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量子存储对量子信息网络的实现至关重要，是当前量子信息领域的研究前沿和热点。在实现量子存储的多种媒质中，稀土掺杂固体材料由于具有较长的光学相干时间和较宽的光学吸收带宽而备受研究人员的关注。本文将系统地介绍稀土掺杂固态量子存储在材料体系、存储协议、应用范围等方面的重要进展，着重从物理机理、实验方法和新近成果等方面，阐述基于原子频梳协议的稀土掺杂固态量子存储方案，并对该方案的未来发展做简要展望。
量子信息网络是量子信息技术的重要分支，其技术目标是利用量子相干、量子纠缠、量子测量等量子资源将量子计算机进行连接组网，实现量子信息层面上的量子计算机互联互通[1, 2]。由于量子资源的运用，量子信息网络将从信息的处理、传输、获取、存储、应用等方面为新一代信息技术带来全新的范式，已成为世界各大国和地区重点投入的高新信息技术领域。然而，量子信息网络的实现还面临着诸多挑战，其中重中之重是实现高性能量子通信系统的基础设施建设，即如何实现量子信息的大容量、高保真、长距离传递[3, 4]。
光子以光速传播、不易与环境相互作用而发生退相干，使用光子作为量子信息的载体，有望实现量子信息的高性能传递。与现有光通信一样，光子在自由空间或者光纤量子通道中都不可避免的经历光学损耗，导致传播距离受限。在现有技术条件下，针对指定的量子信息应用，经由光子承载的量子信息（光量子信息）在光纤量子通道中的最长传输长度约为500公里[5, 6]、在自由空间量子通道中的传输距离约为1000公里[7, 8]。为克服光学损耗，经典光通信系统通过光放大器来实现全球光通信网络的建设。不幸的是，由于量子不可克隆定理的限制[9]，人类无法找到与光放大器相对应的量子器件用于实现全球量子信息网络的建设。有幸的是，量子物理世界为人类带来了同样没有经典对应的量子纠缠[10]和量子测量[11]等量子资源。进一步地，C. Bennet等人于1993年证明了借助量子纠缠和量子测量的量子信息长距离传递方案[12]。通过利用量子纠缠资源鬼魅般的超距作用，该方案无需传递量子信息载体便可实现量子信息传递——称作量子隐形传态，为全球量子信息网络的发展带来了新的发展思路。然而，人类还需要克服一个新的困难，即实现量子纠缠资源在全球范围内的分发。同样，人们选择使用光子系综承载量子纠缠实现其长距离分发。可见，光学损耗仍然是全球纠缠分发的障碍。为了克服该障碍，H. -J. Briegel等人于1998年提出了实现全球量子纠缠分发的量子中继方案[13]。该方案的思路是将全球量子信息网络链路分解为高性能的基础链路，相邻基础链路之间通过量子纠缠态的隐形传递，即量子纠缠交换，进行首尾相连[14]，进而实现全球量子信息网络。确保相邻基础链路的顺利连接，需要二者同时实现光量子纠缠的建立。然而，由于每条基础链路中均存在光学损耗，使得二者的量子纠缠难以同步建立，需要使用能够存储光量子态的量子存储器来实现同步。量子存储器是实现量子中继乃至量子信息网络的核心器件，其物理基础是利用光与原子之间的相互作用实现光量子态的存储。具体地，用于发展量子存储器的常用物理体系包括：单原子[15]、原子系综[16-18]、稀土掺杂固态系综[19]、NV/SiV色心[20]、量子点[21]、光机械振子[22]等。在上述物理体系中，稀土掺杂固态系综的物化性质稳定，具有可扩展性和可集成性，体系中掺杂的稀土离子具有较长的相干时间和较宽的光学吸收带宽，有利于实现长寿命、大宽带的光量子态存储，成为量子存储的有力竞争者。固态量子存储协议主要包括：光子回波 （Photon Echo, PE） [23]、电磁感应透明（Electromagnetically Induced Transparency, EIT）[24]、可反转非均匀展宽（Controlled Reversible Inhomogeneous Broadening , CRIB）[25]、原子频梳（Atomic Frequency Comb, AFC）[26]协议等。其中，基于原子频梳协议的稀土掺杂固态量子存储不仅可实现较高存储效率、较长存储时间以及丰富的工作波长，还具有可实现大宽带以及多模存储的独特优势，得到了广泛的研究。国内已有不少研究人员从不同角度对固态量子存储进行综述[27-29]，本文也将围绕固态量子存储，介绍不同的存储媒介以及存储协议，并着重阐述基于原子频梳协议的稀土掺杂固态量子存储的研究进展。
目前量子存储已经在各种各样的介质体系中得以实现，近年来主要进展包括：在NV/SiV色心量子存储方面：2020年，美国哈佛大学M. D. Lukin教授研究组使用纳尺度光学谐振腔中的单个金刚石SiV色心实现了量子存储器，并应用于异步光子的贝尔态测量中[30]。在单原子量子存储方面：德国马克斯-普朗克研究所的G. Rempe教授研究组于2010年通过将光的偏振态映射到光学腔内单个原子的状态上，在单原子体系中实现了量子存储[15]，基本模型如图1（a）所示。在气态原子系综量子存储方面：段路明等人于2001年首次提出DLCZ协议作为量子信息网络的理论方案，其中用于实现量子存储的介质是不同于单原子体系的原子系综[31]，基本模型如图1（b）所示。在此基础上，美国加州理工学院H. J. Kimble教授研究组[32]和美国哈佛大学M. D. Lukin教授研究组[33]于2003年在实验上对该方案进行了验证。与单原子存储相比，光子可以和原子系综发生更强的相互作用，与大量原子相关的集体效应使得原子系综可以实现存储器和光子之间强且可控的耦合[14]，存储效率有明显的提升。2018年，Academia Sinica的Y. -C. Chen教授研究组在冷原子系综中使用电磁感应透明存储协议，实现高达92%的存储效率[34]。2013年，美国佐治亚理工学院A. Kuzmich教授研究组通过电磁感应透明协议结合动力学解耦技术，在光学晶格中实现了长达到16s的经典光学存储[35]。2016年，中国科学技术大学潘建伟教授研究组利用三维光学晶格限制冷原子系综并增强与环形腔的光原子耦合，实现了效率为76％的量子存储器，寿命达到0.22s[36]。2017年，中国科学技术大学郭光灿教授和史保森教授研究组首次在实验上将原子系综量子存储应用于量子直接通信，在气态量子存储的实际应用上取得了重要进展[37]。2020年，潘建伟教授和包小辉教授研究组将冷原子系综的量子存储器与量子网络应用相结合，实现了相距数十公里的两个量子存储器之间的纠缠，为构建长距离大规模量子网络铺平了道路[38]。