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DOE试验设计基本概念 III---什么是主效应和交互效应

LSS GZ 精益士多
2024-11-24

广东茶点:蒸排骨

之前文章提过关于主效应与交互效应的解释(DOE试验设计的基本概念 II)如下:

  • 主效应:当实验设计为单因素设计,或者多因素设计中交互作用不显著时,单独考虑某个因素因变量产生的影响。

  • 交互效应:指在多因素设计中,2个或2个以上的自变量的不同水平之间的相互作用,一个因素的水平在另一个因素的不同水平上变化趋势不一致的现象。

下面是一个例子说明主效应和交互效应。

  • A:饭量,低水平-2碗;高水平-3碗

  • B:每周跑步时间,低水平-1小时;高水平-3小时

  • Y:体重(斤)

A的主效应:不考虑B,A在低水平的平均值是(115+110)/2=107.5; A在高水平的平均值是(125+110)=117.5, A的主效应为117.5-107.5=10斤。

A的主效应=A在高水平Y的均值-A在低水平Y的均值

同理,B的主效应=B高水平Y的均值-B在低水平Y的均值=15斤

另外,当B处于高水平,和B除于低水平时,A的效应都是10(110-100和125-115)。从下图可看出,两条线是平行的:说明A和B无交互作用。

看回另外一组数据:红色是由变化的

A处于低水平的平均值(100+115)/2=107.5, 处于高水平的平均值=122.5,主效应是122.5-107.5=15.

同理,B处于低水平平均值(100+110)/2=105,处于高水平的平均值=125,主效应是125-105=20.

可以看出,当B处于高水平时,A的效应为135-115=20,B处于低水平时,A的效应为110-100=10,两者完全不同。见下图,两条线是不平行的,说明A和B有交互作用。

至于交互作用的计算,下期再分享!

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