因就在于考生没能基于三角板各自的性质出发来研究空间中的几何体，如果将三角板放平，得到

     研究上图我们不难发现，当图形在翻折过程中的哪些量和位置关系的变与不变是很清晰的.所以不难得到两个问的图形特征.

    以上是2020年高考中的涉及到三角形的部分考题，其他还有两道解析几何的解答题，目标比较清晰，这里就不展开探讨了.

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《高考数学全国卷解密》

编者的话

人不该单纯生活在现实中，还应生活在理想中。人如果没有理想，会将身边的事看得很大，耿耿于怀；但如果有理想，身边即使有不愉快，与自己的抱负相比，也会变得很小。

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