在气态原子系综量子存储方面，研究人员已经取得较多高水平的进展[39-52]。在稀土掺杂固态量子存储方面：稀土掺杂固态量子存储是通过光与二能级或者多能级系统的相互作用来实现，稀土离子的能级组态特殊且光谱资源丰富，具体而言，三价的稀土离子具有部分填充4f 层，该能级被外部填充的5s2和5p6电子层屏蔽。一方面，4f-4f 的光学跃迁可以产生从红外到紫外的光谱，另一方面，屏蔽效应使得部分填充的4f n层的跃迁具有较窄的光谱线[53]。稀土离子若被掺杂到晶体中，尽管晶格以及宿主原子可以对4f n能级产生扰动[54-56]，但是屏蔽作用可以有效减弱这种扰动，因而可以使得离子内部的光学与自旋相干时间相对较长，光学相干时间可达到毫秒量级[56]，自旋相干时间则可达6小时[57]，稀土离子的长相干时间可以实现长寿命量子存储[58]。晶格和稀土离子的相互作用可以用哈密顿量来描述[56, 59-61]。稀土离子的相干时间受环境影响很大，实验中常通过降低环境温度和施加磁场来延长相干时间。在低温环境下（4K），声子扰动被较好的抑制，稀土掺杂固态系综中的光学[62]和自旋跃迁相干性[63]得到提升，相干时间延长。加入磁场，离子产生能级劈裂，使得均匀线宽变窄进而延长相干时间。如2015年，加拿大卡尔加里大学的W. Tittel教授研究组将掺铒光纤的温度冷却至1K以下并施加磁场，铒离子基态的塞曼子能级的寿命延长到了30秒[64]。2018年，澳大利亚国立大学的J. Matthew教授研究组将Er3+:Y2SiO5晶体放置在1.4 K的低温和7T的强磁场环境下，铒离子的相干时间达到1.3秒[65]。稀土离子存在着非均匀展宽，从几百MHz到几百GHz不等，可实现大带宽存储，并且在中等光学厚度下还可实现大的多模容量。此外，由于稀土元素种类丰富，不同的元素掺杂至晶体或者光纤之后，存储器所对应的工作波长也极为丰富，这也是基于稀土掺杂固态系综的量子存储器所具备的独特优势。比如掺铥量子存储器工作波长在790nm附近，与冷原子系综量子存储中常用的掺铷器件工作波长接近，可实现不同体系的量子存储器之间的连接以利用各自的优势；近年来，掺铒的量子存储器也引起了许多关注，它的工作波长在光通信波段，该波段对应的光子在光纤传输中损耗最低，适合长距离传输，也利于实现量子通信与经典通信的集成，具有很好的应用前景。如图1（c）是稀土掺杂固态系综存储的典型模型。
图1 量子存储媒质（a）单原子；（b）原子系综；（c）稀土掺杂固态体系中AFC存储[26]
综上，稀土掺杂固态量子存储具有以下优势：存储时间较长，存储宽带大、模式容量较大、工作波长丰富。现稀土掺杂光纤、晶体、波导等样品已经实现规模化生产，加工技术成熟，利于大范围推广，因此稀土掺杂固态系综成为量子存储媒介的主要候选者。稀土掺杂固态量子存储取得非常多高水平进展，下一章将会详细介绍。
目前固态量子存储协议主要包括：电磁感应透明和光子回波。光子回波又包括：可反转非均匀展宽和原子频梳协议等，光子回波存储协议主要以稀土掺杂固态系综为存储媒介。电磁感应透明协议是一种在电磁波作用下，使原本可吸收光的介质变为透明或吸收大幅减小的现象[66]。该方案可实现较长的存储时间和相对较高的存储效率，但其工作波长有一定的限制、多模存储能力也较低[67]，不满足量子网络中信息高速处理的要求。从1982年开始，光子回波用于光学存储便得到了广泛的研究[68]，稀土离子的长时间、大宽带、多模式的光学存储能力使得基于稀土离子的光子回波得到了迅速的发展[56]。但光子回波的存储噪声过大，不利于存储光子的检测，因此它并不适合单光子量子态的存储。为了克服这个问题，人们对读出过程进行修改，提出了可反转非均匀展宽和原子频梳的存储协议。可反转非均匀展宽协议最初是由俄罗斯科学院扎沃伊斯基物理技术研究所S. A. Moiseev和瑞典隆德理工学院S. Kröll在2001年提出的[69]，最开始是用于实现原子气体中的量子态存储，随后在稀土掺杂固体系综中也得到实现。可反转非均匀展宽包括：横向可反转非均匀展宽和纵向可反转非均匀展（GEM），GEM的效率较高，但可反转非均匀展宽的实现需要外部磁场控制，增加了存储器件的复杂程度。原子频梳协议是瑞士日内瓦大学的N. Gisin教授研究组于2008年首次提出的，并在实验上得到了证明[26]。类似于可反转非均匀展宽中人工制备的非均匀展宽，原子频梳是基于对基态到激发态跃迁的非均匀展宽进行选择性泵浦获得的一系列间隔为的窄且高的吸收峰。在该泵浦过程中，峰与峰之间的区域对应原子布居，它们被转移至辅助能级上存储，如图1（c）所示。当与共振的具有一定带宽的光子输入到固体中，原子频梳中尖锐的吸收峰会吸收光子，这时原子系综中的量子态可用一个Dicke态来表示[70]：该式中N 是原子频梳中的原子总数，是第 j 个原子的基态，是第 j 个原子的激发态，是原子的位置，k 是输入光的波数（这里只考虑由输入场的传播方向定义的单个空间模式），失谐因子和振幅都取决于特定原子的共振频率和空间位置。这个Dicke态可以看做原子频梳中不同共振频率的原子在与单个光子相互作用时产生的相干激发，吸收光子后各原子之间产生一个的退相干演化。对于窄的吸收峰，失谐因子可以写为，是整数。由于原子频梳的周期性结构，时间之后各原子将进行相位重组，从而自发地发射相干的光子回波。与可反转非均匀展宽、电磁感应透明相比，原子频梳具有较大的多模容量。可反转非均匀展宽的多模容量随光学厚度成线性增大，电磁感应透明的多模容量随光学厚度成平方根增大，但是原子频梳在光学厚度超过一定阈值的条件下，多模容量不再受光学厚度的限制[71]。原子频梳的最大时域模式容量可近似为，，其中T 是存储时间和是每个脉冲的持续时间, 可以存储的最大时域模式数等于原子频梳中的齿峰数，因此原子频梳中齿峰数越多，多模容量越大[72]。基于原子频梳协议的稀土掺杂固态量子存储也可以充分利用稀土离子较大的非均匀展宽，实现达GHz量级的宽带存储。原子频梳前向读出（输出回波以与输入脉冲相同的正向方式发射）的存储效率可用以下近似解析表达式来表示[73]：为光学厚度，为非零吸收背景，F 为精细度，，齿峰的半高全宽为，齿峰之间的间隔为。第一项表示集体耦合，第二项表示光子的重吸收，第三项表示由于精细度F 的固有退相干因子，最后一项表示由于非零吸收背景的损耗。存储效率主要受到，以及F 的限制，降低是提高存储效率有效途径之一，可通过改善泵浦技术实现。适当调整F 以及之间的关系也可以提高存储效率，F 可通过改善原子频梳的制备过程来调整。原子频梳的存储时间为，制备更密集的峰，减小可获得长存储时间，但要保持效率不变，需缩小，这些都受到实验器件的精度以及实验技术的限制。在同一个实验中，存储时间和存储效率之间存在着一定的制约关系，随着存储时间的增长存储效率随之下降，二者之间处于平衡状态。综上所述，基于原子频梳的稀土掺杂固态量子存储可实现大宽带存储和多模存储，适用于未来量子网络的发展，本文将在下一章详细介绍该方案的实验研究进展。
