刘护灵——GGB领悟数学系列28：2019武汉中考题的轨迹一例

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关于2020年中考，最近网上都在讨论2020黄冈中考第16题（错题），笔者制作了一个非常漂亮的滚动课件，但准备放在进阶系列，想探讨ggb的制作方法。

今天探讨的问题是2019年武汉中考第9题（选择压轴题）：

解读1：湖北的中考数学难题经常出现类似的轨迹问题，学生在考场上怎么才能“凭空”想得到点E的轨迹呢？

如果想不到点E的轨迹，那就不可能去求这两个路径之比！

难啊！

解读2：ggb或者几何画板可以轻松的绘制轨迹，动态图形如下：

静态图形如下：

难点1：如何证明点E的轨迹是圆弧？

难点2：点E的圆弧和点C的圆弧有什么联系？

作图发现，点E恰好在以点D为圆心，DA长为半径的圆上，如何证明？

原来考的是定弦定角啊！

证明如下：

下一步如何求点E的圆弧长度？

ggb可以直接计算。

但是考场上学生可不行。需要数学计算。

反思1：以后凡是类似的动点轨迹问题，第一步往往要求出动点的轨迹类型，这样的题型有些人称为瓜豆原理的题目。

关于瓜豆原理，笔者写了不少的文章，如下：（点击可打开）

学生写的时候往往利用定弦定角或者定角定边。

反思2：广州2020中考会出这样的瓜豆轨迹题目吗？

广州2019年的第24题，也出现了类似的轨迹问题。笔者发表这样的文章：

…………

最后祝明天的广州学子中考好运！

……

【来源】geogebra与数学深度融合。

来 源 ｜见上及许兴华数学.

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