一千字简得不能再简的逻辑学

图｜千巨万

逻辑的三个要素

逻辑其实很简单，它包含三个要素：

① 概念：概念是逻辑最基本的单位。

② 判断：判断是两个概念之间的联系。比如：

 “花”是一个概念，“红色”是另一个概念，那么：“花是红色的”就是一个判断。判断有真有假。

③ 推理：两个以上的判断可以构成一个推理。

比如：

“所有花都是红色的”是一个判断，“玫瑰是花”是另一个判断，那么推理会得出一个判断“玫瑰是红色的”。

在这个推理过程中，前两个判断是前提，最后一个判断是结论。

如果能够从前提推出结论，我们就说这个推理是有效的；如果不能够从前提推出结论，我们就说这个推理是无效的。 

如果推理是有效的，并且前提都是真，那么结论必然也是真。

刚才这个推理是有效的，但“所有花都是红色的”这个前提是假的，所以这个推理不能保证结论是真。

界定概念的3个逻辑原理

那么逻辑的起点——“概念”是怎么来的呢？概念是定义出来的，定义也是一种判断，是把要定义的概念从更大的概念中界定出来。

比如说“人是有理性的动物”定义了“人”的概念，这个定义意味着“人”是更大概念“动物”中的一部分，“人”有别于其他“动物”的根本属性是“理性”，那么我们只要在所有动物中找到有“理性”这个属性的动物，那么这个动物就是“人”。

这种定义方法叫“属加种差”定义，“动物”是个属，“人”这个种是属于“动物”的，但人和动物属中其他种的差别在于，人有“理性”这个属性。这样“人”这个概念就从“动物”这个概念当中被界定出来了。

为什么我们能界定一个概念？因为我们有三个逻辑原理构成了一把思想的刀，能把部分从总体当中切分出来。这三个逻辑原理是：

① 同一律：事物和其自身同一：

② 矛盾律：两个相矛盾的判断不能同时是真，总体被分为A和非A两部分，这两部分之间不可能交叉重叠的部分：

③ 排中律：两个相矛盾的判断不能同时是假，总体被分为A和非A两部分，这两部分之间不可能漏掉一部分：

这三个逻辑原理就可以把总体严格地切分成A和非A两部分，比如：

世界分为生物和非生物；

生物分为动物和非动物；

动物分为脊椎动物和非脊椎动物；

脊椎动物分为哺乳动物和非哺乳动物；

哺乳动物分为灵长动物和非灵长动物；

灵长动物分为人和非人。

这三个逻辑原理把“人”一刀一刀从“世界”当中切分出来了。每一次切分过程都界定了一个概念。概念把这个世界分门别类地装进我们的头脑中。

概念构成判断，真判断反映了这个世界的客观联系；

判断构成推理，有效推理反映了这个世界的必然性的因果联系。

因此，我们对世界有了基本的认识。下周一来讲这些逻辑怎么用，比如可以练习用逻辑来判断观念的对错。

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/ “概念”，“判断”和“推理”，也可以叫做“术语”，“命题”和“论证”，这两套称呼有区别，仿佛“思维”和“语言”之间的区别，但为求简单我们先不做区分。/

参考阅读：

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