基于原子频梳的稀土掺杂固态量子存储具有多模以及宽带存储的优势，适合未来量子网络的发展，提出至今得到了广泛的研究。在原子频梳的实验研究方面，已经实现弱相干态光子源、宣布式单光子源、纠缠光子对、光量子比特以及多模存储，并通过自旋波以及腔增强存储等来进一步提高存储器的性能，本章将在以上方面将对该方案的实验研究进展做详细的介绍。
弱相干态光子源是光量子信息的重要载体，弱相干态光子源的存储是稀土掺杂固态量子存储的重要方面。2008年，N. Gisin教授研究组第一次实现基于原子频梳协议的量子存储。实验在Nd3+: YVO4晶体中制备原子频梳，用于存储单光子水平的弱相干光，并证明了该存储器能够存储多个时域模式[26]。实验装置如图2(a)所示，880nm的连续光源经过偏振分束器（PBS）分为两路，一路利用声光调制器（AOM）产生n对时间间隔为的准备光脉冲序列用于制备原子频梳，另一路通过AOM以及通过中性密度滤波器（NDF）产生单光子水平的信号光，两路光通过分束器（BS）耦合至单模光纤以确保正确的模式匹配，信号光送至存储器存储，读出的信号用硅雪崩光电二极管（APD）单光子探测器来探测。实验首先制备4MHz带宽的原子频梳，输入平均光子数为0.5的弱相干光脉冲，存储时间达到250ns，如图2(b)所示，存储效率为0.5%；后进一步测量存储效率随时间的变化如图2(c)所示，随着存储时间的增长存储效率减小；他们随后对四个弱相干光脉冲进行存储，存储时间达到500ns，结果如图2(d)所示，证明了原子频梳存储的多模存储能力；最后通过对两个存储的具有可变相位关系的弱脉冲验证了存储过程的相干态保持特性，如图2(e)所示，可见度超过95％证明了该存储并读出过程未降低输入光子的相干特性。
图2 弱相干态光子源存储[26](a)实验装置图；(b)单光子水平相干脉冲的可逆映射；(c) 存储效率随存储时间的变化；(d)多模存储；(e)干涉条纹
2010年，S. Kröll教授研究组在前人工作的基础上，改变泵浦光源，使用线宽1kHz的窄线宽激光器进行精密光学泵浦创建一个高度可控的原子频梳，将存储效率提高至25％[74]。同年，N. Gisin教授研究组结合改进的光学泵浦技术，在Pr3+: Y2SiO5晶体中创建高精细度的原子频梳，加之该晶体本身具有较高的光学厚度，存储效率提高到35%[75]，证明了原子频梳量子存储具有高效率存储单光子的潜力。2014年，西班牙光子科学研究所的H. De Riedmatten教授研究组首次实现频率上转换的通信波段单光子水平光存储[76]。实验使用周期性极化的钾钛氧基磷酸钾非线性波导将1570nm光转换为606nm，将其送至Pr3+: Y2SiO5晶体中制备的原子频梳进行存储，预定存储时间达5μs，存储效率超过20%。2019年，美国加州理工学院A. Faraon教授研究组在Er3+:Y2SiO5光子晶体纳米束谐振器中，实现了通信波段的片上光量子存储[77]。实验将光子晶体置于约400mK的温度中，并加载380 mT的磁场，存储时间达到10μs，存储带宽90MHz，保真度约为(93.7 ± 2.4)%。
宣布式单光子源一般是指是基于自发参量下转换（spontaneous parametric down-conversion，SPDC）产生的关联光子对，其中一个光子被用来预报光子对中信号光子的存在，被称为预报光子。宣布式单光子源的存储对于成功构建长距离的量子网络至关重要。2014年，H. De Riedmatten教授研究组基于Pr3+:Y2SiO5晶体制备的原子频梳，对使用腔增强SPDC制备的宣布式窄带单光子源进行了存储，存储时间达到4.5μs[78]。2016年，W. Tittel教授研究组以掺铒光纤作为存储介质，实现了1.53μm附近的宣布式单光子源存储[79]。实验装置如图3(a)所示，实验主要分为三部分，光源产生部分、量子存储部分及测量部分。光源部分使用766.35nm窄线宽激光器和半波片（HWP）、四分之一波片（QWP）控制产生偏振光，送入周期性极化的铌酸锂（PPLN）晶体，通过SPDC产生一对光子加以滤波，经密集波分复用器（DWDM）和BS后得到信号光子和预报光子，信号光子送至存储器。量子存储部分和分析部分主要使用1532.5nm和1532.7nm独立的激光器制备原子频梳使得存储带宽从8 GHz扩展到了16GHz，图3(c)展示了非均匀展宽及1532.5nm波段附近的原子频梳结构，激光器后接偏振控制片（PC）、相位调制器（PM）通过BS耦合至一条光路后接入AOM，PM结合AOM产生啁啾光脉冲制备原子频梳，环形器用于接收从存储器中读出的信号光。信号光和预报光子送入超导纳米线单光子探测器（SNSPD）探测，时间数字转换仪（TDC）用于数据分析。实验所制备的原子频梳存储器对1532.7nm波段的信号光子存储时间达到5ns，如图3(d)所示。将存储时间范围设为5ns至50ns，测得该存储器具有达800的大时间带宽积，如图3(e)所示。最后通过创建两个9GHz、四个4.5GHz和六个3GHz的频道（图3(f)）分别同时存储两个，四个或六个频域模式，结果如图3(g)所示。该实验实现了多种频域模式的存储，将光量子态转换至时域或频域进行操纵利于量子网络的扩展，同时通过光纤处理和分发量子信息也会促进未来量子网络的发展。
图3 宣布式单光子源存储[79](a) 实验装置图；(b)Er3+能级图；(c) 非均匀展宽及原子频梳结构；(d)1532.7 nm信号光子的可逆映射；(e)大时间带宽积量子存储；((f), (g))为多模存储
2019年，W. Tittel教授研究组在Er3+: Ti4+: LiNbO3晶体中存储宣布式单光子源，由于该晶体在低温和加入磁场的条件下具有较长的相干时间，该实验将它置于0.7 K温度以下及加载16.5 kG磁场的环境中，存储时间提高到48ns。利用晶体波导对通信波段光子进行存储促进了通信波段量子存储器的可集成化，利于未来量子网络的发展[80]。同年，H. De Riedmatten教授研究组利用激光直写Pr3+: Y2SiO5晶体波导首次实现了频域多模单光子的量子存储[81]。实验中存储的频域模式共15种，约130种时域模式，存储带宽约4GHz。
