打破谷歌量子霸权！经典计算机扳回一城

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出品 | 光子盒研究院

也许量子霸权或量子优越性并没有我们想象的那样强大。在3月4日的arXiv论文上，两位中国研究人员利用经典器件就实现了对谷歌量子优越性的超越。至此，潘建伟、陆朝阳团队的九章是目前唯一实现量子优越性的机器。

2019年10月，谷歌的论文称他们的Sycamore量子处理器在200秒内完成了一项任务，估计在Summit超级计算机上需要10000年。但IBM后来提供了一篇论文分析，指出使用不同的体系结构，即使用RAM和硬盘空间来存储和操作状态向量，一台高性能的经典计算机可以在2.5天内完成这项工作。

此前，阿里巴巴采用了一种叫张量网络（tensor network）的经典模拟方法已经将谷歌的优势从10000年缩短为20天。现在，来自中国科学院的Feng Pan和Pan Zhang继续采用张量网络方法，虽然计算时间仍需5天，但保真度远高于谷歌的结果。

中国科学院的张潘及其博士生潘峰使用60个英伟达GPU组成的小型计算集群在5天的时间内完成了谷歌的量子优越性实验。他们从具有53个量子比特和20个周期的Sycamore电路中生成了100万个固定条目的相关位串，线性交叉熵基准保真度（F_XEB）为0.739，远高于谷歌的结果。

论文称，基本上有两种方法来模拟量子电路。第一种方法存储和演化全量子态向量ψ，称为薛定谔方法。基于这种方法，Google估计在Summit超级计算机上模拟20个周期的 Sycamore电路需要10000年的运行时间。

第二种方法，不是将所有2ⁿ个位串概率存储在内存中，而是基于张量网络计算一个或一小部分位串概率。中国研究团队采用的就是这种方法。

他们提出了一种big-head张量网络方法，来计算量子电路的大量位串概率。

与谷歌的方法相比，他们的方法能够输出任何位串的确切幅度和概率，而且产生的噪声更少。他们还能计算条件概率并相应地进行采样，这对谷歌的量子电路硬件来说是困难的。

对应于量子电路的准三维张量网络的图示。最左边的一层表示初始状态，最右边的一层表示结束状态，其中蓝色圆圈表示测量的（封闭的）量子比特，它固定了最终位串s中的条目，而红色圆圈表示开放的量子比特，其中s中的相应条目可以变化。黄色平面C切入张量网络，并将网络分成两部分，G_head和G_tail，如左下角。G_head包含所有封闭的量子比特，G_tail包含所有开放的量子比特。Ghead和Gtail进一步被分为两个子图，直到子图的大小小于60。右下角显示G_head和_Gtail之间的瓶颈（bottleneck），由C给出。

谷歌量子优越性实验的目标是获得大量采样，实现足够高的F_XEB用于具有足够深度的Sycamore电路，从而使经典计算难以处理该任务。

现在，中国研究团队已经在XEB保真度方面超越了谷歌。

F_XEB计算公式如下：

其中，L是位串的数量，PU(si)是电路U中位串的概率，这需要精确计算振幅。

当采样由波特-托马斯分布生成时，F_XEB=1。如果从随机均匀分布中对位串进行采样，则F_XEB=0。在谷歌的量子优越性实验中，他们实现了F_XEB=0.002。

而在最新的工作中，在不失一般性的情况下，他们将32个条目固定为s1=0,0,0,····,0，并列举了位串中其他21个条目的所有可能组合。这就产生了2²¹个相关位串的集合。

由于为所有2²¹个位串分配了相等的权重，所以位串的分布可以被视为均匀分布Pgen(s1;s2) = 2⁻²¹，给定FXEB应该依赖的其余32个条目s1的赋值。

他们绘制了获得的2²¹个比特串的直方图，其中可以看到获得的分布非常接近波特-托马斯分布。

左图中红线代表波特-托马斯分布，所有位串的F_XEB=-0.000926；右图为从按概率排序的总共2²¹个位串中后选择的位串集合计算的F_XEB。

通过选择具有最高概率的位串，他们得到F_XEB=0.739的10⁶位串（bitstrings），远高于谷歌的结果。

53个量子比特20个周期Sycamore电路不同方法计算量的比较。

中国研究团队通过在60个GPU上运行张量网络算法，在线性交叉熵基准保真度方面超越了谷歌的实验，使得谷歌的量子优越性已经不复存在。因为量子优越性必须全方位超越经典计算机，而不是仅在某一方面领先。

然而，全量子方法仍然有显著的优势，因为谷歌在200秒内提供了答案，而不是5天。

该论文作者也承认，“我们的实验也反映出谷歌硬件相比我们的几个优势”，“最重要的一点是，谷歌硬件在对具有足够深度的量子电路进行采样方面要快得多，而我们的算法具有指数复杂性，因此在深度和量子比特数量上都不可扩展。”

因此，如果谷歌能够用更多的量子比特或更高的级别重新运行他们的实验，那么GPU实现的成本和运行时间将很快使这种方法变得难以处理。

但最新的实验目的不在于赶超量子计算机。研究人员表示，他们希望研究这种新开发的张量网络模拟方法的使用，将经典计算和NISQ量子计算相结合，以解决具有挑战性的现实世界问题。

本文经授权转载自微信公众号“光子盒”。论文链接：https://arxiv.org/pdf/2103.03074.pdf

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