原子频梳量子存储器在纠缠光子对方面的存储包括：时间能量纠缠存储，偏振纠缠存储，频率纠缠存储以及轨道角动量纠缠存储等等。时间能量纠缠存储是最早实现的、可用于探测长距离传输的量子通信网络的真实性和可靠性的技术手段。2011年，N. Gisin教授研究组首次证明了时间能量纠缠光子在量子存储器内外的可逆映射。实验在Nd3+: Y2SiO5晶体中存储纠缠光子，并证明了强度关联的非经典性质通过存储器后得到了保留，以及读出光子的纠缠保真度违反贝尔不等式[82]。同年，W. Tittel教授研究组在Ti4+: Tm3+: LiNbO3波导中实现了纠缠光子的宽带量子存储[58]。该实验所制备的原子频梳存储器带宽达5GHz，并通过比较可逆传输前后检测到的光子对中包含的纠缠量，获得0.95±0.03的输入输出纠缠保真度，实现了光子纠缠与光子-原子系综纠缠之间的可逆转移。在此基础上，W. Tittel教授研究组于2015年改变存储介质，在20m掺铒光纤中实现通信波段纠缠光子的存储，存储带宽为8 GHz，存储时间为5ns，存储效率为1%[83]。光纤广泛用于现代经典光通信网络中，且使用方便，该实验首次利用掺铒光纤实现量子存储器，对于实用化的量子通信网络具有重要意义。但存储效率较低，主要原因在于：强的泵浦光与存储的光子传播方向相反，导致在不保持偏振的情况下，不完全的偏振重叠致使泵浦效率降低；同时掺铒光纤属于非晶材料，存在着光谱扩散效应，光谱烧孔过程中激光的抖动和能量的展宽对原子频梳的进行了展宽，从而减小存储时间，因此还需进一步改善泵浦技术优化频梳的结构，提高存储效率以及存储时间。2019年，H. De Riedmatten教授研究组使用AFC-DLCZ协议，在Pr3+: Y2SiO5晶体中创建了单个光子和单个集体自旋激发态之间的时间纠缠，将物质态按需转移到单个光子上，使用另一个Pr3+: Y2SiO5晶体实现类似Franson的干涉仪对光量子比特进行分析，实验装置如图4(a)所示。实验首先通过测量互相关函数验证了斯托克斯和反斯托克斯光子是成对发射的，结果图4(b)所示，TS和TAS分别代表写入脉冲与斯托克斯光子发射之间的时间，读取脉冲与反斯托克斯光子的发射时间。随后，将干涉滤波晶体（IFC）用作时间片分析仪，并制备了存储时间为2μs的原子频梳，测量得到TS和TAS的互相关函数，结果如图4(c)所示。图4(d)展示了不同测量基上的高可见度双光子干涉，图4(e)是关于TS+TAS的函数的贝尔不等式S参数测量结果，红线表示违反CHSH不等式的阈值S = 2。通过以上测量结果表明斯托克斯和反斯托克斯光子在时间上是纠缠的，并且由于自旋波到反斯托克斯光子的转换是局部操作，进一步证明了光子与晶体中存储的自旋波之间的纠缠[84]。
图4 量子存储器中的时间纠缠[84](a)实验装置图；((b), (c)) 互相关函数 (d) 干涉条纹；(e) 关于TS+TAS的函数的贝尔不等式S参数测量
在实现存储纠缠光子对中一个光子的实验后，W. Tittel教授研究组于2020年将实验系统扩展至两个基于原子频梳的稀土掺杂固态量子存储器之间的纠缠[85]。实验中通过SPDC产生794nm和1535nm的光子对，分别送至使用Tm3+: LiNbO3晶体和掺铒光纤制备的原子频梳量子存储器中，并对读出的光子进行表征，获得他们之间非经典关联即交叉关联系数；输入输出的纠缠保真度为；违背了CHSH不等式，证明了非局域特性。结果表明光子经过工作在不同波段的固态量子存储器后纠缠特性依然保持。
在光量子比特存储方面，人们主要开展了时间、偏振、空间等自由度编码的光量子比特存储。2010年，N. Gisin教授研究组在Nd3+: YVO4晶体中实现了对时间片量子比特的时域多模存储[73]。2012年，W. Tittel教授研究组使用Ti4+: Tm3+: LiNbO3波导对时间片量子比特进行存储，读出和条件探测。该实验的平均保真度达0.885±0.020，超过了经典存储器的限制[86]。2015年，H. De Riedmatten教授研究组进一步实现了时间片量子比特的自旋波存储[87]，存储时间延长至20μs。2017年，A. Faraon教授研究组报道了基于纳光子学的光控量子存储器[88]。该存储器对时间片量子比特的存储保真度大于96.8%；可以进行有效的初始化和时间片的选择读出；还可与其他芯片级的光子源和检测器设备集成，有利于在网络节点上进行多量子信息处理。纠缠光子对的存储中，大多数也都是编码为时间片量子比特后送至存储器存储[58] [83]。偏振自由度允许光量子比特以单一的空间域和时域模式传输，偏振光子更容易传输量子比特，并且对退相干更具有鲁棒性，因此实现偏振光量子比特的存储对于量子网络的构建非常重要。2012年，H. De Riedmatten教授研究组实现了任意偏振态的存储。实验中通过分裂量子比特的偏振分量，并将它们存储在Pr3+: Y2SiO5晶体内的两个空间分离的系综中，获得平均条件保真度超过了95%，存储时间500ns，存储效率10%[89]。同年，N. Gisin教授研究组也报道了基于原子频梳协议的偏振量子比特存储。实验中，利用两个垂直放置的Nd3+: Y2SiO5晶体分别存储光源的两个偏振成分，将偏振态存储的保真度提高至 97.5±0.4%，存储带宽为120MHz，存储时间20ns[90]。郭光灿教授研究组进一步改变存储器的结构，利用两片Nd3+: YVO4晶体中夹一片半波片形成一个特殊的三明治结构实现对光偏振态的高保真度存储[19]。实验装置如图5(a)所示，上一路产生泵浦光序列用以制备原子频梳，下一路产生单光子水平探测光用以存储。HWP1和QWP1用于控制探测光的偏振，两个晶体夹着HWP3存储任意偏振的光子。为了对任意偏振光子实现均匀的存储效率，泵浦光的偏振值应被设置为接近H +V，H偏振光主要被第一片Nd3+: YVO4晶体吸收，V偏振光经过HWP3的偏振旋转后主要被第二片晶体吸收，最后通过QWP2、HWP5、Wollaston棱镜、两个机械斩波器（MC）以及单光子探测器（SPD）等分析读出光的偏振特性。两块晶体对偏振的分别吸收，使偏振保真度得到了很大的提高，达到0.999±0.002，这一保真度也是目前原子频梳存储器所实现单光子水平光存储的最大值。对于H +V偏振的单光子水平脉冲的存储时间达200ns，如图5(b)所示，图5(c)为该过程矩阵的层析成像结果。该实验对于宣布式单光子源的偏振量子比特的高保真度存储具有重要意义，为进一步实现偏振编码以及偏振纠缠的存储奠定了基础，向构建量子中继器实现安全可靠的量子通信跨出了第一步。
图5 偏振量子比特存储[19] (a)实验装置图；(b)单光子水平脉冲的存储结果；(c)量子过程层析成像获得的过程矩阵实部
为了能够开展长距离量子通信的研究，W. Tittel教授研究组于2015年将量子比特存储的波段扩展到通信波段[91]，实验使用掺铒光纤存储光的偏振态，这种体系的各向同性使得其对光子的吸收不依赖于偏振，大大缩减了偏振态光子存储的难度，有望实现实用化的量子存储器。光子还具有空间自由度，通常是通过轨道角动量（OAM）进行编码。2019年郭光灿教授研究组便在Pr3+: Y2SiO5晶体中实现了OAM量子比特的可逆转换[92]。实验中，通过腔增强的SPDC产生606nm的信号光子和1540nm的预报光子，将信号光子编码为OAM量子比特，送至4MHz带宽的原子频梳进行存储，存储时间达到8μs，存储效率约12.6%。
基于原子频梳的稀土掺杂固态量子存储器具有较好的多模存储能力，可以同时存储多个光子，这大大提高了量子通信的成码率和效率。如果没有这种能力，在每个通信往返时间内，只能实现一次在基本链路节点之间建立连接，因为必须确保为下一次操作清空内存，在这种情况下，交换纠缠态的成功率非常小。而多模量子存储器可以利用光子的任意自由度，如在时域、频域或者空间域等对光子进行多模存储，使得基本链路中的每个通信往返时间内可以多次建立连接，减少远端量子节点间的纠缠分发时间，大大提高长距离量子网络的纠缠生成速率，有助于量子网络的扩展[14]。基于原子频梳的稀土掺杂固态量子存储器的多模存储，人们开展了时域存储、频域存储以及空间域存储等方向的研究。在时域多模存储方面，2010年，N. Gisin教授研究组对时间片量子比特进行编码，在Nd3+: YVO4晶体中实现了64种时域模式的相干和可逆映射[73]。实验中创建了100MHz的存储带宽，并且通过增加准备脉冲序列的脉冲数，减小频移脉冲之间的频率差，创建更高精细度、更尖锐的梳状结构，获得了1.3μs存储时间。在该实验中，泵浦光的频移脉冲序列由AOM提供混合的幅度调制（AM）和频率调制（FM），该技术受到很多限制：原子频梳带宽受外部调制器的带宽限制（AOM通常为100 MHz）；脉冲序列也可能受到当前电子设备的限制很难产生复杂的AM和FM序列；随着脉宽减小，覆盖的频带更宽，将会激发更多非均匀展宽频谱中的原子。为了获得更多原子的相同布居数转移，应相应增加脉冲能量，这就可能受到连续激光器功率的限制。在此基础上，法国巴黎南大学的T. Chanelière教授研究组提出一种仅基于FM的制备方法，该方法中激光频率被直接调制，而无需使用外部调制器来产生宽带光泵浦，激光连续泵浦大部分的非均匀展宽且具有良好的频率分辨率[93]。该实验在Tm3+: YAG晶体的较大非均匀展宽中制备原子频梳，创建了0.93GHz的存储带宽并存储了1060个时域模式，是目前为止多模存储容量最大的结果，这一技术突破为在量子网络中真正利用稀土掺杂固态系综的非均匀展宽，实现大宽带存储开辟了新的道路。2015年，郭光灿教授研究组首次报道了量子点发光的确定性单光子源在偏振保持固态量子存储器中的存储，并展示了1、20和100个单光子水平脉冲的时域多模存储[94]。2016年，N. Gisin教授研究组实现了纠缠光子对的时域多模存储。实验中，提出一种新的多纠缠光子对的多路复用方法，和一种用于多路复用量子存储器表征的纠缠证明方法；还提出间接纠缠目击者作为施密特数，用于证明从量子存储器读出的多个纠缠对的存在[95]。2013年，H. De Riedmatten教授研究组将多模存储和按需读出结合，他们在前人的工作之上，加入强单频传输脉冲作为控制光将Pr3+: Y2SiO5中的原子激发态转移到超精细能级的自旋态，将存储时间延长至7μs[96]。该实验第一次使用时间片干涉测量存储和读出的相干性，其对比度高于80%，可存储5种时域模式并按需读出。2016年，瑞士日内瓦大学的M. Afzelius教授研究组报道了一种可用于在固定存储带宽的情况下，提高存储器多模容量的原子频梳制备方法。实验中，使用在傅立叶域中具有方形频率梳轮廓的脉冲序列泵浦稀土掺杂固态系综，实现了存储时间51μs，100种时域模式的原子频梳存储，以及存储时间0.541ms，50种时域模式的自旋波存储[97]。2017年，H. De Riedmatten教授研究组通过存储腔增强SPDC中的一个光子至Pr3+: Y2SiO5实现了通信波段光子与能够按需读出的量子存储器之间的量子关联[98]，为量子中继器提供了重要的资源。同年，H. De Riedmatten教授研究组将DLCZ方案与原子频梳协议相结合实现11种时域模式的自旋波存储[99]。在频域多模存储方面，2014年，W. Tittel教授研究组结合原子频梳量子存储器和前馈控制技术，实现了时间片量子比特的频率多模存储和模式的选择读出，频域模式达26种，保真度达到97%，存储时间60ns[100]。该工作扩展了原子频梳中多模存储的方式，为节约频率资源，提高量子通信的成码率奠定了基础。在空间域多模存储方面，光子的OAM在信息传输和空间多模操作方面具有高容量的优势，对于时域和频域多模存储，其多模容量受限于原子频梳的总带宽，而基于OAM自由度的空间复用能力则不受此条件的限制，只由泵浦光束的空间分布决定，只要有足够的吸收中心并且介质足够大，就能存储足够多的模式。稀土掺杂固态存储器具有大量稳定、活跃的中心以及无限的横向大小，特别适合于空间复用[101]。2015年，郭光灿教授研究组在Nd3+: YVO4晶体中实现了三维OAM光子纠缠的可靠存储[102]，其存储的OAM空间模式达到了51种，存储保真度为0.991±0.003。该实验引入了空间自由度，扩展了原子频梳量子存储的多模容量，为基于固态器件的高维多路复用量子中继器的构建提供了又一种非常有前景的方式。为进一步提高量子存储和量子信道的通信能力，有必要在实现一种自由度的多模存储的基础上，再发展多自由度的模式数复用。2018年，郭光灿教授研究组在之前的工作基础上，实现了一种基于多自由度量子存储器的多路复用存储和实时操作的按需量子存储器，该存储器在Pr3+: Y2SiO5晶体中存储了三维OAM状态编码的单个光子[103]。实验装置如图6(a)所示，用NDF将输入的脉冲信号光衰减到单光子水平，通过空间光调制器（SLM1） 将光子的空间模态转换为轨道角动量叠加态。信号光子经存储晶体（MC）存储后经过两个连续的AOM保证光子的空间模态不变，利用空间光调制器（SLM2）和单模光纤（SMF）对读出光子的轨道角动量进行分析，滤波晶体（FC）、PBS、HWP和法拉第旋镜（FR）进行窄带滤波，带通滤波器（BPF）用于进一步抑制噪声，使用单光子探测器对信号光子进行探测。实验采用自旋波存储方式达到按需读出及延长存储时间的目的，结果如图6(b)所示，存储时间达到12.68μs，效率为5.51%。定义分别代表轨道角动量态对应轨道角动量态定义为拉盖尔-高斯模式，其中是方位角和是径向指数。通过量子过程层析成像技术表征存储操作，图6(c)展现了存储过程矩阵的实部，保真度为0.909±0.010，超过了0.831的经典限制，存储光子的量子特性经过存储器之后得到了保存。他们在该存储器中演示了同时存储时域，频域及空间域的多模存储，创建两段间隔为80MHz的原子频梳如图6(d)所示，用以实现频率模式复用。随着存储模式数量的增加，最后一个控制脉冲和第一个输出信号脉冲之间的时间间隔将缩短，因此只应用两个时域模式用以减少由最后一个控制脉冲引起的噪声。空间复用通过使用如图6(e)所示的三条独立的输入光路径来实现，s1、s2、s3分别对应轨道角动量态，三种自由度结合起来实现12种模式存储，结果如图6(f)所示。此外，他们利用时域和频域复用进行多模存储，将每一个通道的量子态编码为，通道标记为，表示频域模式表示时域模式j，实验结果如图6(g)所示，并进一步测量了每个通道量子态的保真度如图6(h)所示。该实验中利用量子模式转换（QMC）来实现信号光子的时域和频域模式转换，且不会扭曲光子量子态。量子模式转换是通过调节控制脉冲的定时来控制按需读出的时间，从而进行时域模式转换。两个AOM门可以通过调整其驱动频率用作高速移频器，以实现时域和频域模式独立或者同时转换。图6(i)展示了QMC操作的结果，转化为，转化为这些符号代表所有不同的时域和频域模式，并测量保真度如图6(j)所示，证明了QMC可以实时转换任意时域和频域模式，同时保留光子态的量子特性。该工作创建了一个多路复用的量子存储器，促进了基于量子中继器的大范围量子网络的实现。
图6 多模量子存储[103](a)实验装置图；(b)时间直方图；(c)量子存储过程矩阵实部；((d),(e),(f))三种自由度复用的自旋波存储；((g),(h),(i),(j))使用四个时域和频域通道对空间编码的qutrit状态进行多路复用存储和量子模式转换
在光子被原子频梳吸收后，系综将处于集体激发态。该量子态中包含的激发态和基态之间的能级差对应的频差位于光频段，因而该量子态可以称之为光学Dicke态，其中包含的激发态称之为光学激发态。由于退相干的存在，在自由演化中，光学集体激发态的相位相干性会随着时间逐渐衰减。在相位相干性未丢失之前，即光学相干时间内，可以使用另一路控制光，如短的π脉冲将原子频梳由光学Dicke态改变为另一集体激发态。后者中包含的基态与激发态的能级差对应的频差远远小于光频，且能级差通常因与电子以及核自旋相关的相互作用产生，因而后一种集体激发态可以称之为自旋Dicke态，其中的激发态可称为自旋激发态。通过该过程可以实现光学相干向自旋相干的转移，由于自旋相干时间要远远长于光学相干时间，因此存储时间得到有效延长。在时间后，利用另一个控制脉冲将基态自旋相干转化为激发态的光学相干，原子频梳所决定的退相干继续进行，控制脉冲前后的退相干时间为原子频梳的存储时间，从而总的存储时间达到+，这个过程称之为自旋波存储。同时通过控制脉冲实现按需读出意味着可人为控制存储光子读出的时间或者选择多模存储光子的读出模式，促进了量子存储器的发展。2010年，N. Gisin教授研究组首次在Pr3+: Y2SiO5晶体中证明了自旋波存储的可行性和可用于提高存储时间[104]，存储时间增长到20μs。在此基础上，N. Gisin教授研究组于2012年将存储材料改为具有长自旋相干时间的153Eu3+: Y2SiO5晶体，实现自旋波存储时间超过10μs[105]。2013年，N. Gisin教授研究组首次在151Eu3+: Y2SiO5晶体中实现单光子水平的自旋波存储[106]，实验装置如图7(b)所示，通过AOM以及法布里-珀罗（FP）腔在空间、时域和频域上进行滤波，从而减少微弱脉冲从晶体中读出时产生的不必要光子辐射。该实验的存储时间达到27μs，图7(c)和图7(d)分别代表平均光子数为2.5±0.6和11.2±0.6的弱相干光脉冲。较强的控制脉冲引入了两种机制的噪声：一种是激光本身从光学表面散射所带来的噪声；另一种是被脉冲激发的原子发射的噪声：非相干荧光，自由感应衰减型发射和一个意外的非共振激发回波。图7(e)中可看出存在着意料外的噪声，信噪比随输入脉冲的光子数呈现一个线性的关系，如图7(f)所示。该实验突破了单光子水平光的自旋波存储，为进一步搭建基于量子中继器的长距离传输的量子网络创造了更大的可能性。
图7 自旋波存储[106] (a)能级图；(b)实验装置图；((c),(d))弱相干光脉冲的存储；(e)读出的回波；(f)不同光子数的信噪比
2015年，H. De Riedmatten教授研究组将自旋波存储扩展至时间片量子比特，第一次演示了自旋波存储对于时间片量子比特的按需读出[87]。实验中，利用变NDFs对强脉冲进行衰减，得到单光子水平的弱相干脉冲光，将其编码为时间片量子比特送至原子频梳存储器中，存储时间为20μs，平均保真度达到98%。该工作打开了固态器件中时间片量子比特的长寿命存储和按需读出的大门，进一步推进了固态量子存储器的实用化。同年，N. Gisin教授研究组证明了使用自旋回波技术来延长光量子存储器中自旋波存储时间的可行性，实验中，通过特定的双轴布居反转脉冲序列来操纵自旋激发，实现存储时间约1ms[107]。2019年，M. Afzelius教授研究组基于特定的磁场配置，实现了40ms的自旋波存储，是目前单光子存储时间最长的结果[108]。同时结合动力学解耦技术，自旋相干时间达到530 ms（相对于之前的实验数据增加了300倍），这一结果对于固态量子存储器中长期存储量子信息方向是一个很大的突破。值得关注的是，Eu3+: Y2SiO5晶体也是目前被证明在光存储中有着最长自旋相干时间的固态材料[57]，有望进一步实现更长的存储时间。但由于晶体尺寸较大，集成度难以满足实用化量子存储器的需求。2020年，郭光灿教授研究组使用飞秒激光微加工技术在Eu3+: Y2SiO5晶体中刻蚀得到与单模光纤兼容的II型波导，研制出可集成的固态量子存储器。实验中，演示了自旋波存储和低噪声回波恢复（ROSE）两种存储方案[109]，并测得两种方案的保真度分别为0.99±0.03，0.97±0.02，证明该集成量子存储器具有很高的可靠性。
对于输入光单次通过晶体而言，存储效率可表示为[70]代表光子带宽上的平均光学厚度，d和F 与公式(2)中含义相同，代表由于峰的有限宽度导致的相移，系数决定了回波的吸收，对于前向读出且信号光单次吸收的存储器，存储介质对回波可重新吸收，所能达到存储效率的理论最大值为54％。稀土掺杂晶体存在吸收较弱的问题，较小，导致存储效率偏低，目前已实现的效率远小于理论值。为了解决这个问题，2010年，加拿大卡尔加里大学的C. Simon教授研究组和俄罗斯科学院喀山物理技术研究所的F. Gubaidullin教授研究组在理论上提出了腔增强的方案，即将晶体放在不对称的腔中并使其工作在阻抗匹配的情况下。光腔的后端镜是全反射的，而前镜的反射率是R，若选择反射率，那么所有发送到腔体的光都将在腔体内部的样品中被吸收，并且不会反射任何光，系统对信号光的吸收得到极大的提高，而公式（3）中的其余项不变，最终达到提高存储效率的目标[110, 111]。2013年，瑞典隆德大学L. Rippe研究组用实验证明了使用阻抗匹配腔体可以提高原子频梳量子存储器的存储效率。他们在弱吸收的Pr3+: Y2SiO5晶体中使用腔增强原子频梳协议，获得目前原子频梳存储效率的最大值：56%[112]。该实验将镜面涂层直接涂在晶体上，制成短腔。原则上腔长减小会使腔的带宽远离输入/输出和控制脉冲之间的频率差，使光腔免于谐振，控制脉冲的施加更为容易。但光泵浦所产生的深光谱孔带来陡峭的色散，导致群速度降低，进而减小空腔的谐振线宽，又给控制脉冲的施加带来了困难。在此基础上，2014年，M. Afzelius教授研究组加长了光学腔的长度并将其置于3K的环境温度下，在交叉光束配置中引入控制脉冲，实验装置如图8(a)所示。图8(b)和图8(c)给出了原子频梳存储结果，存储时间为2μs，存储效率达53%。自旋波存储结果如图8(d)所示，存储效率达到12%[113]。腔增强存储对原子频梳量子存储器存储效率的提高，证明了量子存储器有可能进一步实现高效率的存储，对于未来量子网络的实现及其性能的优化有了更大的可能性。
图8 腔增强存储[113] (a)实验装置示意图；((b), (c) 原子频梳存储结果；(d) 自旋波存储结果
2020年，W. Tittel教授研究组将Tm: Y3Al5O12晶体置于谐振腔的环境下，实现了原子频梳量子存储器[114]。该存储器对量子光源的存储保真度可达95.0±0.1％，利用近似的阻抗匹配使得存储效率可达（27.5±2.7）％，时间带宽积可达150。实验中测得交叉关联函数g(2)= 9.3±1.2>2，验证了通过存储器存储并读出后仍然存在的光子的非经典性质。表1目前基于原子频梳的稀土掺杂固态量子存储器对于不同应用所实现的最佳性能总结（迄今为止已被证明）。说明：此外量子存储器还有多模容量及工作波长等性能，现量子存储器所实现最佳的多模容量为1060种时域模式[93]。工作波长已实现1532nm波段[80]，可与传统光通信系统兼容，是目前固态量子存储器的研究热点。掺Pr3+的为606nm[75]以及掺Eu3+的为580nm[105]应用于自由空间光的量子存储。
应用领域 | 保真度 | 存储效率/% | 存储时间/μs | 存储带宽/MHz |
弱相干态光子源存储 | 0.937 [77] | 35 [75] | 10 [77] | 90 [77] |
宣布式单光子源存储 | -- | 8.5 [81] | 4.5 [78] | 18000[79] |
纠缠光子对存储 | 0.971[83] | 21 [82] | 2 [84] | 8000 [83] |
光量子比特存储 | 0.999[19] | 12.6[92] | 20 [87] | 120 [90] |
多模存储 | 0.991[102] | 5.6 [96] | 541[97] | 930 [93] |
自旋波存储 | 0.98[87] | 5.6 [87] | 40000[108] | 3.5 [87] |
腔增强存储 | 0.95[114] | 56 [112] | 30 [113] | 500[114] |
稀土掺杂固态量子存储器广泛应用于量子通信的构建中，其用于量子态的非破坏测量可以检测光子在网络中是否被成功传输至目的地，防止光子损耗导致信息传输失败。W. Tittel教授研究组于2016年以一种允许多路复用并且易与固态量子存储器集成的方式，实现了时间片量子比特的非破坏测量[115]。实验中，通过强探测脉冲相位的变化检测时间片量子比特的存储情况，验证了结合原子频梳存储器的非破坏测量的交叉相位调制，以及在时域模式之间保持相干性的能力。稀土掺杂固态量子存储器还适用于双光子干涉的量子信息处理，2013年，W. Tittel教授研究组使用原子频梳将无光，一个或两个脉冲可逆地映射到单独的Ti4+: Tm3+: LiNbO3波导中，实现了双光子干涉和贝尔态测量[116]。稀土掺杂固态量子存储器与量子隐形传态结合可实现长距离光到物质的全量子隐形传态，以可扩展的方式在量子网络的远端节点之间交换全量子信息。2014年，N. Gisin教授研究组证明了将单个光量子长距离传送到固态量子存储器的可行性[117]。他们通过隐形传态将电信波段光子的偏振态转移到固态量子存储器中，总传播距离长达25公里，可进一步促进包含固态量子存储器的长距离量子网络的发展。稀土掺杂固态量子存储器也促进了对于材料特性的研究[118]，为提高稀土掺杂固态量子存储器的各项存储性能，人们开展了对稀土离子的退相干等物理机制的研究，同时促进了光与物质、物质与物质相互作用的基础物理研究。2008年，N. Gisin教授研究组在Nd3+: YVO4的晶体中，结合光谱烧孔技术观察到长寿命的光谱孔。实验中，在2.1K温度和300mT的磁场强度下，测得晶体的均匀线宽为63kHz，证明了掺杂Nd3+材料的塞曼能级用于量子存储和经典信息处理的潜力[119]。同年，N. Gisin教授研究组研究了在低温和弱磁场强度下Er3+: Y2SiO5材料的塞曼能级寿命，发现布居数以光谱孔和反孔的形式存在于塞曼能级，寿命高达130ms。并且在2.8K的环境下，部分铒离子表现出寿命长达60s的空穴[120]。2014年，美国蒙大拿州立大学的R. L. Cone教授研究组在1.2K温度下研究了Tm3+: Y3Ga5O12的795nm3H6→3H4跃迁的光谱性质，发现该跃迁在56GHz带宽上具有一致的相干特性[121]，和长达数小时的超精细能级寿命，可用于实现频率模式复用的宽带量子存储。2015年，A. Faraon教授研究组研究了Nd3+系综与在Y2SiO5宿主晶体上制备的纳尺度光学谐振腔之间的耦合，同时测得Nd3+的相干时间长达100μs[122]。基于对材料物理机制的研究，可选择具有长相干时间的材料用于存储。同时改变材料所处的环境温度或施加磁场等也可以延长相干时间，这对优化存储器的存储时间至关重要。本文介绍了量子存储器常用的存储媒质及主要存储协议，着重介绍了具有多模容量以及大带宽存储优势的原子频梳固态量子存储的实验研究进展。主要内容包括弱相干态光子源、宣布式单光子源、纠缠光子对、光量子比特存储以及多模存储，并通过自旋波和腔增强存储等方式来进一步提高量子存储器的性能，量子存储器作为量子中继器的关键组成部分，其性能的提高为促进量子中继器的发展，实现长距离量子通信奠定了基础。量子存储器的研究目标是要达到高保真度、高效率、长存储时间、大存储带宽、多模容量、以及按需读出的实用化标准，量子态存储的保真度是量子存储器最重要的指标之一，量子态的存储和恢复应避免过多信息的丢失保证量子通信中传输信息的真实以及可靠性，现有原子频梳固态量子存储器已经达到0.999的保真度[19]，超过经典存储方案2/3的保真度上限。在长距离的量子通信中，存储时间必须足够长以允许执行最高级别的纠缠交换，意味着存储时间必须与总纠缠创建时间相当，因此延长存储时间是一个重要的研究方向，自旋波存储是迄今为止发展长时间存储的主要方式。但对于存储器而言，存储时间和存储效率存在着一定的依赖关系，随着存储时间的增大存储效率随之减小。目前，自旋波存储实现的存储时间最长达到40ms，效率约为0.6%[108]。最大存储效率是使用腔增强的方法所获得的56%，但存储时间却限制在1.1us[112]。如何在增长存储时间的同时，提高存储效率是当前需要攻克的难题。在存储时间提升方面，2015年，澳大利亚国立大学M. J. Sellars教授研究组测得Eu3+: Y2SiO5晶体长达6小时的自旋相干时间，该工作有望将此类存储器的存储时间进一步提升[57]。原子频梳固态量子存储器独特的多模存储特性大大减小了存储时间的要求并且提高了纠缠生成速率进而提高量子通信的效率，当前实现最大模式容量为1060种时域模式[93]，最大存储带宽为18GHZ[79]。原子频梳固态量子存储器各个性能均有所提高，但是同时实现其最佳性能以满足实用化的要求，仍然需要更多的努力。实现稀土掺杂固态量子存储性能之间的综合提升，进而满足实际量子中继器应用的需求，是后续量子存储器发展的重点。
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Rare earth ion doped solid state quantum memory
Xueying Zhang1，Chenzhi Yuan1，Shihai Wei1，Qi Xi1，Bo Jing1，You Wang1, 2，Haizhi Song1, 2，Guangwei Deng1，Qiang Zhou1
1 Institute of Fundamental and Frontier Sciences, University of Electronic Science and Technology of China, Chengdu 610054, China;2 Southwest Institute of Technical Physics, Chengdu 610041, China;3 School of Optoelectronic Science and Engineering, University of Electronic Science and Technology of China, Chengdu 610054, China)Abstract
Quantum memory is very important for the realization of quantum networks. It is the current research front and hot spot in the field of quantum information. Rare earth ion doped solids is very promising material as a candidate quantum storage due to their long coherence time and large inhomogeneous broadening. In this review, we first introduce the rare earth ion doped solid state quantum memory in terms of materials, storage protocols, application, etc. Then we elaborate quantum memory based on an atomic frequency comb (AFC) scheme, including its mechanism, experimental methods and recent progress. Finally we give a summary and outlook of quantum memory.
Keywords: quantum internet, solid-state quantum memory-atomic frequency comb
*Project supported by the National Key R&D Program of China (Grant No. 2018 YFA0307400) and the National Natural Science Foundation of China (Grant No. U19A2076，61775025，91836102).
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